2018北师大版数学五年级下册知识点和易错题汇总

2017-2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题12018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题——第一单元分数加减法单元知识点：1、同分母的分数加减法计算方法：分母不变，直接用分子相加减。2、异分母的分数加减法计算方法（1）找到这几个分母的最小公倍数。（2）通分（即将分母化为同一个数）（3）相加减（4）不是最简分数的必须约分。3、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。4、分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c)(2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b(2)a-(b-c)=a-b+c(3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)5、把一个分数化成小数的方法：分子除以分母6、小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个07、分数、小数加减混合运算：可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数），也可以把小数化成分数，有时还能直接约分。2017-2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题2单元易错题：第一单元分数加减法一、填一填1.分母是12的最简真分数有（）个，他们的和是（）。2.一根铁丝长45米，另一根比它短17米，另一根长（）米。3.一根铁丝长45米，比另一根短14米，两根铁丝共（）米。4.一批化肥，第一天运走它的13，第二天运走它的25，还剩这批化肥的（）没有运。5.把下面的分数和小数互化。Xkb1.com0.75=（）25=（）0.125=（）58=（）2.4=（）414=（）6.把38，14.3，213，41.3从大到小排列起来：（）（）（）（）二、计算。1.算一算。415+56512+34+112710--38--1823+5612+（34--38）56-（13+310）85＋165365＋121－925－79－292017-2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题32.解方程。17+x=2345-x=14x-16=3812x—9x=8.7x+29=353x+4x=5.67三、解决生活中的数学问题。1.有一块布料，做上衣用去78米，做裤子用去34米，还剩112米，这些布料一共有多少米？2.某工程队修一条路，第一周修了49千米，第二周修了29千米，第三周修的比前两周的总和少16千米，第三周修了多少？3.课堂上学生做实验用15小时，老师讲解用310小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是23小时，学生做作业用了多少时间？小博士：广州市举行一次知识竞赛，其中设有一二三等奖。获一二等奖的人占总获奖人数的85，获二三等奖的人数占总获奖人数的127，请问获二等奖的人数占总人数的几分之几？2017-2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题42017—2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及练习题——第二单元长方体单元知识点：1、长方体和正方体的认识。要素立体图形棱面顶点数量特征数量特征数量特征长方体12互相平行的棱长度相等6相对的面完全相同8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体12垂直于正方形面的棱长度相等6两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形8正方体12所有的棱长度都相等6所有面都是正方形且完全相同8一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！2、棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12棱长=棱长和÷123、经过折叠可以组合成正方体:4、长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（a×b+a×c+b×c）×2=（前面面积+上面面积+右面面积）×2正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6a2=任意一个面的面积×6前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！5、体积与容积的概念。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）2017-2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题56、体积单位。常用的体积单位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）常用的容积单位：升（L）、毫升（mL）。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米棱长为1cm的正方体它的体积是1cm³；棱长为1dm的正方体它的体积是1dm³；棱长为1m的正方体它的体积是1m³.7、液体的体积单位和容纳液体容器的容积单位：升（L）、毫升（mL）.1升=1分米³1毫升=1厘米³8、长方体的体积=长×宽×高字母表示：V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长字母表示：V=a³长方体（正方体）的体积=底面积×高字母表示：V=Sh长方体的体积=横截面面积×长9、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的长=体积÷(宽×高)长方体的宽=体积÷(长×高)长方体的高=体积÷(长×宽)注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小10、体积、容积单位之间的进率。相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1L=1000mL11、单位换算：.高级单位化成低级单位，要乘以进率，低级单位化成高级单位要除以进率。