第二讲：压电陶瓷参数及多层压电陶瓷性能及注意事项

压电铁电各种物理参数及其关系压电陶瓷各种参数压电陶瓷材料最常用参数介电损耗角正切tan机械品质因数Qm压电性弹性介电性d31；d33；d15s11；s12；s13；s33；s44机械自由介电常数T11、T33；机械夹持介电常数S11、S33交变电场下的介电性弹性体机械共振时的力学性能机电耦合系数k33；k31；kp；kt频率常数N33；N31；NP居里温度Tc各种参数之间的物理关系研究多物理场耦合难！难！难！测量一套完整参数的顺序铁电材料的铁电性对于顺电体，D-E曲线是一条通过原点的直线。对于铁电体，当外加电场比较弱时，不会引起自发极化转向，D-E曲线基本上也是条直线。当外加电场超过阀值，则自发极化转向。dEdD介电常数为原点附近的斜率，所以所用测量信号的电场必须很弱。电介质的D-E关系曲线（a）铁电体，（b）顺电体压电陶瓷阻抗分析压电振子（结构或器件）的特征频率压电振子的阻抗频率响应曲线具有损耗压电振子的等效电路谐振频率最小阻抗频率反谐振频率最大阻抗频率基波多次谐波ppiBGCiLiRCiY111011有损耗的压电振子等效电路的导纳为eeiXRiiCYZ1110归一化频率因子2222spsffff102RfC归一化阻尼因子只对单一模式的串联谐振频率附近有效并联支路串联支路导纳圆示意图物理意义srmfffpanfff一级近似的情况下，可以认为在一般情况下rsmfffapnfff2nSPM41--mffff01SCR21Mf21f21f电导电纳机械品质因数2mQ谐振时振子贮存的机械能谐振时振子每周期机械损耗能量谐振时的机械损耗程度，即压电体振动时因克服内摩擦而消耗能量多少；机械品质因素不是越高越好；超声加工、超声电机等：高；水声声源、传感器等：低（带宽特性）MechanicalqualityfactorfRCCQm11041C0为压电振子的静态电容（并联电容），在强电场下测量与频率有关系，但弱电场1V/mm下测量数值基本恒定；R1为振子共振时的等效电阻；C1为振子共振等效电容；Δf为共振频率与反共振频率之差；CT自由电容（C0+C1=1KHz低频电容C-测试端分布电容CA-B）。Qm不仅与材料的组分和工艺有关，也与振动模式有关，如果不做特殊说明，一般指做平面径向振动模式测量出的机械品质因数。222T1/21pspsmfffCRfQ机械品质因数Mechanicalqualityfactor1/21/2smfQff半功率点为电流振幅减小为串联谐振频率的频率。1/2f1/2fsf1/221f21f电导电纳越小，损耗越小机械品质因数与串联谐振频率、半功率点之间的关系为mQsf1/2f1/2f1111212smsfLQRfCR011GRsBC00导纳图法特别适合测试高Qm的样品111CLs？阻抗与振动分析的重要意义Electromechanicalcouplingandimpedance阻抗Impedance品质因数QmElectricalqualityfactor驱动器毁坏：脱胶或者裂Actuatordamage:debondingandcracking共振与反共振Resonanceandanti-resonance振动模式Vibrationmodes判断驱动器是否处于最优设计DesignoptimizationFreeStatorFabricatedMotor匹配电路对压电电机性能的影响串联电感的振动特性串联电感的电学特性机电耦合与阻抗的关系Electromechanicalcouplingandimpedance例子机电耦合与阻抗的关系驱动电路与驱动器阻抗的匹配计算摇头电机（40kHz）编号Fr（kHz）Zr（kΩ）Θr（deg）Fa（kHz）QmL（mH）L平均（mH）1上层38.8251.0777671.527639.67563.44.194.1938.8201.0772071.396839.6604.19下层38.5501.2755477.944539.46547.15.155.1538.5501.2741177.989439.4755.15电路与驱动器阻抗的匹配效果比较？？压电变压器的阻抗特性~10Hz/℃压电材料基本参数及测试介电损耗角正切损耗角正切tan表示电介质的有功功率与无功功率的比值损耗应该包括电导损耗和介质损耗，但在较低温度下，电导损耗可以忽略。通过有损耗的压电陶瓷的电流超前电压的相位为，小于90度，其余角为。即+=90原因：极化弛豫和漏电等介质的损耗变为热能极化弛豫：极化追随不上交变电场的改变而产生滞后，能量消耗在强迫固有偶极矩转动上在强电场和高温时，漏电损耗可观损耗角正切tan也称为损耗因子或介质损耗介质损耗是判断材料好坏、选择材料和制作器件的重要参数电学品质因数Qe为损耗角正切的倒数RnC0IRICDielectriclossTangentoflossangletan1eQ01RCnItgICR与温度、电场频率、电场强度有关有功分量无功分量测量试样自由电容CT测量相对自由介电常数Tr1测试的精度需要考虑到•设备自身的测试精度，温度的精度±2度，电容的测试精度在±10%等等•样品的规格要求12mm×6mm×1mm；或者直径l5～20mm，厚度0.7～1mm•工装要求：总分布电容要小于试样室温自由电容的5%，线尽可能短•测试过程要求：温度点不少于10个，升（降）温速度不大于3℃/min．在每个选定的温度点保持一定时间，一般为1h．Tr31-正负温环境试验设备；2-试样盒；3-试样；4-引线；5-电容电桥B-ATC-CCTCCB-AC—某一温度的自由电容，F；—在某一温度测试系统的电容，F；—在室温测得的试样盒及引线总分布电容，F。