建筑力学教案(完整版)

1《建筑力学》教案第一章绪论【目的要求】1.掌握：刚体的概念，杆件变形的基本形式。2．熟悉：平面杆系结构的类型，建筑力学的任务，刚体、变形体及其基本假设。3．了解：薄壁结构、实体结构的概念，载荷的分类。【重点、难点】1．教学重点：杆件变形的基本形式。2．教学难点：刚体、变形体及其基本假设。【教学方法与教学手段】讲授式、讨论式、案例式。【教学时数】4学时【本章知识点】1．杆系结构杆系结构——建筑物中的骨架主要由杆件组成，建筑力学主要研究平面杆件结构，在计算简同中用其轴线表示；2．计算模型：刚体、变形体计算模型－刚体、变形体——其中刚体是受力不变形的物体，当我们讨论的问题与变形无关或影响很小时可以使问题简化；3．变形基本形式变形体是物体变形不可忽略时的讨论，但也要有连续、均匀及各向同性的假设。包括拉压、剪切、扭转、弯曲，这四种基本的变形形式是日常生活中常见的，在本课程的学习中，应注意产生变形的力和力偶与相应的变形的对应关系。4．建筑力学的内容和任务（1）结构由杆件组成，如何组成才能成为一个结构是我们首先要研究的问题；2（2）结构是要承受荷载的，这里讨论最简单的结构（静定结构）在荷载作用下的内力计算（杆件视为刚体）（3）研究单个杆件在基本变形形式下的受力情况，及其相应的变形以及受力与变形之间关系（变形体）（4）静定结构在荷载作用下的变形与位移（5）超定结构的内力（位移）三个经典方法（6）直杆受压的稳定问题5．集中荷载、均布荷载主要讨论集中荷载、均布荷载问题，其它荷载在其他课程讨论。【基本内容及要求】1．结构与构件（1）理解结构的概念；（2）了解结构按其几何特征的三种分类。2．刚体、变形体及其基本假设（1）了解建筑力学中物体的概念；（2）掌握在建筑力学中将物体抽象化为两种计算模型，以及刚体、理想变形固体的概念及其主要区别。（3）掌握弹性变形与塑性变形的概念。3．杆件变形的基本形式（1）掌握轴向变形或压缩、剪切、扭转、弯曲四种基本变形的变形特点。4．建筑力学的任务和内容（1）了解建筑力学的任务、目的，结构正常工作必须满足的要求；（2）掌握强度、刚度、稳定性的概念；（3）了解建筑力学的内容。5．荷载的分类（1）掌握荷载的概念；（2）了解按荷载作用范围的分类及分布荷载、集中荷载的概念；（3）了解按荷载作用时间的分类及恒荷载、活荷载的概念；（4）了解按荷载作用性质的分类及静荷载、动荷载的概念及动荷载作用的基本特点。3第二章静力学基础【目的要求】本章研究力对点的矩的概念及其计算，还研究组成力系的力偶。其目的是这些知识不仅在实际中有重要意义，而且还为学习下一章平面一般力系打下基础。研究力的基本知识和物体的受力分析。其目的是应用力系的平衡条件，根据已知力求出结构的支座反力，为下一步的结构计算打好基础。1.掌握力矩的概念和计算，合力矩定理及其应用；力偶的概念、力偶的基本性质以及平面力偶系的合成和计算；能对单个物体和简单的物体系统进行正确的受力分析并绘出受力图。2．熟悉力的概念、平衡的概念、静力学公理、常见约束及相应约束反力3．了解几种常见约束的实例。【重点、难点】1．教学重点：力矩的概念和计算，合力矩定理及其应用；力偶的概念、力偶的基本性质以及平面力偶系的合成和计算；能对单个物体和简单的物体系统进行正确的受力分析并绘出受力图。2．教学难点：对物体系统进行正确的受力分析并绘出受力图。【教学方法与教学手段】讲授式、讨论式、案例式。【教学时数】6学时【基本内容】一、约束与约束反力一般所说的支座或支承；约束是相对的，a对b有一方向的约束，则b对a就有同一方向相反的约束与约束相对应的约束力也是相对的。一物体（例为一刚性杆件）在平面内确定其位置需要两个垂直方向的坐标（一般取水平x，竖直y）和杆件的转角。因此对应的约束力是两个力与一个力偶根据约束（限制）的位移与相应的约束力可以将7种约束形式归纳为以下4类：1．一个位移的约束及约束反力2．两个位移的约束及约束反力43．三个位移的约束及约束反力4．一个位移及一个转角的约束及约束反力1．一个位移的约束及约束反力柔索约束：由软绳构成的约束。