5.1.2-垂线

ABCDo直线AB与直线CD互相垂直符号：AB⊥CD=90°垂足：交点oFEMNO记作：MN⊥EF,垂足为O.或者MN⊥EF于0ABOE记作：AB⊥OE，垂足为O.或者AB⊥OE于O垂直的定义的应用格式∴AB⊥CD（垂直的定义）．如果直线AB、CD相交于点O，∠AOC=90°（或三个角中的一个角等于90°），那么AB⊥CD.这个推理过程可以写成：直角（90°）线垂直∵∠AOC=90°（已知），解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－55°＝90°∴OE⊥AB(垂直的定义)例1：如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是________________CDABOE12垂直的定义的应用格式∵AB⊥CD（已知），如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.∴∠AOC＝90°（垂直的定义）．这个推理过程可以写成:直角（90°）线垂直例2：如图，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°，则∠BOE=。(A)36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDE54°o1、落2、靠3、移4、画过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。o1、落2、靠3、移4、画过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。过一点（已知直线上或已知直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直。oo例3：下列说法（1）一条直线只有一条垂线；（2）两条直线相交就是垂直；（3）线段和射线也有垂线。其中正确的有___________________________一条直线的垂线有无数条。例3：下列说法（1）一条直线只有一条垂线；（2）两条直线相交就是垂直；（3）线段和射线也有垂线。其中正确的有___________________________一条直线的垂线有无数条。垂直是相交的的一种特殊情况画一条线段或者射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线。（3）PM过点p画出线段AB的垂线BAPBAPBA过一点做已知线段的垂线，垂足可能在线段上、线段的延长线上。过点p画出射线AB的垂线PMBA选择题：1、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（）（A）有两个角相等（B）有两对角相等（C）有三个角相等（D）有四对邻补角C2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直（A）4（B）3（C）2（D）1A