一次函数面积专题

1面积专题（讲义）一、知识点睛1.处理面积问题的三种思路：①_________（规则图形）；②_________（分割求和、补形作差）；③_________（例：同底等高）；ABCl1l2hh如图，满足S△ABP=S△ABC的点P都在直线．．l．1．，．l．2．上．2.函数背景下处理面积问题，要利用_______________的特点．二、精讲精练1.如图，直线53ykx经过点A（-2，m），B（1，3）．（1）求k，m的值；（2）求△AOB的面积．2.如图，直线112yx经过点A（1，m），B（4，n），xyBOA2GFEDCBA点C（2，5），求△ABC的面积．3.如图，直线y=kx-2与x轴交于点B，直线y=12x+1与y轴交于点C，这两条直线交于点A（2，a），求四边形ABOC的面积．4.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是__________．5.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点均在小方格的格点上，在这个7×7的方格纸中，找出格点P（不与点C重合），使得S△ABP=S△ABC，这样的点P共有______个．yxCBAOyxCBAOBAC36.如图，直线112yx与x轴、y轴分别交于A，B两点，C（1，2），坐标轴上是否存在点P，使S△ABP=S△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．7.如图，直线313yx与x轴、y轴分别交于点A，B两点，以AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，点P为直线x=1上的动点．（1）求Rt△ABC的面积；（2）若S△ABP=S△ABC，求点P的坐标．xyOCBA48.如图，直线PA：y=x+2与x轴、y轴分别交于A，Q两点，直线PB：y=-2x+8与x轴交于点B．（1）求四边形PQOB的面积；（2）直线PA上是否存在点M，使得△PBM的面积等于四边形PQOB的面积？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．1xABCyOxyQOABP5面积专题（随堂测试）1．如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，坐标轴上是否存在一点P，使S△ABP=S△ABC？若存在，求出点P的坐标；面积专题（作业）1．如图，直线26yx经过点A（-4，m），B（12，n），点C（-2，10），求△ABC的面积．2．如图，直线l1：y=-2x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线l2：132yx与x轴、y轴分别交于C，D两点．yxCBAOyxCBAO6（1）求四边形ABCD的面积；（2）设直线l1，l2交于点P，求△PAD的面积．3．如图，大正方形的边长为8cm，小正方形的边长为6cm，则阴影部分的面积是___________．4.如图，直线313yx与x轴、y轴分别交于A，B两点，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC．（1）求△ABC的面积；（2）如果点P是直线12y上的动点，当S△ABP=S△ABC时，求点P的坐标．l2l1OAByxPDCy=12OACBxy