绳索悬挂重物，物体只能受绳子对其向上的拉力光滑面约束：由两个物体光滑接触构成的约束。物体在光滑地面上，只受地面对其向上的压力；滚动铰支座：将杆件用铰链约束连接在支座上，支座用滚轴支持在光滑面上，这样的支座称为滚动铰支座。表示物体在竖直方向受到约束；链杆约束：链杆是两端用光滑铰链与其它物体连接，不计自重且中间不受力作用的杆件。物体在竖直方向受到约束，约束力可向上，可向下。这部分重点要求：根据约束形式、熟练确定其约束性质，并正确画出约束力。约束力的方向可根据判断确定一个正方向；不易判断的可以任意确定一个正方向。2．两个位移的约束及约束反力（固定）铰支座：分为固定铰支座和滚动铰支座。固定铰支座是将铰链约束与地面相连接的支座；固定铰支座是将杆件用铰链约束连接在支座上，支座用滚轴支持在光滑面上。3．三个位移的约束及约束反力固定端：使杆件既不能发生移动也不能发生转动的约束；4．一个位移及一个转角的约束及约束反力定向支座：将杆件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接的支座。二、结构计算简图计算简图是实际结构的简化模型。选用原则是：反映实际结构的主要性能；同时便于分析和计算。计算简图的选用需要较深厚的力学概念，并与工程实践相结合，以及实践的检验。本课程只讨论（典型）计算简图。1．支座形式及反力：支座的形式有：链杆支座、铰支座、固定支座及定向支座。支座约束要注意：（1）链杆支座的约束反力必定沿着两铰链中心的连线作用在物体上。准确地说应为约束的位移方向。如：表示为滚轴支座和可动铰支座形式，则约束反力应为竖直方向，5二力杆的杆件只通过两端铰链受力作用，链杆只在两端铰链外受力作用，因此又称二杆。（2）铰支座及反力，这里的铰支座是固定铰支座：约束杆端的轴向、切向位移；相应的约束反力是一个轴力和一个剪力。可以用两个垂直分力表示。（3）固定支座：约束杆端的轴向、切向位移及转动；相应的固定端约束反力是一个轴力、一个剪力和一个力偶。（4）定向支座：约束杆端的轴向位移及转动；相应的约束反力是沿链杆方向的力和定向支座：约束杆端的轴向位移及转动；相应的约束反力是沿链杆方向的力和一个力偶。2．结点形式及作用力结构中杆件的交点称为结点。结构计算简图中的结点有：铰结点、刚结点、组合结点等三种。（1）铰结点铰结点上的各杆用铰链相连接。相互约束杆端的水平及竖向位移；其约束反力用两对垂直的，互为作用与反作用的分力表示。杆件受荷载作用产生变形时，铰结点上各杆件端部的夹角发生改变，即可以有相对转动。（2）刚结点刚结点上各杆件刚性连接。杆件受荷载作用产生变形时，结点上各杆件端部的夹角不发生改变。相互约束杆端的水平及竖向位移及转动；其相互的约束力用互为作用与反作用的两对垂直的分力及一对力偶表示。（3）组合结点如果结点上的一些杆件用铰链连接，另一些杆件刚性连接，这种结点称为组合结点。三、物体受力分析物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。1．取分离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究对象与其它部分的联系；2．画受力图：用相应的约束力代替解除的约束，画出其简图╠╠受力图。受力图是画出分离体上所受的全部力，即主动力与约束力的作用点、作用线及其作用方向。主动力是荷载产生的力，实际作用的力；约束力是解除联系的作用力。受力分析步骤：1．取研究对象；画分离体图2．在分离体上画所有主动力3．在分离体上解除约束处按约束性质画出全部约束力，假设一个正方向6指出受力图中的错误和不妥之处。整体受力图如图所示，xc、yc应视为作用于c点的集中力（主动力）。图示结构为两跨刚架，中间由铰c联结；与连续梁例题类似，图示结构约束反力多于3个，仍需利用铰c的条件，所以解除铰c的约束，取分离体分析。受力图中的错误和不妥之处：（1）如整体受力图所示，xc、yc应视为作用于c点的集中力（主动力）。