相对自由介电常数relativefreedielectricconstantsGBl1310-89T330phd其中：为试样厚度（m）；为试样直径（m）；为真空介电常数；为机械自由介电常数。102T0333104.14dhCpTTr相对自由介电常数：先测出自由电容（lkHz低频电容），然后再通过下式计算出压电材料的相对介电常数。Tr3TCmF/1085.81202T334dhCpT或者10dhp＜•用于65～+85℃温度范围内•应力为零（或常数）d33、d31、d15的测量仪器*所有的系统可直接测量d33——压电材料最重要的参数测量；*适合于各种压电材料，包括压电陶瓷、高分子；*适合于各种形状和尺寸样品；*变力测量模式；*变频测量模式；*测量分辨率：0.01pC/N；*单机控制测量模式和电脑控制测量任意可选；*测量功能：d33、d31、d15、g33、g31、g15；*d33范围:1to10,000pC/N英国Piezotest公司精密压电测试系统Piezometer泊松比Poisson’sratioGB11311-89泊松比是压电陶瓷的一个非常重要的弹性常数。测量泊松比是测量平面机电耦合系数kp的第一步。泊松比度量材料的横向收缩比，是无量纲物理量。假定长方形弹性体的长度为L，宽度为W，长度方向受力，沿长度方向伸长L，宽度方向收缩W。则泊松比为LLWW可以采用准静态激光位移传感器直接测量压电振动体谐振法测量以薄圆片的径向伸缩振动模式为例（样品直径是厚度的50倍以上，精度才能达到1%）01101910.06054.0867.1332.5ssssffff分别为压电振动体基音频率和一次泛音频率，且一次泛音约是基音频率的2.5～2.6倍。0sf1sf公式只适合于泊松比从0.27到0.42的情况，0～0.5的情况可以获得再查表。01ssff推荐试样尺寸:d=20mm；t=1mm．表示压电体中机械能与电能之间相互耦合程度的重要参数，是衡量压电性强弱的重要物理量。无论执行器还是传感器，都应尽量高；机电耦合系数2K逆压电效应转换成的机械能贮入的电能总量2K压电效应转换成的电能贮入的机械能总量或Electromechanicalcouplingfactor2112机电耦合系数k是弹性-介电相互作用能密度W12与弹性能密度W1和介电能密度W2的几何平均值之比。iU电耦合vF机械Z0ZHzHz0M弹性体变形压电体极化压电陶瓷的机电耦合系数横向机电耦合系数K31平面机电耦合系数Kp厚度伸缩振动机电耦合系数Kt厚度切变机振动电耦合系数K15和K24纵向机电耦合系数K33等静压机电耦合系数Kh压电陶瓷的5种常用机电耦合系数耦合系数。压电振子机械能振子形状和振动模式★★★横向机电耦合系数K31表示薄长片振子沿长度伸缩振动时的机电耦合效应。K31与振子的长度伸缩振动的谐振频率和反谐振频率关系式比较复杂，当f值较小时，rsffffK47.247.231求解，获得振动体导纳振动体的波动方程压电本构方程；牛顿第二定律幂级数展开，获得k近似解Δf/fsk31Δf/fsk310.00010.0157。。。。。。0.00020.02220.04940.33460.00030.02720.04950.33490.00040.03140.04960.33520.00050.03510.04970.33550.00060.03850.04980.33580.00070.04150.04990.3361。。。。。。0.05000.3364压电振子是圆环的话，则：pspfffK2231平面机电耦合系数KpKp表示薄圆片振子沿径向伸缩振动时的机电耦合效应，要求直径d与厚度h之比值10。Kp与径向振动的谐振频率和反谐振频率的关系比较复杂。但若f值较小，可以简化的近似式计算。对于三角晶系的3、3m点群，六角晶系的6、6mm点群及压电陶瓷，存在以下关系：32312616121166221102ddsssssssEEEEEEE0654321TTTTTT简化压电方程33313133311121121222ETdDEdTssSSTEE313311311212ksdkTEprpffK51.22rpffK53.22rpffK55.22=0.30时，=0.36时，=0.27时，EEss1112材料的泊松比31kkp平面机电耦合系数Kpsspfff该图是=0.30时的情况，至于0.27和0.36的情况所对应的曲线与该曲线非常接近，故未画出。试样的厚度/直径比小于0.1，则Kp的测量误差小于1%。泊松比为0.20,0.24,0.27,0.30,0.33,0.36,0.39,0.42时Kp查表获得。国家技术监督局。中华人民共和国国家标准GB/T2414.1-1998。北京：中国标准出版社，1999：6～63纵向振动机电耦合系数K33表示圆柱振子沿轴向伸缩振动的机电耦合效应。K33与谐振频率和反谐振频率的关系式0033ET简化压电方程33333333333333ETdDEdTsSTETEsdk33333333aarfftgffK22233内能3333233323332122121TEdETsWTE弹性能密度介电能能密度弹性-介电相互作用能密度1-3型压电复合材料厚度振动机电耦合系数Kt表示薄圆片或薄方片沿厚度伸缩振动的机电耦合效应00213SSST333333DtcekaartfftgffK22200213EEEDc33开路弹性刚度常数，即开路条件下z方向的应力分量与应变分量之比tkk332222233tpptkkkkk常用压电常数的测量电测法、声测法、力测法、光测法等由于压电样品对力学状态非常敏感，电测法根据被