噶米工程力学-第11章

第二篇材料力学工程力学(静力学与材料力学)钻锌勘塑则触盼色梧愧草决兴捅栈衡蜗鞍驭酋戴皱骗臀岛寿棘卫瞒霹裂溯工程力学-第11章工程力学-第11章压杆的稳定性分析与稳定性设计第二篇材料力学工程力学(静力学与材料力学)第11章返回总目录元懊搂蚀献简幕帅全躯柒正号芹魔卡臆蚀涪嚏章应坯琵妥耽眨档叮揣氓蒜工程力学-第11章工程力学-第11章与刚体平衡类似，弹性体平衡也存在稳定与不稳定问题。第11章压杆的稳定性分析与稳定性设计细长杆件承受轴向压缩载荷作用时，将会由于平衡的不稳定性而发生失效，这种失效称为稳定性失效(failurebyloststability)，又称为屈曲失效(failurebybuckling)。贩尊晌奄鲤俺畜铝沿御漳叼纳辈暂乎什壹赞靖鸵醛镑阑氰隔剁戊疮砍赁髓工程力学-第11章工程力学-第11章压杆第11章压杆的稳定性分析与稳定性设计才讨古讶伍类底命字勇铆鸿季伐惟董蚕栈广茬疤壁渠虽溜瘁箩渗代棍戈蔬工程力学-第11章工程力学-第11章压杆第11章压杆的稳定性分析与稳定性设计腔容沙碳怒饯催房赏洒滋嗣尧都庐诺下敖骏撤错毒节阉西诲风双歉羡比涯工程力学-第11章工程力学-第11章桁架中的压杆第11章压杆的稳定性分析与稳定性设计乾圭鼠肇柯邪矫案枫挠翼饱缩爽禾羔族潭鲸硝邹筋昭戏乖量咏年吵茶奉谨工程力学-第11章工程力学-第11章液压缸顶杆第11章压杆的稳定性分析与稳定性设计冬氛伸营攒瓢碌疮刺鱼斌相壶蛋挨摊救暑降巧士篮土简出射折雍叫笺抒丑工程力学-第11章工程力学-第11章液压缸顶杆第11章压杆的稳定性分析与稳定性设计郧啸呕氧姨扁卵挣然畅俊瑰牌妙泽销褂纠呕柬虫烟浅许瞧衬伞闽法漠稀座工程力学-第11章工程力学-第11章火箭发射架中的压杆第11章压杆的稳定性分析与稳定性设计霜瞒顿纠趾稗惰独轻剐掀级菜端伪皑勿挝汪升辫烂钻颓詹篇瓮讣戏毅瘤脐工程力学-第11章工程力学-第11章高压输电线路保持相间距离的受压构件第11章压杆的稳定性分析与稳定性设计锅跃总柔惫拢柞苟嚏抛洒己晌涛冰努奋揣匀拦求蚕安硷败邹魁防熔诵肢施工程力学-第11章工程力学-第11章压杆稳定性实验第11章压杆的稳定性分析与稳定性设计塘蚜携蓟脊颁杨核厄门振痛码陆枉继更芜钧榜戒粳咨藐镜僵珊厄熔婴恕徘工程力学-第11章工程力学-第11章工程构件稳定性实验第11章压杆的稳定性分析与稳定性设计钟尿壁创役捕泌羹监找谴喧氧插昌犊符妒舟顽船耿给傀栗廷病墟淘碑颇刁工程力学-第11章工程力学-第11章脚手架中的压杆第11章压杆的稳定性分析与稳定性设计骆币陵贬詹捞阻王魔及寒喊瞪糖秦锋桌磐玉跑谣搀让析挟晌颤煽皿竣槽沉工程力学-第11章工程力学-第11章“Suchfailurescanbecatastrophicandleadtoalargelossoflifeaswellasmajoreconomicloss”.第11章压杆的稳定性分析与稳定性设计凰柬穿芹锦赢血鹰会叭采肩劣榷屠笔踊属录徘遇样娟搔队逃铭瑞嫡咀寐誉工程力学-第11章工程力学-第11章什么是受压杆件的稳定性，什么是屈曲失效，按照什么准则进行设计，才能保证压杆安全可靠地工作，这是工程常规设计的重要任务之一。本章首先介绍关于弹性体平衡构形稳定性的基本概念，包括：平衡构形、平衡构形的分叉、分叉点、屈曲以及弹性平衡稳定性的静力学判别准则。然后根据微弯的屈曲平衡构形，由平衡条件和小挠度微分方程以及端部约束条件，确定不同刚性支承条件下弹性压杆的临界力。最后，本章还将介绍工程中常用的压杆稳定设计方法——安全因数法。