一元一次不等式和一元一次不等式组练习(含答案)

既然选择了远方，就必须风雨兼程——————————————————————————————————————————————————摒弃侥幸之念，必取百炼成钢；厚积分秒之功，始得一鸣惊人。1堂堂清落地训练(第一讲)（坚持堂堂清，学习很爽心）一、选择题1、关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式＞0，则的取值范围是（）A．＜-1B．＜1C．＞-1D．＞12、如果a＜0，则下列式子错误的是A．5+a＞3+aB．5﹣a＞3﹣aC．5a＞3aD．3、不等式组的解集在数轴上表示为A．B．C．D．4、实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是A．B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞05、已知点P（）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是A．B．C．D．6、把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是A．B．C．D．7、若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（）A．±1B．1C．﹣1D．08、由a＞b得到am＞bm的条件是（）A．m＞0B．m＜0C．m≥0D．m≤O9、如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，则a的取值范围是（）既然选择了远方，就必须风雨兼程——————————————————————————————————————————————————摒弃侥幸之念，必取百炼成钢；厚积分秒之功，始得一鸣惊人。2A．a0B．a-1C．a1D．a-110、不等式的解集在数轴上表示为A．B．C．D．11、如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为()12、不等式组的解集在数轴上表示为（）13、若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为A．B．C．D．更多功能介绍、下列命题正确的是A．若a＞b，b＜c，则a＞cB．若a＞b，则ac＞bcC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b15、一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则这个不等式组的解集是A．x3B．x≥－1C．－1x≤3D．－1≤x316、若ab，则下列各式中一定正确的是A．ab0B．ab0C．a－b0D．－a－b既然选择了远方，就必须风雨兼程——————————————————————————————————————————————————摒弃侥幸之念，必取百炼成钢；厚积分秒之功，始得一鸣惊人。317、已知ab，则下列不等式一定成立的是A．a+5b+5B．-2a-2bC．D．7a-7b018、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是19、已知a、b均ab，则下列结论不正确的是（）A．a+3b+3B．a-3b-3C．3a3bD．20、已知不等式组的解集为，则（）A．2013B．C．D．121、某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于米．1.【解析】试题分析：根据方程组的特征直接把两个方程相加可得，即得，再结合＞0即可求得结果.解：由题意得，则因为＞0，所以，解得故选C.考点：解方程组，解不等式点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.2.【解析】试题分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可：A、∵5＞3，∴5+a＞3+a，故本选项正确；B、∵5＞3，∴5﹣a＞3﹣a，故本选项正确；C、∵5＞3，a＜0，∴5a＜3a，故本选项错误；D、∵，a＜0，∴，故本选项正确。故选C。3.【解析】既然选择了远方，就必须风雨兼程——————————————————————————————————————————————————摒弃侥幸之念，必取百炼成钢；厚积分秒之功，始得一鸣惊人。4试题分析：不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。故选C。4.【解析】试题分析：由图可知，﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，因此，A、，正确，故本选项正确；B、a﹣b＜0，故本选项错误；C、ab＜0，故本选项错误；D、a+b＜0，故本选项错误。故选A。5.【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。因此，∵点P（）在第一象限，∴。解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，a的取值范围在数轴上表示正确的是C。故选C。6.【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，不等式组的解集﹣2≤x＜3在数轴上表示为选项A.故选A。7.【解析】试题分析：根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1≠0，|m|=1，求出即可．解：∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，∴m+1≠0，|m|=1，既然选择了远方，就必须风雨兼程——————————————————————————————————————————————————摒弃侥幸之念，必取百炼成钢；厚积分秒之功，始得一鸣惊人。5解得：m=1，故选B．点评：本题考查了一元一次不等式的定义的应用，关键是能根据已知得出m+1≠0，|m|=1．8.【解析】试题分析：根据已知不等式与所得到的不等式的符号的方向可以判定m的符号．解：∵由a＞b得到am＞bm，不等式的符号没有改变，∴m＞0．故选A．点评：本题考查了不等式的基本性质．（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9.【解析】试题分析：由不等式的解集为可知，即可求得结果.解：由题意得，解得，故选B.考点：解一元一次不等式点评：解题的关键是要注意在化系数为1时，若未知数的系数为负，则不等号要改变方向.10.【解析】分析：解不等式不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此不等式在数轴上表示正确的是C。故选C。11.【解析】试题分析：先根据天平的特点求得物体A的质量的范围，再根据在数轴上表示不等式的解集的方法求解.解：由题意得物体A的质量的范围为故选A.考点：天平的应用，在数轴上表示不等式的解集点评：解题的关键是熟练掌握在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，含等号实心，不含等号空心.12.【解析】试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀解得不等式组的解集，最后根据在数轴上表示不等式组的解集的方法求解即可.解：由得由得所以不等式组的解集为故选A.考点：解不等式组，在数轴上表示不等式组的解集点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.13.【解析】分析：求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可：解，既然选择了远方，就必须风雨兼程——————————————————————————————————————————————————摒弃侥幸之念，必取百炼成钢；厚积分秒之功，始得一鸣惊人。6∵不等式组有解，∴2m＞2﹣m。∴。故选C。14.【解析】分析：根据不等式的基本性质，应用反证法和特殊值法进行解答：A、设a=4，b=3，c=4，则a=c．故本选项错误；B、当c=0或c＜0时，不等式ac＞bc不成立．故本选项错误；C、当c=0时，不等式ac2＞bc2不成立．故本选项错误；D、由题意知，c2＞0，则在不等式ac2＞bc2的两边同时除以c2，不等式仍成立，即ac2＞bc2，故本选项正确。故选D。15.【解析】试题分析：在数轴上表示不等式的解集时，小于向左，大于向右，含等号实心，不含等号空心.解：由图可得这个不等式组的解集是，故选D.考点：在数轴上表示不等式的解集点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握在数轴上表示不等式的解集的方法，即可完成.16.【解析】试题分析：不等式的基本性质1：若a＜b和b＜c，则a＜c（不等式的传递性）；不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.解：A、若，则，B、若，则，C、，故错误；D、由得，本选项正确.考点：不等式的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的基本性质，即可完成.17.【解析】试题分析：不等式的基本性质1：若a＜b和b＜c，则a＜c（不等式的传递性）；不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.解：∵∴，，，，则故选D.考点：不等式的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的基本性质，即可完成.18.【解析】试题分析：在数轴上表示不等式的解集时，小于向左，大于向右，含等号实心，不含等号空心.解：在数轴上表示不等式组的解集正确的为B选项，故选B.考点：在数轴上表示不等式的解集点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握在数轴上表示不等式的解集的方法，即可完成.19.【解析】既然选择了远方，就必须风雨兼程——————————————————————————————————————————————————摒弃侥幸之念，必取百炼成钢；厚积分秒之功，始得一鸣惊人。7试题分析：不等式的基本性质1：若a＜b和b＜c，则a＜c（不等式的传递性）；不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.解：∵∴，，但当，时，，，则故选D.考点：不等式的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的基本性质，即可完成.20.【解析】试题分析：先求得不等式组中两个不等式的解集，再根据不等式组的解集为即可求得m、n的值，最后代入求解即可.解：由得由得因为不等式组的解集为所以，解得则故选D.考点：解不等式组，解方程组，有理数的乘方点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量