但如本图分析，xc、yc表示的是内力，所以原图中不应画出（2）本图中yc、yc’为作用力与反作用力，应设为相反方向；xc、xc’所设方向正确，但xc画在杆右侧更准确。作ab杆的受力图。图中接触面均为光滑面。a点受拉力t，沿柔索方向；b点受支撑反力n，指向圆心c。受力分析应注意柔索、光滑面约束性质。注意约束力的方向：柔索约束力为沿索线方向的拉力；光滑面约束力为压力，方向为光滑面的法线方向，即指向圆心c。注意这里不是沿杆轴方向。第三章平面力系7【目的要求】本章是静力学的重点章节。主要研究平面一般力系的合成和平衡问题。平面一般力系是工程实际中最常见也是最重要的力系。学习的目的是让学生应用平面一般力系的平衡方程求解物体的约束反力。1.掌握力的平移定理和平面一般力系的简化结果；能熟练应用平面一般力系的平衡方程求解单个物体和简单物系的约束反力。2．熟悉力的投影及合力投影定理，力的平移定理。3．了解了解考虑滑动摩擦时的平衡问题。【重点、难点】1．教学重点：力的平移定理和平面一般力系的简化结果；能熟练应用平面一般力系的平衡方程求解单个物体和简单物系的约束反力。2．教学难点：应用平面一般力系的平衡方程求解单个物体和简单物系的约束反力。【教学方法与教学手段】讲授式、讨论式、案例式。【教学时数】4学时【教学过程】（一）复习提问，引入新课1、如何用几何法求平面汇交力系的合力平面汇交力系合成的结果是一个合力，合力的大小和方向等于原力系中各力的矢量和，其作用点为原汇交力系的汇交点。这个合力与原力系等效。2、几何法求平面汇交力系的合力时应注意些什么？（1）力多边形图中各力方向均与受力图一致；（2）按选用比例准确画出力多边形图；（3）次序与合成结果无关。（二）新授内容：平面汇交力系平衡的几何条件、三力平衡汇交定理1、平面汇交力系平衡的几何条件示例：图（a）为一物体受汇交于O点的四个力作用；图（b）为该力系的力多边形。4F3F4FAD8（a）（b）设问：此平面汇交力系的合力是多少？物体是否平衡？分析：从图（b）可以看出，力多边形自行闭合，表示该力系合力为零，则物体运动效果与不受力一样，物体处于平衡状态，原1F、2F、3F和4F组成平衡力系。反之，若欲使1F、2F、3F和4F组成平衡力系，则必须使它们的合力为零，即所画出的力多边形自行闭合。结论：平面汇交力系平衡的充分必要的几何条件是：力多边形自行闭合—力系中各力画成一个首尾相接的封闭的力多边形。表达式为：R=0或0F2、三力平衡汇交定理示例：如图a所示，刚体上平衡力系是由1P、2P、3P三个力组成，它们的作用点各为A、B、C点，其中1P、2P作用线交于O点，因1P、2P两力与3P组成平衡力系，那么1P、2P的合力R必与第三力3P相平衡，由两力平衡的条件可知，R与3P这两力必定等值、反向、共线。故3P必在1P、2P所决定的平面内，且3P作用线必经1P、2P作用线的交点。由此可得三力平衡汇交定理：作用在刚体上平衡的三个力，如果其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力必与前面两个力共面，且作用线通过此交点，构成平面汇交力系。（三）通过讲解例题，使学生掌握运用平面汇交力系平衡的几何条件以及三力平衡汇交定理求解未知力大小的方法要求：未知力方向必须已知，未知量个数不超过两个。2F1F3F1F2FBCD9例题：例1：如图表示起吊构件的情形。构件自重G=10KN；两钢丝绳与铅垂线的夹角均为o45，求当构件匀速起吊时两钢丝绳的拉力。解：以整个起吊系统为研究对象，系统受拉力T和重力G作用，且组成平衡力系，所以T＝G＝10KN。以吊钩C为研究对象，吊钩C受三个共面汇交力T、AT和BT作用。而处于平衡。其中AT和BT的方向已知，大小未知，故可应用几何条件求解。从任一点a作ab=T,过a、b分别作AT和BT的平行线相交于c，得到自行闭合的力多边形abc。故矢量bc代表BT的大小和方向，矢量ca代表AT的大小和方向，按比例量得：AT=BT=7.07KN例2：如图所示，在E处挂有一重量为100N的物体，由两根绳子保持平衡，绳AD保持水平，绳ABC是连续的，并跨过无摩擦滑轮B