上海初二几何难题集

1.如图,四边形ABCD中,AB、CD的延长线交于点E，AD、BC的延长线交于点F，FM平分∠AFB，EN⊥FM，垂足为G，已知∠A＝∠DCF求证：EN平分∠AED2．如图BD＝BC，AB＝AC，AB⊥AC，AD∥BC，求证：∠ADB＝2∠ABD3.如图△ABC中，∠C＝90º，CA＝CB，点D是AB的中点，E、F分别在CA，CB上，且∠EDF＝90º.求证：DE＝DF4.如图△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，点M是BC的中点.求证：EM＝FM5.已知：△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，DC＝1/2AB，DG⊥CE，垂足为G求证：⑴G是CE的中点⑵∠B＝2∠BCE6.如图在△ABC中，CD、CE分别是AB边上的高和中线，且∠1=∠2=∠3.求证：∠ACB=90º7.如图在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90º，P、Q分别是AC、BC的中点求证：PQ⊥BDCHGEFDNMBACDBA第1题第2题FEDCBA第3题FEMCBA第4题PQDCBA321EDCBADCBAGFEDCBAIDCBA内心GDEACB第5题第6题第7题8.如图：AC⊥BD于C，E是AB中点，AC=CD，AB=DF求证：∠B=3∠D9.如图BD=BC，AB=AC，AB⊥AC，AD//BC求证：∠ADB=2∠ABD10.如图：等边△ABC中，AE=BD，AD和CE交于F，CG⊥AD求证：FC=2GF11.如图：△ABC中，∠ABC与∠ACB平分线交于点I，ID⊥BC于D，已知△ABC周长为24，ID为2，求△ABC面积12.AP、CD是△ABC的两个外角的平分线，求证点P在∠ABC的平分线上.13．如图P是长方形ABCD内一点，求证：PA2＋PC2＝PB2＋PD214．如图，长方形ABCD中，AD＝10，AB＝8，将长方形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的P点，求EF及AE的长？15．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90º，∠A＝60º，CD＝1，AB＝2，求BC，AD的长及四边形ABCD的面积？16．如图在△ABC中，∠CAB＝120º，AB＝4，AC＝2，AD⊥BC，垂足为D，求BC的长？17．如图，长方形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是BC边上的一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，求PE＋PF的长？FEDCBAGDCBADCBAPFEDCBAPDCBAFEDCBA第8题第9题第10题第11题NQPACB第12题第13题第14题第15题第16题第17题