12、测量不规则石块的体积:排水法：（计算不规则物体的体积）13、测量一粒黄豆的体积可以用测量石块体积的方法测量出100粒黄豆的体积，再除以100，计算出一粒黄豆的体积。14、补充知识：（1）表面积相等的长方体，体积不一定相等；体积相等的长方体，表面积不一定相等。（2）表面积相等的正方体，体积一定相等；体积相等的正方体，表面积一定相等。（3）正方体的棱长扩大n倍，棱长扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。（4）底面积和高相等的长方体体积一定相等。（5）将一个长方体截成两个长方体，这两个长方体与原来一个长方体相比，表面积增大了，而体积不变。2017-2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题6单元易错题：第二单元长方体一、填空。1、长方体有（）个面，一般都是（），特殊情况有（）个面是（），有（）条棱，（）个顶点，每（）条相对的棱长度（）。所以，长方体的棱长总和=（）或（），长方体的表面积=（）或（）。相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。2、正方体是特殊的（），它的6个面完全（），12条棱都（）。所以正方体的棱长总和=（），正方体的表面积=（）。一个正正方体的棱长是8dm,它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米，棱长总和是（）分米。3、长方体或正方体（），叫表面积。物体所占空间的大小叫（）。常用的体积单位有（）、（）、（），也可以写成（（）、（）。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的（），计量容积，一般就用（）。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位（）和（），也可以写成（）和（）。长方体的体积=（），用字母表示是V=（），正方体的体积=（），用字母表示是（），长方体或正方体的体积=（），用字母表示是V=（）。4、一个纸箱从里面量长是65cm,宽是35cm,高是0.4dm，这个纸箱的容积是（）cm3。合（）dm3.5、4L=（）ml8500ml=（）L6040cm3=（）dm3=（）L2.7dm3=（）L=（）cm30.031m3=（）cm3=（）L=（）ml0.64m2=（）dm22300cm2=（）m2360m3=（）cm320dm2=（）cm25cm=（）dm6、看右图填空。（单位：厘米）这是一个（）。（1）它的上、下每个面的长是（），宽是（），面积是（）（2）它的前、后每个面的长是（），宽是（），面积是（），前后两个面的面积是（）。（3）它的左、右每个面的长是（），宽是（）面积是（）。（4）这个长方体的表面积是（），体积是（）。棱长总和是（）。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）1、长方体的6个面一定都是长方形。（）2、正方体的棱长是a，它的体积3a。（）3、相邻两个体积单位之间的进率是1000，所以面积单位比体积单位小。（）4、正方体的棱长和是48厘米，它的棱长是4厘米。（）5、物体的体积就是物体的容积。（）6、长方体是一种特殊的正方体。（）7、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。（）三、计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）2017-2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题7四、解决问题。1、六．一儿童节时，要在教学楼的四周挂上小彩旗，（地面的四边不挂）。已知教学楼的长是24m，宽是90dm，高是12m,至少需要多长的小彩旗？每米彩旗6元，买这些彩旗要多少钱？2、学校要粉刷教室，已知教室的长是8m,宽是6m,高是3m,扣除门窗和黑板的面积是16.4m2，如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？3、一个正方体玻璃鱼缸的棱长是4dm,制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖）4、一根长方体方木长是6m,横截面的面积是70dm2，这根木料的体积是多少？50根这样的木料的体积是多少？5、一辆卡车的车厢是长方体，从里面量得长是4m,宽是2.5m,高是2m.它的容积是多少立方米？如果在车里装满煤，每立方米煤重300千克，这些煤重多少千克？6一个长方体玻璃容器，从里面量得长、宽均为3dm,向容器内倒入6L水，再把一个西红柿放入水中。这时量得容器内的水深是18cm。这个西红柿的体积是多少？7、一个正方体容器，从里面量得棱长是6dm,在里面放入一些水，水深2.5dm,再放入一个土豆，这时水深是4dm,这个土豆的体积是多少？8、一个正方体铁块的棱长是20dm,现在要把这块铁锻造成一个底面积为6dm的长方体，这个长方体的长是多少？9、有一个棱长为6dm的正方体水箱装满了水。把它倒入一个从里面量得长是9dm,宽是8dm的长方体空水箱内，这2017-2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题8时，长方体水箱内的水深多少分米？10、一间教室长8m,宽5m,高3m，要粉刷教室的顶和四周墙壁（除去门窗面积20平方米）如果每平方米要用石灰200g,一共需要石灰多少千克？11、哈尔滨的冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水，它们相当于多少个长50m,宽25m,深1.2m的游泳池的储水量？12、一个游泳池，长25m,宽12m，深1.6m，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2dm的正方形，那么至少需要多少块这样的瓷砖？13、用一根铁丝刚好焊成一个长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？14、一个通风管的横截面是边长0.5米的正方形，长3.5米，如果用铁皮做这样的通风管30根，需要多少平方米的铁皮？15、一段长2m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了40dm2，这根木料的体积是多少立方米？16、一个长方体，表面积是500平方厘米，底面积是40平方厘米，底面周长是42厘米。求这个长方体的体积。17、一杯200ml的水中加入一块长5cm,宽4cm的长方体铁块后，烧杯显示320立方厘米，那么铁块的高为多少？2017-2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题92017—2018学年度北师大版数学五年级