您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 七年级数学下册-二元一次方程组解应用题-培优练习(含答案)
七年级数学下册二元一次方程组解应用题培优练习1.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本则还缺25本.这个班有多少学生?2.甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米,汽车从甲地先开出,速度为40千米/时,开出半小时后,火车也从甲地开出,速度为60千米/时,结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地,求甲、乙两地的火车与汽车线路长.3.请你根据王老师所给的内容,完成下列各小题:(1)如果x=-5,2⊙4=-8,求y的值;(2)若1⊙1=8,4⊙=20,求x,y的值.4.某商店出售的某种茶壶每只定价20元,茶杯每只3元,该商店在营销淡季规定一项优惠方法,即买一只茶壶赠送一只茶杯.某顾客花了170元,买回茶壶和茶杯一共38只,问该顾客买回茶壶和茶杯各多少只?5.一列快车长70米,慢车长80米.若两车同向而行,快车从追上慢车到完全离开慢车所用的时间为20秒;若两车相向而行,则两车从相遇到离开所用的时间为4秒.求两车每小时各行多少千米?6.一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去租用这两种货车情况如下:第一次第二次甲种货车数量2辆5辆乙种货车数量3辆6辆累计运货重量14吨32吨(1)分别求甲、乙两种货车载重多少吨?(2)现在租用该公司5辆甲货车和7辆乙货车一次刚好运完这批货物,如果按每吨付费50元计算,货主应付运费多少元?7.根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球水面升高cm,放入一个大球水面升高cm;(2)如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个?8.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?9.几个小伙伴打算去音乐厅观看演出,他们准备用360元钱购买门票.下面是两个小伙伴的对话:根据对话中的信息,请你求出小伙伴们的人数.10.为了鼓励市民节约用电,某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费),规定:用电量不超过200度按第一阶梯电价收费,超过200度的部分按第二阶梯电价收费.以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据,问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元?11.某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程,甲乙两个班组分别从南北两端同时掘进,已知甲组比乙组每天多掘进0.5米,经过6天施工,甲乙两组共掘进57米,那么甲乙两个班组平均每天各掘进多少米?12.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:李老师:“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话,解答下列问题:(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?13.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤.妈妈:“今天买这两样菜共花了45元,上月买同重量的这两种菜只要36元”;爸爸:“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%,排骨的单价上涨了20%”;小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?”请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位:元/斤).14.大学生小王积极相应“自主创业”的号召,准备投资销售一种进价为每件40元的小家电,通过试营销发现,当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元)时,每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足等式y=ax+b,其中a、b为常数.(1)根据图中提供的信息,求a、b的值;(2)求销售该款家电120件时所获利润是多少?(提示:利润=实际售价﹣进价)15.为庆祝“六一”儿童节,某市中小学统一组织文艺会演,甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出,下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5000元.(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请为两校设计一种省钱的购买服装方案.参考答案1.略2.解:设汽车线路x千米,火车线路y千米.则,解得:,答:汽车线路240千米,火车线路270千米.3.4.答案为:茶壶4只,茶杯34只.5.答案为:快车81千米/时,慢车54千米/时.6.解:(1)甲车载重4吨,乙车载重2吨;(2)应付1700元.7.略8.解:设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元,根据题意得:解得:答:调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元,这种果汁饮料每瓶的价格为4元.9.略10.解:设第一阶梯电价每度x元,第二阶梯电价每度y元,由题意可得,,解得.答:第一阶梯电价每度0.5元,第二阶梯电价每度0.6元.11.解:设甲班平均每天掘进x米、乙班平均每天掘进y米,根据题意,得,解之,得:,答:甲、乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米.12.解:(1)设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元,y元.由题意,列方程组200425000xyxy,.解之得900700.xy,(2)九年级师生共需租金:590017005200(元)13.略14.解:(1)由题意列方程组,解得:.答:a=﹣4,b=360.(2)当y=120,a=﹣4,b=360代入y=ax+b得:x=60.故所获利润为:(60﹣40)×120=2400元.答:销售该款小家电120件时所获利润是2400元.15.解:(1)5000-92×40=1320(元).答:两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元.(2)设甲、乙两所学校各有x名、y名学生准备参加演出,由题意,得x+y=92,50x+60y=5000.解得x=52,y=40.答:甲、乙两校各有52名、40名学生准备参加演出.(3)∵甲校有10人不能参加演出,∴甲校参加演出的人数为52-10=42(人).若两校联合购买服装,则需要50×(42+40)=4100(元),此时比各自购买服装可以节约(42+40)×60-4100=820(元).但如果两校联合购买91套服装,只需40×91=3640(元),此时又比联合购买服装可节约4100-3640=460(元),因此,最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购9套).
本文标题:七年级数学下册-二元一次方程组解应用题-培优练习(含答案)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-3950072 .html