最大公因数与最小公倍数的总结

最大公因数与最小公倍数的求法总结求24和36的最大公因数与最小公倍数24和3624的因数有:1,2,3,4,6,8,12,2436的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,3624和36的最大公因数是:1224的倍数有:24,48,72,96……36的倍数有：36，72，108……24和36的最小公倍数是：72（1）这种方法是枚举法24＝2×2×3×236＝2×2×3×3公有的质因数独有的质因数242123422362183623（24，36）=2×2×3=12[24，36]=2×2×3×2×3=72方法（2）分解质因数法方法（3）短除法分解质因数243621218223用公有的质因数2除用公有的质因数2除除到两个商是互质数为止用公有的质因数3除693（24，36）=2×2×3=12[24，36]=2×2×3×2×3=12方法（4）用大数翻番法求最小公倍数36的2倍是72，72正好是24的倍数，那么36和24的最小公倍数是72求下列每组数的最小公倍数：6和812和2030和424和168的3倍是24，正好是6的倍数，[6，8]=2420的3倍是60，正好是12的倍数，[12，20]=6030的2倍是60，正好是12的倍数，[30，4]=6024的3倍是48，正好是16的倍数，[24，16]=48方法总结：（1）用枚举法（2）用分解质因数法（3）用短除法分解质因数（4）用大数翻番法求最小公倍数1、已知A＝2×3×5B＝3×5×7A和B和最小公倍数是（）2103×5×2×7A和B和最大公因数是（15）3×52、改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正．6090230453101560和90的最大公因数是2×3＝660和90的最小公倍数是2×3×10×15＝9005232×3×5＝302×3×5×2×3＝180712717和12的最大公约数是7127和12的最小公倍数是7×1×12＝84因为7和12是互质数所以7和12的最大公约数是17和12的最小公倍数是7×12＝84