7-油水两相渗流理论

1第七章油水两相渗流理论7油水两相渗流理论2前几章的假设条件：均质流体不考虑油和水在物性(粘度和密度)上的差别不考虑毛管力的影响地层压力必须高于饱和压力不产生溶解气从油中分离的过程单相流体的渗流问题7油水两相渗流理论3单相渗流只表现在整个渗流过程中的局部地区或某一阶段。在地层压力高于饱和压力的情况下，水驱油必然存在油水两相共渗的混合区。在地层压力低于饱和压力的情况下，形成油、气两相的混合流动。在有气顶存在的情况下，还伴随着气顶的膨胀作用，使渗流问题复杂化。实际上：7油水两相渗流理论4研究水驱油问题的两种主要观点活塞式水驱油（活塞驱替）非活塞式水驱油（非活塞驱替）7油水两相渗流理论5活塞式水驱油水驱油是一个活塞式的推进过程，即油水接触面始终垂直于流线，并均匀地向井排推进，水渗入油区后将孔隙中可以流动的原油全部驱替干净，含水区和含油区是截然分开的。7油水两相渗流理论6单向流：纯油纯水排液道pw供给边缘pe原始含油边缘纯水纯水纯水纯水纯水纯水目前含油边缘单向流时，油水接触面将与排液道平行。7油水两相渗流理论7径向流：pepw径向流时，油水接触面是与油井或环行井排同心的圆。7油水两相渗流理论8非活塞式水驱油由于油水存在粘度差异、毛细管现象、油水密度差异以及油层非均质性等因素的影响，水渗入到油区后，不可能把全部的原油驱替出来，即会出现一个油水两相同时混合流动的两相渗流区，这种驱油方式称为非活塞式水驱油。7油水两相渗流理论9水油供给边缘pe排液道pw原始含油边缘水油+水水油+水水油+水水油+水水油+水目前含油边缘纯水区油水混合流动区纯油区7油水两相渗流理论10第一节影响水驱油非活塞性的因素第二节油水两相渗流数学模型及解第三节单向流动等饱和度平面移动方程的应用7油水两相渗流理论11第一节影响水驱油非活塞性的因素7油水两相渗流理论12一、毛细管力的影响二、密度差的影响三、粘度差的影响7油水两相渗流理论13一、毛细管力的影响由于界面张力和岩石的润湿性所产生的毛管力有时是流动的阻力，有时是动力。1、若岩石表面是亲油的，毛管力是阻力。p1p2流动方向水油pcrpCcos2式中：—表面张力—润湿接触角r—毛管半径7油水两相渗流理论14当毛管两端没有建立压差时（p1-p2=0），由于毛管力的存在，水不可能渗入毛管。当建立压差p1-p20后：大毛管中毛管力小，阻力小，水首先渗入大毛管。小毛管中主要是油。这种情况是形成非活塞驱动的原因之一p1p2流动方向水油pc7油水两相渗流理论152、若岩石表面是亲水的，毛管力是动力。p1p2流动方向水油pc当毛管两端没有建立压差时（p1-p2=0），水在毛管力作用下也能渗入毛管。小毛管中毛管压力大，水首先渗入小毛管形成非活塞式推进。若两端建立压差p1-p20，这种差别仍有可能存在。只有当所建立的压差p1-p20大大地超过毛管力时，水主要靠外来压差渗入毛管，毛管力的影响就不明显了。7油水两相渗流理论16二、密度差的影响水比油重，因此油水相遇时，水向下，油向上，形成上油下水的两相区。当油水密度差很大，油层很厚，液流速度不大时，这种上油下水的两相区很容易形成。7油水两相渗流理论17三、粘度差的影响通常，油水粘度差异是比较大的。W=0.2~1mPa•so=3~10mPa•s水的流动比油的流动要容易得多。在外压差的作用下，由于大毛管通道横截面积大，阻力小，因而水首先渗入大毛管；又由于oW，水渗入的毛管中，总阻力下降，因而水窜越来越快，形成严重的指进现象。7油水两相渗流理论18形成两相区的主要因素是：毛管力的影响油水物性差异岩石微观结构的非均质性7油水两相渗流理论19两相区的存在增大了渗流阻力（与活塞式驱油相比）水油11活塞式水油1122非活塞式水油1122油+水渗流阻力相渗透率与绝对渗透率的关系：Ko+KwK两相的渗流阻力大于纯水区（纯油区）的渗流阻力7油水两相渗流理论20影响两相区渗流阻力的因素：两相区渗流阻力的大小取决于流体的粘度和两相区的渗透率。两相区的渗透率用相渗透率表示。相渗透率是含油含水饱和度的函数。要确定两相区的渗流阻力，必须先确定两相区含水饱和度的分布及其变化。7油水两相渗流理论21第二节油水两相渗流数学模型及解7油水两相渗流理论22一、运动方程1、不考虑重力和毛细管压力的运动方程设油、水相流动时分别服从达西定律，而不考虑重力和毛细管压力的影响。