t检验

1t分布是t检验的基础t检验2假设检验的基本思想和作用为研究某山区的成年男子的脉搏均数是否高于一般成年男子脉搏均数，某医生在一山区随机抽查了25名健康成年男子，得其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.0次/分。根据大量调查已知一般健康成年男子脉搏均数为72次/分，能否据此认为该山区成年的脉搏均数μ高于一般成年男子的脉搏均数μ0？x3假设检验的基本思想和作用问题1、能否据此认为该山区成年的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？为什么？问题2、造成这25名男子脉搏均数高于一般男子的原因有哪些？x4续由资料已知样本均数与总体均数不等，原因有二：1）两者非同一总体，即两者间的差异由地理气候等因素造成；2）两者为同一总体，即两者间的差异由抽样误差造成。问题3、怎样判断以上那个原因是成立的？利用反证法思想，从μ=μ0出发，判断是否μ﹥μ0。μ=μ0是否成立，视抽样误差造成的可能性（P)有多大。若与μ0接近，其差别可用抽样误差解释，认为来自于μ0；若与μ0相差甚远，其差别不宜用抽样误差解释，则怀疑不属于μ0。那么与μ0相差多大算是由抽样误差造成的呢？xxxxx5情景问题问题4、本资料应如何做假设？问题5、选择单侧检验还是双侧检验？问题6、通过统计分析，认为两个地区的人脉搏有差异，这个结论肯定正确吗？6246.0次/分25＞＞72574.21.6926.01.8338附表2t界值表概率，P单侧0.250.200.100.050.0250.010.0050.00250.0010.0005自由度双侧0.500.400.200.100.050.020.010.0050.0020.00111.0001.3763.0786.31412.70631.82163.657127.321318.309636.61920.8161.0611.8862.9204.3036.9659.92514.08922.32731.59930.7650.9781.6382.3533.1824.5415.8417.45310.21512.92440.7410.9411.5332.1322.7763.7474.6045.5987.1738.61050.7270.9201.4762.0152.5713.3654.0324.7735.8936.86960.7180.9061.4401.9432.4473.1433.7074.3175.2085.95970.7110.8961.4151.8952.3652.9983.4994.0294.7855.40880.7060.8891.3971.8602.3062.8963.3553.8334.5015.04190.7030.8831.3831.8332.2622.8213.2503.6904.2974.781100.7000.8791.3721.8122.2282.7643.1693.5814.1444.587210.6860.8591.3231.7212.0802.5182.8313.1353.5273.819220.6860.8581.3211.7172.0742.5082.8193.1193.5053.792230.6850.8581.3191.7142.0692.5002.8073.1043.4853.768240.6850.8571.3181.7112.0642.4922.7973.0913.4673.745250.6840.8561.3161.7082.0602.4852.7873.0783.4503.7259=25-1=24242.06424＞1.711＞P＜0.05由于差异有统计学意义，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，根据现有样本信息，可认为该山区健康男子脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数。05.0711.124,05.0P＜＞　t，所以t104、t检验和u检验（1）t检验条件：n较小时，样本取自正态总体；两样本方差齐性。若不齐，用t′检验。t检验种类：样本均数与总体均数比较配对设计的两均数比较成组设计两样本均数的比较11样本均数与总体均数比较配对设计的两均数比较成组设计两样本均数的比较12x代131415配对设计的两均数比较16：181920212223242526V=ｎ1＋ｎ2－221xxs2728题:2930313233t′343536题：3738394041222121)12(,22211,121/nsnstnstnstnn42179.2,201.212,05.011,05.0tt434445466、可信区间与假设检验的区别和联系1、可信区间用于说明量的大小，而假设检验用于推断质的不同。2、可信区间也能回答假设检验的问题。