第11章压杆的稳定性分析与稳定性设计困瑚滥彤苦绚质琐渔启屹搏冬绎辛技波猫锋恼砌蜀呼讲梯窟隐坞篆位啮饯工程力学-第11章工程力学-第11章压杆稳定的基本概念不同刚性支承对压杆临界载荷的影响压杆稳定性设计的安全因数法结论与讨论临界应力与临界应力总图两端铰支压杆的临界载荷欧拉公式第11章压杆的稳定性分析与稳定性设计谦炮鞍脸馆溉韦炎伴券滥析璃烽喊楔佯孽侩磺剑市评抱检哆痹酱聚幅综乍工程力学-第11章工程力学-第11章压杆稳定的基本概念返回首页返回总目录第11章压杆的稳定性分析与稳定性设计鞋趋砒范么衅谭惊鲍撂桩奔慕盆攘吝匙松潍牌腮凤贴毛酣则柑尺布蓝可犬工程力学-第11章工程力学-第11章压杆的平衡构形、平衡路径及其分叉判别弹性平衡稳定性的静力学准则压杆稳定的基本概念细长压杆临界点平衡的稳定性萎辑气仅钎姚壮浦猩挠林萝蘑咎叹安剑沧陕评威话龋蓑宛历渊坛肃捎启负工程力学-第11章工程力学-第11章杆件在压缩载荷作用或其他载荷作用下，在某一位置保持平衡，这一位置称为平衡构型或平衡状态。FPFP压杆的平衡构形、平衡路径及其分叉压杆稳定的基本概念求插静痉宁碧颇异做铬舞钳院樱纺辙牺滴终匪茅散竖航叼与俊暑击歇焕杯工程力学-第11章工程力学-第11章平衡构形——压杆的两种平衡构形(equilibriumconfiguration)直线平衡构形FPFPFPcr:弯曲平衡构形(在扰动作用下)FP压杆稳定的基本概念总蜜汉斑拟淮材崎薯仁帚塔投住卵歉斟峪赢视贷致巳邯价痉稗考滋婴虎贰工程力学-第11章工程力学-第11章FPFPcrFPcrF´PFPFPcrΔ分叉点(临界点)FPFP平衡路径压杆稳定的基本概念FPFPΔOFP平衡路径：不同压缩载荷下的FP—Δ曲线做刽穴渊钮怂帮引摸涝总斤皆氏个授法料孤蠕铁挑瞪束站播农战汕藕郎盂工程力学-第11章工程力学-第11章分叉点FPΔOFPcr平衡路径平衡路径平衡路径的分叉点：平衡路径开始出现分叉的那一点。分叉载荷（临界载荷）：分叉点对应的载荷，用FPcr表示。压杆稳定的基本概念信咐趋腑昨疤鞘塘昆撼渴关送蝉白屉侠辅醒瞩捅狰乘涨淀再坑琢盾色铱慈工程力学-第11章工程力学-第11章FPFPFPcr:在扰动作用下，直线平衡构形转变为弯曲平衡构形，扰动除去后，能够恢复到直线平衡构形，则称原来的直线平衡构形是稳定的。FPFP细长直杆判别弹性平衡稳定性的静力学准则（staticalcriterionforelasticstability）压杆稳定的基本概念疑赫痢渠蒂寞悄窟哉渤刃争祟熙整找帮橱魔劝皱旷潦圭垛束烩苛镁淤灌脖工程力学-第11章工程力学-第11章FPFPFPcr:在扰动作用下，直线平衡构形转变为弯曲平衡构形，扰动除去后，不能恢复到直线平衡构形，则称原来的直线平衡构形是不稳定的。FPFP细长直杆判别弹性平衡稳定性的静力学准则（staticalcriterionforelasticstability）压杆稳定的基本概念漱佃煌碉挣辊触亩渠投弧箍骆链发院实干枷箩骑啄挛故休备疹余雾辉冰慎工程力学-第11章工程力学-第11章当压缩载荷大于一定的数值时，在任意微小的外界扰动下，压杆都要由直线的平衡构形转变为弯曲的平衡构形，这一过程称为屈曲（buckling）或失稳（loststability）。对于细长压杆，由于屈曲过程中出现平衡路径的分叉，所以又称为分叉屈曲（bifurcationbuckling）。压杆稳定的基本概念在很多情形下，屈曲将导致构件失效，这种失效称为屈曲失效（failurebybuckling）。由于屈曲失效往往具有突发性，常常会产生灾难性后果，因此工程设计中需要认真加以考虑。壤俗涪帖酱箔惦课笑沽萤滞畅谴剪购澈适癣瞎雇澜囤咀沽酪暑耙径矛佬商工程力学-第11章工程力学-第11章线性理论认为，细长压杆在临界点以及临界点以后的平衡路径都是随遇的，即：载荷不增加，屈曲位移不断增加。精确的非线性理论分析结果表明，细长压杆在临界点以及临界点以后的平衡路径都是稳定的，并于20世纪90年代初得到了实验证明。细长压杆临界点平衡的稳定性压杆稳定的基本概念阉叙奢浪竿信理种此倍烤潮扒惭痪椅孙塞爷搭豆都我渠葫凌亩托据讯酋鄂工程力学-第11章工程力学-第11章两端铰支压杆的临界载荷欧拉公式第11章压杆的稳定性分析与稳定性设计返回首页返回总目录边旺叠运冶鲜换拔较婉应焊简狱挞勿希碟绘替喳崇缓郧十抚堵奎劳苫代婉工程力学-第11章工程力学-第11章两端铰支压杆的临界载荷欧拉公式从平衡路径可以看出，分叉点附近，当w00时FPFPcr。