3.3多项式的乘法(1)(桐乡徐登峰)

桐乡六中徐登峰拼图回顾ambaamab+ama(b+m)=ambaammba=ab+amnbnm(a+n)(b+m)a(b+m)拼图回顾3.3多项式的乘法（1）mbanbnm(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm思考：所拼成的大长方形的面积还有其他表示方法吗？多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.概括法则思考：式子展开后的项数与原来两个多项式的项数有什么关系？(a+n)(b+m)ab+am+nb+nmax+ay+az+bx+by+bz例1计算：(1)()(2)xyab(2)(31)(3)xx(a+n)(b+m)ab+am+nb+nm应用法则观察（1）（2）两小题计算的结果，它们的项数相同吗？为什么？(1)(4)(2)(3)-例2116a其中2变式:感悟：多项式与多项式相乘过程中有哪些需要注意的地方？(2a-b)2(6a+1)(a-4)(x+1)(x-1)(2a-3)(3a+1)计算：-()计算：先化简，再求值：当时，原式=16×=1161a161应用法则解：原式=6a2-7a-36a2-23a-4=6a2-7a-3-6a2+23a+4=16a+1先化简，再求值：-5x(1-2x)-(x+1)(10x-2),其中应用法则一幅宣传画的长为a(cm),宽为b(cm),把它贴在一块长方形木板上,四周刚好留出2cm的边框宽,请你算一算这块木板的面积是多少?ab2解：(a+4)(b+4)=ab+4a+4b+16应用法则1、本节课我们学习了代数式的哪类运算？它的法则是什么？2、你认为进行多项式相乘时应注意些什么？运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号，运算结果要最简．梳理法则公式法则：思想方法：(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm转化思想，整体思想计算：①(x+2)(x+3)②(x+4)(x−2)③(x-3)(x−4)=x2+5x+6（2）你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？升华法则(x+a)(x+b)=x2+（a+b)x+ab=x2+2x-8=x2-7x+12这三个式子是一种特殊的多项式乘以多项式，请观察这三个式子有什么共同特点？你发现什么规律？3535(1)按你发现的规律填空：(x+3)(x+5)=x2+(___+___)x+____×___相同字母的平方(x2)；两个常数的和两个常数的积．(x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+ab(3)根据(2)中结论计算：①(x+1)(x+2)=②(x+1)(x-2)=③(x-1)(x+2)=④(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2升华法则你能以很快的速度说出下面算式的计算结果吗？2220152015201622016作业布置1、书本作业题P.71第1、2、3、5题2、作业本3.3（1）CBAabbaba课后思考：如图，有正方形卡片A,B和长方形卡片C若干张.若要拼一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片_______张.变式：若(x+m)(x-2)=x2+nx-6对x的任何值都成立，则m=_____，n=_____变式：若(x+m)(x-2)不含x的一次项，则m=_______312