4-单相液体稳定渗流理论new

4单相液体稳定渗流理论第四章单相液体稳定渗流理论4单相液体稳定渗流理论水压驱动方式：边水强大，水区与油区连通性好，因而采出多少原油，边水就供给油区多少水量，地层能量的耗损能得到及时补充，渗流可视为单相液体稳定渗流。第四章单相液体稳定渗流理论油区水区4单相液体稳定渗流理论早期注水开发方式：保持注采平衡时，若油井以定井底压力生产，油井产量及地层压力均可保持不变，渗流可视为稳定流。地层压力保持不变：其它地层能量（如弹性、溶解气等）不能表现出来，忽略油水之间的物性差别，渗流为单相不可压缩液体的稳定渗流。第四章单相液体稳定渗流理论油区水区4单相液体稳定渗流理论第四章单相液体稳定渗流理论第一节单相液体稳定渗流理论第二节井的不完善性对渗流的影响第三节多井干扰与势的叠加理论第四节等值渗流阻力法4单相液体稳定渗流理论单相不可压缩液体的单向流单相不可压缩液体的平面径向流单相不可压缩液体的球面向心流第一节单相液体稳定渗流理论第四章单相液体稳定渗流理论4单相液体稳定渗流理论一、单相不可压缩液体的单向流1.物理模型LBhpepw第一节单相液体稳定渗流理论水平均质等厚条带状地层，长L，宽B，厚h直线供给边缘压力pe，排液道压力pw单相均质不可压缩液体按达西定律渗流流体及多孔介质均不可压缩4单相液体稳定渗流理论稳定渗流0tptpzpypxp12222220222222zpypxp2.渗流数学模型第一节单相液体稳定渗流理论4单相液体稳定渗流理论LBpepwx0L单向流运动要素只与x座标有关0;0zpyp0222222zpypxp022dxpd第一节单相液体稳定渗流理论4单相液体稳定渗流理论022dxpd——边界条件eppx;0单相不可压缩液体按达西定律单向稳定渗流的数学模型：——初始条件稳定流与时间无关第一节单相液体稳定渗流理论LBpepwx0LwppLx;4单相液体稳定渗流理论022dxpdweppLxppx;;0令：udxdp3.压力分布公式第一节单相液体稳定渗流理论4单相液体稳定渗流理论dxdudxdpdxddxpd)(220dxdu1Cu第一节单相液体稳定渗流理论udxdp1Cdxdp常数分离变量积分21CxCp常数4单相液体稳定渗流理论21CxCpewepLCpCp12ewepCLppC21;xLppppwee第一节单相液体稳定渗流理论weppLxppx;;0——压力分布公式Lpepwx04单相液体稳定渗流理论xLppdxCdpw1)(1LxCppw)(xLLppppwew第一节单相液体稳定渗流理论对上式积分：Lpepwx0——压力分布公式1Cdxdp4单相液体稳定渗流理论xLppppwee)(xLLppppwew单相不可压缩液体单向稳定渗流的压力分布xp0peLpw压力p随x的增加，按线性关系下降。表明能量沿流程是均匀消耗的。第一节单相液体稳定渗流理论4单相液体稳定渗流理论1CdxdpLppCwe1Lppdxdpwe单位长度上的压力损耗是一个常量xdxdp4.压力梯度和渗流速度公式第一节单相液体稳定渗流理论4单相液体稳定渗流理论LppdxdpwedxdpKvLppKvwe单向稳定渗流时渗流速度为常数（与坐标无关）xv第一节单相液体稳定渗流理论v4单相液体稳定渗流理论vAqLppBhKqwe不可压缩液体单向稳定渗流，体积流量q与坐标x无关，为常数。5.产量公式第一节单相液体稳定渗流理论LppKvwe产量=流量q：4单相液体稳定渗流理论6.渗流场（水动力学场）图流线与等压线组成的图形称为水动力学场图；在渗流场中压力相等的空间点组成的面称为等压面；在同一渗流平面内，压力相等的点组成的线称为等压线。