一元二次方程解法(公式法)

第一课时课前检测1、一元二次方程3m(m＋1)=7(m＋2)－5化为一般形式为；其中二次项系数为；一次项系数为；常数项为。3m2-4m-9=03-4-9学习目标•1、掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程．•2、通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性．自学指导•1、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)•2、阅读课本p35-36什么叫做根的判别式？•3、满足什么条件时一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的数根？两个相等的实数根？没有实数根？•4、什么是求根公式？•5、用公式法解一元二次方程的一般步骤有几步？一般地，式子叫做方程根的判别式，通常用希腊字母△表示它，即△＝ac4b2acb4220axbxc归纳：P3620axbxc242bbacxa一元二次方程的求根公式(a≠0)当△≥0时，方程的实根可写为用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa3、代入求根公式:2、求出的值判断根的情况，24bac1、把方程化成一般形式，并写出的值。ab、、c4、写出方程的解：12xx、特别注意:当时无解240bac例1解方程：27180xx解：即：1292xx1718abc22474118121bac（）（）0方程有两个不等的实数根242bbacxa211712121)7(例2解方程：2323xx例3解方程：2136xx当堂检测•课本37页练习用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.检测题小结•1、根的判别式:•2、求根公式:•3、解一元二次方程的一般步骤△=b2-4ac242bbacxa第二课时用公式法解一元二次方程•（x+1)(x+3)=12•(1)化为一般式：；（2）a=b=c=;•(3)=b2-4ac=;•(4)写出方程的根：；解下列方程（1）3x2-6x+3=0(2)4x2-6x=0(3)4x2-x-=0314不解方程，判断下列方程根的情况（4）x2-(m+3)x+m=0(m为常数）2、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解1、若m是非负整数，且关于x的一元二次方程(1-m2)x2+2(1-m)x-1=0有两个实数根，求m的值。根的判别式的综合运用2、如果关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根，那么以a、b、c为边的△ABC是什么形状的三角形？根的判别式的综合运用•当k为何值时，关于x的一元二次方程•kx2-12x+9=0;•(1)有两个不相等的实数根；•(2)有两个相等的实数根；•(3)没有实数根；练习