系统仿真-第-4-章-库存系统

工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management第四章库存系统§4-1单一产品的库存系统§4-2库存系统模型§4-3仿真程序设计§4-4仿真的输出和讨论工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management引言•什么是库存系统？•库存系统的作用是什么？•库存系统活动的基本概念•库存系统研究的目的•库存系统订货策略的评价方法库存系统是以储存各种动态实体为主的另一大类的离散事件系统。库存的意义是广义。库存系统的作用是商品、器材的管理银行现金管理水库库存水量的管理人才储备及管理–顾客的需求–库存的补充(即订货)由于需求和订货的不断发生，库存量呈现动态变化。目的是要比较确定各种订货策略，即根据需求的不同情况，确定何时订货订多少货订货的方式采用“费用”高低来衡量订货费用包括订货费、库存费和缺货损失费的总和。第4章库存系统工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management例题614313312611概率为概率为概率为概率为D某一家销售公司，专门销售一种特种产品。公司打算通过对顾客的需求间隔时间和需求情况的统计分析，决定后n个月里每月应当库存多少产品来满足库存成本最低的要求。设两次顾客需求间隔时间Dm为均值0.1个月的指数分布随机变量。需求量D也是一个随机变量(不受需求发生时间的影响)，其分布满足：4.1单一产品的库存系统工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management例题（续）每月开始,公司盘点库存量，从而决定要向产品供应者订多少货。其订货策略为：式中：Z为订货量；s为临界库存量，低于s值时，就需要订货；S为库存容量；I为月初(订货之前)的实际库存水平。订货后交货所需时间(称交货延迟)为0.5到1个月之间均匀分布的随机变量。sIsIISZ,0,4.1单一产品的库存系统工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management日历1月2月3月4月5月sS订货量S-I缺货损失量交货期订货策略：定期订货（每月月初）订货量：补足库存容量（S）库存保证：最低安全库存（s）库存系统的图析I(t)I(t)称为库存水平，即实际库存量4.1单一产品的库存系统工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management库存管理费用计算订货费库存费缺货损失费设每件每月的库存费为h(包括库房租金、保险费、税金和维修费等)，忽略库存水平I(t)=0时仍然需要库存费的实际情况，则公司要承担的n个月的平均库存费C2为ndtthInC021设每件每月的缺货损失费为（包括缺货时发生的额外保险费和丧失顾客信誉所引起的费用等），则公司要承担的n个月的平均缺货损失费为ndttInC031库存管理的费用=订货费C1+库存费C2+缺货损失费C3设每件物料的订货费用（包括物料费用、辅助费用）为I，采购费为K它与订货次数有关,而和订货数量无关)，则每月订货费C1为C1=K+iZ4.1单一产品的库存系统工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management库存系统运行的事件产品供应商产品仓储仓库系统客户订货物料订货单物料需求信息购买物料事件所订货物从供应商到达公司顾客对产品的需求在仿真了n个月后仿真结束月初清库（以及有可能的订货）结果：库存得到补充（与订货时期有延迟性），库存量增加结果：库存得到消耗，库存量降低月初，按照状况进行订货。注意：从订货到真正进货存在着时间差。仿真结束4.2库存系统的模型工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management4.2库存系统的模型序号事件名称事件约定仿真记录内容1订货到达盘点时发出的订货到达，库存量得到补充订货到达时间2顾客需求顾客按一定的规律从库存中取货（两个独立变量：顾客到达的间隔时间、需求量（即时产生））顾客到达的间隔时间3仿真结束按照约定的仿真结束时间触发仿真的结束（约定给出）仿真结束时间4盘点订货按照约定的盘点时机（运行前给定）对库存进行统计，并按照条件发出订货量（给出订货到达的时间），该订货量在“订货到达”事件中补充库存（该事件的库存量不变）盘点时间共计三个独立的随机数：顾客到达的间隔时间、顾客到达后的需求量、订货的到达时间工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management顾客到达的时间间隔顾客到达，物料需求时间随机变量服从均值为0.1个月的指数分布，即其概率密度为其中Dm为需求时间间隔，可用第二章介绍的反函数法产生，即式中：u可以取为[0，1]区间上均匀分布的随机数。0101.01101.0mDDmDeeDfmmuDmln1.04.2库存系统的模型工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management需求量D的时间分布根据随机变量D的概率，可以作出需求量的分布函数图。据此，利用[0，1]均匀分布的随机变量，利用反函数法，可以生成如下随机数：F(D)1.01234D产生[0，1]随机数的范围区间长度对应的需求量概率值{0，1/6}1/611/6{1/6，1/2}1/321/3{1/2，5/6}1/331/3{5/6，1}1/641/64.2库存系统的模型工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management订货延迟时间的确定•订货延迟时间：是从订货单下达到所订货物入库所需的时间，即：交货期。