第一节单相液体稳定渗流理论水动力学场图的绘制原则：必须使任意两条相邻等压线间的压差相等。必须使两相邻流线间的流量相等。4单相液体稳定渗流理论xLppppwee等压线方程：x=常数xy第一节单相液体稳定渗流理论等压线图4单相液体稳定渗流理论单向流的流线是与x轴平行的直线。流线方程：y=常数xy第一节单相液体稳定渗流理论LppKvwe流线图4单相液体稳定渗流理论单向流水动力学场图第一节单相液体稳定渗流理论等压线图流线4单相液体稳定渗流理论单相不可压缩液体的单向流单相不可压缩液体的平面径向流单相不可压缩液体的球面向心流第一节单相液体稳定渗流理论第四章单相液体稳定渗流理论4单相液体稳定渗流理论二、单相不可压缩液体的平面径向流1.物理模型圆形等厚水平均质地层中心有一口完善井，地层边缘有充足的液源供给。repeh油井半径rw井底流压pw地层渗透率K流体粘度单相均质不可压缩液体按达西定律稳定渗流第一节单相液体稳定渗流理论pwrw4单相液体稳定渗流理论平面径向流动，运动要素与x、y有关，与z无关：0zp稳定流：0tp平面径向渗流微分方程：02222ypxp2.渗流数学模型第一节单相液体稳定渗流理论4单相液体稳定渗流理论平面极坐标（x,y）xyor22yxr第一节单相液体稳定渗流理论02222ypxp0122drdprdrpd01drdprdrdr(极坐标系中)平面径向渗流微分方程:或：4单相液体稳定渗流理论平面径向渗流的数学模型：0122drdprdrpdeewwpprrpprr;;第一节单相液体稳定渗流理论pwrw4单相液体稳定渗流理论令：drdpu0122drdprdrpd01urdrdu分离变量，积分：rdrudu3.压力分布公式第一节单相液体稳定渗流理论1lnlnlnCru常数4单相液体稳定渗流理论1lnlnlnCru1Cru1Cdrdpr分离变量，积分：rdrCdp1第一节单相液体稳定渗流理论drdpu21lnCrCp常数4单相液体稳定渗流理论21lnCrCp带入边界条件得：21lnCrCpee21lnCrCpww求解得：wewerrppCln1第一节单相液体稳定渗流理论eweweerrrpppClnln2wwewewrrrpppClnln2pwrw4单相液体稳定渗流理论rrrrppppeweweelnlnwwewewrrrrpppplnln平面径向稳定渗流压力分布公式第一节单相液体稳定渗流理论xLppppwee)(xLLppppwew单相不可压缩液体单向稳定渗流的压力分布4单相液体稳定渗流理论rrrrppppeweweelnln压力与坐标r的关系是一条对数型曲线。井底附近地层压力迅速下降，能量大量损耗。pepwpepw压降漏斗第一节单相液体稳定渗流理论4单相液体稳定渗流理论平面径向流压力消耗的特点：压力主要消耗在井底附近。——越靠近井底，渗流面积越小，渗流阻力越大。第一节单相液体稳定渗流理论pepepw4单相液体稳定渗流理论rrrrppppeweweelnlnweeweerrrrpppplnln总压降从供给边缘到地层中任一点r处的压降第一节单相液体稳定渗流理论4单相液体稳定渗流理论weeweerrrrpppplnln第一节单相液体稳定渗流理论假设：rw=0.1m，re=10000mr(m)0.111010010001000010.80.60.40.20weepppp4单相液体稳定渗流理论4.