复习资料——指数、指数函数

1第六讲指数、指数函数一、知识回顾1、基本概念：（1）如果存在实数x，使得),1,(NnnRaaxn，则x叫做a的n次方根。负数没有偶次方根。Nnnaann,1为偶数为奇数nanaann（2）分数指数幂nmanma（3）幂的运算性质①xa·ya______Ryxa,,0；②xa÷ya______Ryxa,,0；③yxa_________Ryxa,,0；④xab_________Rxba,0,0；2、指数函数的图象和性质：解析式定义域值域图象1a10a函数值函数的图象恒过____________点。单调性在,上是______函数。在,上是______函数。2二、例题讲解例1、化简下列各式（1）3278·41681（2）aaa（3）23425（4）313152)027.0(4122732（5)21111332265()ababab例2、比较大小（1）2.05.05.0,5.0（2）2.02.02.0,5.0（3）33,2例3、若函数1bayx10aa且的图象经过第二、三、四象限，则一定有（）A、10a且0bB、1a且0bC、10a且0bD、1a且0b例4、对于函数xf定义域中任意的2121,xxxx，有如下结论：①2121xfxfxxf；②2121xfxfxxf；③02121xfxfxx；④222121xfxfxxf。当xxf2时，上述结论中正确结论的序号是。例5、求下列函数的单调增区间1）2621()2xxy2）262xxy3例6、求不等式2741xxaa中的x的取值范围例7、已知||1()3xy，（1）做出图像，（2）由图像指出单调区间（3）求函数最大值。例8、已知11()()4()542xxfx，求该函数的定义域、值域和单调区间。三、课后练习1.化简44)1(aa的结果是（）A．1B．2a-1C．|1|aaD．02.下列运算结果中错误的是（）A.532aaaB.632aaC.aa212D.2332aa3.下列函数中是指数函数的为（）A.3xyB.3xyC.13xyD.13xy4.已知1a＞1b，则下列不等关系中正确的是（）A.1＞a＞b＞0B.a＜bC.a＞bD.1＞b＞a5.已知4323)21(2xx，则x的取值范围是（）A.1xB.1xC.57xD.57x6.函数232)21(xxy的单调递减区间是（）A.RB.（∝，23]C.（23，+∝）D.[1，2]47.函数y＝21x与y＝112x的图象关于（）A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.直线y＝1对称8.将1343，232，323，1234用“＜”连接起来9.若a＞1，b＜-1，则函数xyab图象必不经过第___象限。10.已知函数32xya（a＞0，且a≠1）图象恒过定点P，则P点坐标为______11．计算0.027316113175.02729)95()27174(256)61(12.求下列函数的定义域、值域：（1）12xy；（2）15xy13.求1)21()41(xxy,x∈［-3，2］的值域.14.已知函数)1,0(332aaayxx在[0,2]上有最小值8，求a的值15．已知：函数f(x)＝1222xxaa为奇函数.（1）求a的值；(2)讨论函数f(x)的单调性.（3）求函数f(x)的值域。