•订货延迟时间的特征：订货延迟时间是一个随机变量，可以通过对交货期的统计、简化得出。我们用M来表示。•订货延迟时间的概率函数：假设M服从[0.5，1]之间均匀分布，其概率密度为分布函数为0.1,5.000.15.05.011MMMMf0.110.15.05.015.05.00MMMMMF利用反函数法得其中u为[0，1]区间上均匀分布的随机数。uM)5.01(5.04.2库存系统的模型工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management库存系统仿真的目的•针对库存系统在不同订货策略下，寻求系统管理成本：最低的订货方式。库存管理的费用=订货费C1+库存费C2+缺货损失费C3假定开始时的库存量为I(0)=60，并且没有欠付的订货。仿真系统在n=120个月(10年)情况下，比较下面9种库存订货策略：s202020204040406060S4060801006080100801004.2库存系统的模型工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management主程序输入仿真控制参数调用初始化子程序调用定时子程序调用事件i子程序仿真结束？调用报表生成子程序结束1.仿真钟清零2.初始化系统状态和统计计数器3.初始化事件表否是1.确定下一次事件类型i2.推进仿真钟1.变更系统状态2.变更统计计数器3.生成将来事件并填入事件表1.计算性能估计量2.打印报表仿真程序设计事件的随机数值是在运行到需要运用此随机数值时才产生，仿真方法不同于上一章中排队系统的处理方法。优点：减少储存单元；缺点：计算时间较长。4.3库存系统仿真程序设计Tne(1)Tne(2)Tne(3)Tne(4)事件表求MinTne(i)仿真工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management输出与结论•针对不同的库存容量(S)；不同的安全库存量(s)，我们可以对库存系统进行仿真。从而得到系统运行120个月的管理总费用。•根据系统仿真运行的目的：寻求最小管理运行费用。分析上述9种数据的运行结果，最终可以得出总费用最低的订货策略：S=80(?)、s=20。•系统分析可以看出：为了得到系统运行精度（可信区间的缩小），就必须增加仿真的运行时间（增加仿真的月份数n）。§4-4库存系统仿真的输出与讨论工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management§4-5库存系统仿真的应用•平均采购成本：采购价5800元/吨＋运输费用100元/吨＋检验费23.2元/吨（5800*4‰）＝5923.2元/吨•订货成本：催货跟踪费（电话、差旅费等）500元/次＋验收入库费、人员工资500元＝1000元/次•储存成本：5800*4‰＝23.2元/吨•缺货成本：580000元/吨（采购成本的100倍）•安全库存：1万吨（三个月用量）•初始库存：1.5万吨（近3年年末库存平均数）工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management§4-5库存系统仿真的应用寻求降低库存量的分析方法！•安全库存量为多少？•库存容量为多大？评价库存系统的主要参数：•库存管理成本•缺货损失•……工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management§4-5库存系统仿真的应用需要收集的数据•订货策略：定时订货、定量订货•顾客需求规律(到达的间隔时间、需求量)•订单的交货期工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management§4-5库存系统仿真的应用顾客到达的间隔时间：数据信息汇总：NumberofDataPoints=295MinDataValue=1MaxDataValue=9SampleMean=1.86SampleStdDev=1.44直方图绘制：HistogramRange=0.5to9.5NumberofIntervals=9000xxexfxxxueduexF10yyFx1ln1)(1工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management§4-5库存系统仿真的应用顾客需求量：数据信息汇总：NumberofDataPoints=296MinDataValue=3.71MaxDataValue=552SampleMean=178SampleStdDev=105直方图绘制：HistogramRange=3to553NumberofIntervals=17xkkekxxf!11kiikiiZkTzkTx11lnln工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management§4-5库存系统仿真的应用订货提前期：数据信息汇总NumberofDataPoints=88MinDataValue=20MaxDataValue=180SampleMean=34.9SampleStdDev=21.8直方图绘制：HistogramRange=20to180NumberofIntervals=9000xxexfxxxueduexF10yyFx1ln1)(1Simulation