压力梯度和渗流速度公式rrrppdrdpwewe1ln第一节单相液体稳定渗流理论wwewewrrrrpppplnln压力梯度:4单相液体稳定渗流理论rrrppdrdpwewe1ln常数压力梯度与距离r成反比关系rdrdprw随着距离r的减少，能量损耗速度愈来愈快，在井壁处能量损耗最快第一节单相液体稳定渗流理论4单相液体稳定渗流理论rrrppdrdpwewe1lndrdpKvrrrppKvwewe1ln第一节单相液体稳定渗流理论渗流速度:4单相液体稳定渗流理论rrrppKvwewe1ln渗流速度v与距离r成反比关系r愈小渗流速度愈高rrw第一节单相液体稳定渗流理论v不可压缩液体呈稳定渗流时，体积流量为常数。过水断面面积随径向距离的减小而减小，因而渗流速度随径向距离的减小而增大。4单相液体稳定渗流理论例：在一水平均质等厚圆形地层中心有一口完善井，地层边缘有充足的液源供给，单相均质不可压缩液体服从达西渗流.已知re=10000m，rw=0.1m，pe=10MPa，pw=9MPa，K=0.5m2，=3mPa.s，h=10m。第一节单相液体稳定渗流理论离井距离(m)0.110010000压力梯度（MPa/m）0.870.000870.0000087渗流速度(cm/s)0.01450.00001450.0000001454单相液体稳定渗流理论rrrrppppeweweelnln等压线方程：r=常数等压线为一族与井同心的圆5.水动力学场图压能在井底附近消耗多，井底附近等压线密集。第一节单相液体稳定渗流理论4单相液体稳定渗流理论平面径向流的流线是以井为中心的径向线流线方程：=常数流线在井底附近密集第一节单相液体稳定渗流理论4单相液体稳定渗流理论平面径向流水动力学场图第一节单相液体稳定渗流理论4单相液体稳定渗流理论rrrppKvwewe1ln6.产量公式Avq第一节单相液体稳定渗流理论rhv2repehpwrw4单相液体稳定渗流理论式中：q—油井产量，cm3/sK—地层渗透率，m2h—油层厚度，cmpe—供给压力，atmpw—井底压力，atmμ—流体的粘度，mPa.sre—供给半径，cmrw—油井半径，cmwewerrppKhqln)(2第一节单相液体稳定渗流理论——油井产量公式4单相液体稳定渗流理论wewerrppKhqln)(2第一节单相液体稳定渗流理论地下体积流量：wewescrrBppKhqln)(2地面体积流量：wewescscrrBppKhqln)(2地面质量流量：4单相液体稳定渗流理论由压力分布公式可推知：第一节单相液体稳定渗流理论CrrpprrppweweeelnlnrrrrppppeweweelnlnwwewewrrrrpppplnlnCrrpprrppwewewwlnlnwewerrppKhqln)(24单相液体稳定渗流理论第一节单相液体稳定渗流理论CrrpprrppweweeelnlnCrrpprrppwewewwlnlnwewerrppKhqln)(2rrppKhqeeln)(2wwrrppKhqln)(24单相液体稳定渗流理论第一节单相液体稳定渗流理论wewerrppKhqln)(2rrppKhqeeln)(2wwrrppKhqln)(2rerwrerrrw全程流动从边界到r的流动从r到井底的流动4单相液体稳定渗流理论增大压差（pe-pw）可以提高井产量改善地层渗透率可以提高产量降低原油粘度可以提高产量供给半径及油井半径的变化对产量影响较小wewerrppKhqln)(2第一节单相液体稳定渗流理论影响q的因素：4单相液体稳定渗流理论供给半径计算：2erA/2dLAre按井距之半确定井的泄油面积例如，行列井网：井距：2d排距：L泄油面积：A=2dL第一节单相液体稳定渗流理论供给半径:4单相液体稳定渗流理论7.平均地层压力xp0peLpw计算平均地层压力多采用面积加权平均法第一节单相液体稳定渗流理论pepw单向流平面径向流4单相液体稳定渗流理论前提：油井位于地层的中心re,perw,pwr,pdrAddAp