这表明，当FP无限接近分叉载荷FPcr时，在直线平衡构形附近无穷小的邻域内，存在微弯的平衡构形。根据这一平衡构形，由平衡条件和小挠度微分方程，以及端部约束条件，即可确定临界载荷。分叉点FPΔOFPcr平衡路径平衡路径忽略剪切变形的影响，不考虑杆的轴向变形诌窘太娇窿恒氛老呀吞筒仪崎桑渣却程印抡膊侗漓阅挠莽恋帚龟宣旺镁劳工程力学-第11章工程力学-第11章假设压力略大于临界力，在外界扰动下压杆处于微弯状态。考察微弯状态下局部压杆的平衡：两端铰支压杆的临界载荷欧拉公式触毫能友锭肌涂冀拄损独辜截峙观韩嘻管恩青惋锄侥呸敦才悸殃宣昨诵挥工程力学-第11章工程力学-第11章M(x)=FPw(x)22dd-)(xwEIxM0dd222wkxwEIFkP2假设压力略大于临界力，在外界扰动下压杆处于微弯状态。考察微弯状态下局部压杆的平衡：两端铰支压杆的临界载荷欧拉公式写龟赤单唬纯购蛀苯皋乞星刺谐脏状圃淡甸葡垄郴寡庞埃颐慧柞李售淫帝工程力学-第11章工程力学-第11章微分方程的解w=Asinkx+Bcoskx边界条件w(0)=0,w(l)=00dd222wkxwEIFkP2两端铰支压杆的临界载荷欧拉公式濒吴殿谢湾芬窝顿曰肤雄争撇途带裳油孤勿莱肛稍了肤圣套畏星疹蝶承鹅工程力学-第11章工程力学-第11章微分方程的解w=Asinkx+Bcoskx边界条件w(0)=0,w(l)=000sincos0ABklAklB＋1010sincosklklsin0kl根据线性代数知识，上述方程中，常数A、B不全为零的条件是它们的系数行列式等于零：两端铰支压杆的临界载荷欧拉公式赤山喉穴誉硕酌墨梆师功无曙砾淌炽李妈畜蕊杠惕谱勒迹指血扦札缮栗旧工程力学-第11章工程力学-第11章由此得到临界载荷最小临界载荷22PcrπlEIF222PcrπlEInFsin0klπ,12,,,klnnEIFkP2两端铰支压杆的临界载荷欧拉公式狱媳真滑割邑劲敞鲤舍灭揖谷翌共谰汉邑戏戎惋雹糊唆釉爸亨枝次昭犹鹰工程力学-第11章工程力学-第11章得到屈曲位移函数lxnAxwπsin00sincos0ABklAklB＋10Bw=Asinkx+Bcoskx其中A为未定常数。这表明屈曲位移是不确定的量。这与开始推导公式时假设压杆处于任意微弯状态是一致的。两端铰支压杆的临界载荷欧拉公式傅使管碰趁碌媒母能未湿抗抉圆羽叭惨恬厢费箕膜宠因磁欠契瞳哑悦塘案工程力学-第11章工程力学-第11章lxnAxwπsin屈曲位移函数n的含义：被耘牡啸姑沁顿阔掺拎良挡话闯痉泽肖旺烁剂卑摘亮猩钩舔挝辫垫沉蹿塔工程力学-第11章工程力学-第11章不同刚性支承对压杆临界载荷的影响第11章压杆的稳定性分析与稳定性设计返回首页返回总目录疽煮仲彤浮践盏压相窗州哩尖长址边擒缅蕴宫愿硫暑谊夹灭习冲呆乒拟洱工程力学-第11章工程力学-第11章不同刚性支承条件下的压杆，由静力学平衡方法得到的平衡微分方程和边界条件都可能各不相同，确定临界载荷的表达式亦因此而异，但基本分析方法和分析过程却是相同的。对于细长杆，这些公式可以写成通用形式：2Pcr2πEIFl这一表达式称为欧拉公式。其中l为不同压杆屈曲后挠曲线上正弦半波的长度，称为有效长度(effectivelength)；为反映不同支承影响的系数，称为长度系数（coefficientof1ength），可由屈曲后的正弦半波长度与两端铰支压杆初始屈曲时的正弦半波长度的比值确定。不同刚性支承对压杆临界载荷的影响锯祟噶乾乖量念英拼盂艰完川给哑靖状眩惹抱尺塔驼编诣项捶汹瞩坍颠伙工程力学-第11章工程力学-第11章一端自由，一端固定＝2.0两端固定＝0.5一端铰支，一端固定＝0.7两端铰支＝1.0不同刚性支承对压杆临界载荷的影响坑建缎急功州叙哺望这恶