圆柱表面积的计算

复习：准备活动：3.14×2=1、口算：6.283.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.73.14×6=18.843.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.263.14×10=31.43.14×20=62.83.14×0.5=1.573.14×0.1=0.314复习：准备活动：2、计算：1212111442121692131962142252152562162892173242183612194002202500250100002100一、引入1、圆的面积计算公式：S=πr22、圆的周长计算公式：C=πdC=2πrrS=ab3、长方形面积计算公式：ab准备活动：周长：3.14×4=计算：在圆中，(1)、已知d=4厘米，求C=？S=？12.56(厘米)面积：3.14×3.14×422)(4=12.56(平方厘米)周长：2×3.14×4=(2)、已知r=4分米，求C=？S=？面积：3.14×3.14×1624=50.24(平方分米)25.12(分米)圆柱侧面高底面底面回顾：下底面上底面两个底面面积相等底面的周长下底面高侧面长方形的长=长方形的宽=圆柱的底面周长圆柱的高回顾：上底面二、圆柱的侧面积把圆柱的侧面展开后可得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长（或高），宽等于圆柱体的高（或底面周长）圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=ch（直接计算）=2πrh(利用半径）=πdh(利用直径）圆柱的侧面积求下列圆柱的侧面积（1）底面周长为38厘米，高为11厘米。(2).圆柱的半径为10厘米,高10厘米三、圆柱的表面积底面底面侧面圆柱的表面积就是指圆柱的侧面积与两个底面面积的和。圆柱的表面积圆柱的表面积＝侧面积＋底面面积×２圆柱的侧面底面底面底面底面侧面求：圆柱的表面积圆柱的表面积＝侧面积＋底面面积×２字母表示：＝2π+2πrh(利用半径）＝2π+πdh（利用直径）＝2π+ch（利用周长）2)2(dS表=S侧+2S底面积2)2(c2rS侧=ch圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋两个底面的面积圆柱的总面积=圆柱的侧面积＋1个底面的面积圆柱的侧面积=底面的周长×高总结：例1：一个圆柱的高是18厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？例2：一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米)问:求表面积还是总面积?答案:2073平方厘米帽子只有帽顶,说明它只有一个底面。(1)帽子的侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)(2)帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)(3)需要面料：1758.4+314=2072.4≈2073(平方厘米)一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米)答:做这顶帽子到少需要2073平方厘米。这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。例3：看图求下列各圆柱的表面积：20.2103（单位：cm）（单位：m）例4：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）。（1）水桶的侧面积：3.14×30×48=4521.6(平方厘米）（2）水桶的底面积：3.14×(30/2)2=3.14×152=3.14×225=706.5(平方厘米）（3）需要铁皮：4521.6+706.5=5228.1≈5300(平方厘米）练习:（一）、操作：剪长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。能能不能（二）、判断：1、上下两个底面是圆形的物体都是圆柱。（）2、圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧面积。（）3、圆柱底面半径不变，高扩大2倍，侧面积也扩大2倍。（）（三）、选择：1、有一个圆柱底面半径是10cm，高是20cm,求表面积的算式是（）。A、2×3.14×10×20B、3.14×102C、2×3.14×10×20+2×3.14×102D、2×3.14×10×20+3.14×1022、如图：把一个底面是6cm2,高4cm的圆柱沿着高切开，分成3个小圆柱，它的表面积增加（）cm2.•A、12•B、18•C、24•D、36C（四）、思考：一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。分两种情况：1、以20π厘米为底面周长，10π厘米为高。2、以10π厘米为底面周长，20π厘米为高。20π10π10π20π一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。以20π厘米为底面周长，10π厘米为高。解：C=20π厘米，h=10π厘米S侧=Ch=20π×10π=200π2(cm2)因为C=2πr所以r=C/（2π）=10(cm)S底=πr2=100π（cm2)S表=S侧+2S底=（200π2+200π）cm220π10π答：这个圆柱的表面积为（200π2+200π）cm2或（200π2+50π）cm2一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。以10π厘米为底面周长，20π厘米为高。解：C=10π厘米，h=20π厘米S侧=Ch=10π×20π=200π2(cm2)因为C=2πr所以r=C/（2π）=5(cm)S底=πr2=25π（cm2)S表=S侧+2S底=（200π2+50π)cm210π20π10S侧=3.14×6×10=188.4(cm2)下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等？（单位：厘米）1066S底=3.14×(6/2）2=28.26(cm2)S表=S侧+2S底=244.92（cm2)S侧=3.14×10×6=188.4（cm2)S底=3.14×（10/2）2=78.5(cm2)S表=S侧+2S底=345.4（cm2)两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。加油啊！茶叶说一说：该求哪部分的面积？做茶叶桶所需铁皮面积加油啊！做一个无盖水桶所需铁皮面积加油啊！往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。加油啊！压路机滚筒压过的路面的面积。加油啊！做一个笔筒所需塑料面积圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。1、一个圆柱形水池，底面直径6米，池深1.2米。在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？2、一个圆柱形铁皮罐头的直径是8厘米，高是10厘米，制造这样一个铁皮罐头至少需要多大面积的铁皮？3、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是12分米，底面直径是高的。做这个水桶大约用铁皮多少平方分米？34小结：1、这节课我们学习了那些知识？2、圆柱的表面积计算公式：S表=S侧+2S底3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的侧面积计算公式和表面积计算公式，解决那些问题？