xpKv000xpKv7油水两相渗流理论232、考虑重力和毛细管压力的运动方程设油、水相流动时分别服从达西定律，考虑重力和毛细管压力影响7油水两相渗流理论24油相：21ooovvv其中：xpKvoooo1sin2gKvoooo)sin(gxpKvooooo)sin(gxpKv7油水两相渗流理论25)sin(gxpKvooooo)sin(gxpKv毛管压力方程：wocppp7油水两相渗流理论26二、状态方程假设岩石及流体都是不可压缩的ConstConstConstwo7油水两相渗流理论27三、连续性方程xyzdxdydzMM’M’’1woSS7油水两相渗流理论28设六面体中心M点的油、水相的质量渗流速度在x方向的分量分别为：距M点的dx/2的侧面的点（即距六面体中心-dx/2的左端面中心点）上，油、水相的质量渗流速度分别为：oxowxw2)(dxxvvoxooxo2)(dxxvvwxwwxw7油水两相渗流理论29经过dt时间内，流入左端面的油、水相质量为：dydzdtdxxvvoxooxo]2)([dydzdtdxxvvwxwwxw]2)([7油水两相渗流理论30同理，在dt时间内，在x方向流出左端面的油、水质量为：dydzdtdxxvvoxooxo]2)([dydzdtdxxvvwxwwxw]2)([7油水两相渗流理论31在dt时间内，在x方向流入和流出六面体的油、水质量差分别为：dxdydzdtxvoxo)(dxdydzdtxvwxw)(dxdydzdtxvx)(单相渗流：7油水两相渗流理论32在dt时间内，在y方向流入和流出六面体的油、水质量差分别为：dxdydzdtyvoyo)(dxdydzdtyvwyw)(dxdydzdtyvy)(单相渗流：7油水两相渗流理论33在dt时间内，在z方向流入和流出六面体的油、水质量差分别为：dxdydzdtzvozo)(dxdydzdtzvwzw)(dxdydzdtzvz)(单相渗流：7油水两相渗流理论34经过dt时间后，六面体流出和流入的油、水总质量差分别为：dxdydzdtzvyvxvozooyooxo])()()([dxdydzdtzvyvxvwzwwywwxw])()()([单相渗流：dxdydzdtzvyvxvzyx)()()(7油水两相渗流理论35dt时间内，由于油、水相流入和流出六面体引起六面体内油、水相饱和度发生变化，从而导致六面体内油、水相质量变化：dxdydzdttSoo)(dxdydzdttSww)(单相渗流：dxdydzdtt7油水两相渗流理论36经过dt时间后，油、水流入和流出单元体的质量差应等于单元体内油、水相饱和度变化而导致的油、水相质量变化：tSzvyvxvooozooyooxo)(])()()([tSzvyvxv)(])()()([单相渗流：tzvyvxvzyx)(])()()([7油水两相渗流理论37tSzvyvxvooozooyooxo)(])()()([tSzvyvxv)(])()()([简写为：tSvoooo)()(tS)()(7油水两相渗流理论38tSzvyvxvooozooyooxo)(])()()([tSzvyvxv)(])()()([若设o、w和为常数，即不考虑油、水和岩石压缩性:tSzvyvxvoozoyox][tSzvyvxvwwzwywx][7油水两相渗流理论39在一维流动情况下，油、水的连续性方程为：tSxvooxtSxvwwx7油水两相渗流理论40四、分流方程用含水率可以表示分流方程，含水率是渗流总液量中的含水量，即：oo7油水两相渗流理论41)sin(gxpKvooooo)sin(gxpKvsingxpvKooooosingxpvKsin)(gxpxpvKvKowowooo7油水两相渗流理论42由毛细管压力定义，毛细管压力pc应为油水两相的压力差：wocpppxpxpxpwocxpxpxpowc7油水两相渗流理论43owowtvvv令singxp)vv(KvKcwtoosingxpvKKKvctoooo7油水两相渗流理论44tcttoooowwtwvgxpvvKKKvv1sinsingxpvKKKvctoooowowwtcootwKKvgxpKvv1sin7油水两相渗流理论45wowwtcootwKKvgxpKvv1sinowoowctoowKKgxpvKf1sin11考虑毛细管压力及重力影响时的分流方程式7油水两相渗流理论46若忽略毛细管压力和重力的影响woowctoowKKgxpvKf1sin11woowwKKf117油水两相渗流理论47woowwKKf11在不考虑毛细管压力及重力影响时，fw主要取决于油水粘度及相渗透率的比值。对于某一特定的油藏而言，在开发过程中，μo及μw值基本不变，fw的变化受Ko/Kw的影响，而相渗透率又是饱和度Sw函数，故fw也是饱和度Sw的函数。fw—莱文莱特函数7油水两相渗流理论48o五、单向流动等饱和度平面移动方程owtvvvwt)(0xfvxvwtwxSdSdfv7油水两相渗流理论49tSxSdSdfvxStSdSdfvxfvxvwtwxSdSdfvtSxvwwx7油水两相渗流理论50忽略岩石及流体的压缩性，即稳定渗流时，总流速为常量。而fw是含水饱和度Sw的函数。对于等饱和度平面，Sw为一常数，即Sw=C（C为常数）。dSw=00dttSdxxSdS7油水两相渗流理论51xStSdtdxwwxStSdSdfvwwtdSdfvdtdx7油水两相渗流理论52wwtdSdfvdtdxAtqvt)(w