若可信区间包含了H0，则不拒绝H0；若不包含H0，则接受H1。3、可信区间比假设检验可提供更多的信息。不但回答是否有统计学意义，还能提示差别是否有专业意义。（详见高等医学院校《卫生统计学》第四版P46）。4748（2）u检验条件：n（n＞100）较大，或已知σ。种类：一个样本和总体的比较两个样本的u检验（成组u检验）49练习1、关于统计推断中单双侧的确定错误的()A根据专业知识确定B根据研究者需要确定C双侧较稳妥，故常采用D做初步研究时，一般选取双侧E必须在计算统计量前确定2、下列哪种资料不适用T-检验()A一个小样本均数和总体均数的比较B一个大样本均数和总体均数的比较C两个小样本均数的比较D两个大样本均数的比较E四格表资料的比较503、已知总体均数和标准差,要推断某一样本含量为100,样本代表的总体是否与已知总体相同,该用什么方法?A.t检验B.u检验C.X2检验D.t,u检验均可4、两样本均数比较时,分别取以下检验水准,以下所取第二类错误最小;A.α=0.05B.α=0.01C.α=0.1D.α=0.2.51练习5、假设检验时，α可以在计算统计量前或后设置,一般选用0.05或0.01。6、假设检验中单双侧的选择应是()A在建立假设前进行C在计算统计量后进行B在计算统计量前进行D在下结论时进行E没有一定规定7、两样本均数比较时,P越小,说明()A两样本均数相差越大C越有理由认为两总体均数不同B两总体均数相差越大D越有理由认为两样本均数不同E以上都不是52练习8、显著性检验的结果P＜0.01哪个正确。A．差别无显著性B.差别很大C.两样本来自同一总体D.差别有高度显著性E．由抽样造成误差的机会大于1%9、有两样本均数推断两总体均数的差别时，所谓差别有显著性是指A样本均数差别有显著性B两总体均数差别有显著性C两样本均数和两总体均数差别均有显著性D其中一个样本均数和总体均数差别有显著性10、用某疗法治疗某病30人，有效25人，由此可认为A该法疗效好B该法疗效一般C例数太少，不能说明问题D无对照，不能说明问题53判断题：1)t检验是对两个不同均数的差别进行假设检验的方法之一。2)t检验结果t=1.5，可认为两总体均数差别无意义。3)两次t检验都是对两个不同样本均数的差别进行假设检验，一次P＜0.01，一次0.01＜P＜0.05，就表明前者两样本均数差别大，后者两样本均数差别小4)当总体方差已知时，检验样本均数和总体均数差别的假设检验只能用t检验。5)在配对t检验中，用药前数据减去用药后数据和用药后数据减去用药前数据，作t检验后的结论是相同的。6)确定假设检验的检验水准后，同一资料双侧t检验的结论为有显著性差异，单侧t检验的结论必然也为有显著性差异。54情景问题问题7、t检验适用于什么资料？问题8、t检验分为几种？他们分别适用的资料在设计上有何区别？问题9、t检验和u检验有何区别和联系？问题10、怎么理解小概率事件原理在假设检验中的作用？问题11、为什么说任何统计推断的结果都不是百分之百正确的？四、习题（一）单项选择题1.标准误的英文缩写为：A．SB．SEC．SXD．SD2.通常可采用以下那种方法来减小抽样误差：A．减小样本标准差B．减小样本含量C．扩大样本含量D．以上都不对3.配对设计的目的：A.提高测量精度B.操作方便C.为了可以使用t检验D.提高组间可比性4.以下关于参数估计的说法正确的是：A．区间估计优于点估计B．样本含量越大，参数估计准确的可能性越大C．样本含量越大，参数估计越精确D．对于一个参数只能有一个估计值5.关于假设检验，下列那一项说法是正确的A．单侧检验优于双侧检验B．采用配对t检验还是成组t检验是由实验设计方法决定的C．检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可能性很小D．用u检验进行两样本总体均数比较时，要求方差齐性6.两样本比较时，分别取以下检验水准，下列何者所取第二类错误最小A．a=0.05B．a=0.01C．a=0.10D．a=0.207.统计推断的内容是A．用样本指标推断总体指标B．检验统计上的“假设”C．A、B均不是D．A、B均是8．当两总体方差不齐时，以下哪种方法不适用于两样本总体均数比较A.t检验B.t’检验C.u检验（假设是大样本时）D.F检验9．甲、乙两人分别从随机数字表抽得30个（各取两位数字）随机数字作为两个样本，求得X1，S12，X2，S22，则理论上A．X1=X2，S12=S22B．作两样本t检验，必然得出无差别的结论C．作两方差齐性的F检验，必然方差齐D．分别由甲、乙两样本求出的总体均数的95%可信区间，很可能有重叠10．以下关于参数点估计的说法正确的是A．CV越小，表示用该样本估计总体均数越可靠B．sX越小，表示用该样本估计总体均数越准确C．sX越大，表示用该样本估计总体均数的可靠性越差D．S越小，表示用该样本估计总体均数越可靠（二）计算题1.治疗10名高血压病人，对每一种病人治疗前、后的舒张压（mmHg）进行了测量，结果见（表4-6），问治疗前后有无差异？