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第七章第一节功第七章机械能第一节功第七章第一节功一、怎样才算做了功1、做功了吗?运动员在举起杠铃的时候:①上举的过程;②举起后站着不动;③举起后水平匀速前进。马拉车在平直路面上前进。运动员正在举起杠铃马拉着车前进第七章第一节功手托着书静止人推车未动这两个因素是严格的,缺一不可!2、做功的两个必要因素:(1)作用在物体上的力。(2)物体在力的方向上通过的位移。第七章第一节功在科学上,如果物体受到力的作用,并且在这个力的方向上通过一段距离,我们就说这个力对物体做了功。二、功的概念1、功的定义FSF第七章第一节功功等于力和物体在力的方向上通过的位移的乘积。①F方向与S的方向在一条直线上功=力×位移W=F·S2、功的计算SFF第七章第一节功(焦、J)1焦耳=1牛顿·米功的单位:焦耳②F方向与S的方向不在一条直线上功=力在位移方向的分力×位移公式:W=F·S·cosαFF1F2αSFF1F2α注:公式中F为恒力第七章第一节功3、辨认力的方向与位移方向的夹角αFS甲答案:ααFS乙答案:π-ααFS丙答案:ααFS丁答案:π-α第七章第一节功三、正功和负功(一)对功的公式:W=FSCOSα的讨论(1)当α=0时,COSα=1,W=FS和我们在初中学过的功的公式相同。(2)当α=π/2时,COSα=0,W=0,这时我们就说力对物体没做功。举例。(3)当απ/2时,COSα0,W0,这时我们就说力对物体做正功。举例。(4)当π/2α≤π时,COSα0,W0这时我们就说力对物体做负功。举例。讨论1、第七章第一节功①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志③一个力对物体做负功,往往说成物体克服这个力做功。例如:一个力对物体做了-6J的功,可以说成物体克服这个力做了6J的功。2、理解与分析第四章第一节功三、几个力做功的计算例:如图,一个物体在拉力F的作用下,水平向右移动位移为s,求各个力对物体做的功是多少;各个力对物体所做功的代数和如何;物体所受的合力是多少;合力所做的功是多少。αFFNfGsαFFNfG第七章第一节功解:重力和支持力不做功∵它们和位移的夹角为900F所做的功为:W1=Fscosα,滑动摩擦力f所做的功为:W2=fscos1800=-fs各个力对物体所做功的代数和为:W=W1+W2=(Fcosα-f)s根据正交分解法求得物体所受的合力F=Fcosα-f,合力方向向右,与位移同向;合力所做的功为:W=Fscos00=(Fcosα-f)s解:重力和支持力不做功∵它们和位移的夹角为900F所做的功为:W1=Fscosα,滑动摩擦力f所做的功为:W2=fscos1800=-fs各个力对物体所做功的代数和为:W=W1+W2=(Fcosα-f)s根据正交分解法求得物体所受的合力F合=Fcosα-f,合力方向向右,与位移同向;合力所做的功为:W=F合scos00=(Fcosα-f)s第七章第一节功求解物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功可以用以下两种方法来求解。(1)分别求出每个力所做的功,然后求出所有功的代数和。即:W总=W1+W2+……+Wn(2)先求出物体所受的合力,然后再求出合力的功,即:W总=F合Scosα拓展变力做功对于变力做功不能依定义式cosFsW直接求解,但可依物理规律通过技巧的转化间接求解。1.可用(微元法)无限分小法来求,过程无限分小后,可认为每小段是恒力做功。2.平均力法:若变力大小随位移是线性变化,且方向不变时,可将变力的平均值求出后用公式cos2cos21sFFsFW计算。如弹簧的弹力做功就可以用此法计算。3.利用F-S图像,F-S图线与坐标轴所包围的面积即是力F做功的数值。4.已知变力做功的平均功率P,则功W=Pt。5.用动能定理进行求解:由动能定理W=ΔEK可知,将变力的功转换为物体动能的变化量,可将问题轻易解决。6.用功能关系进行求解。第四章第一节功1.在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一质量不同的木块,在相同的拉力作用下,通过相同的位移,拉力对木块做的功()A.在光滑的水平面上较多B.在粗糙的水平面上较多C.一样多D.由小车运动所需的时间决定C第四章第一节功2.质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速滑下,在通过位移L的过程中()A.重力对物体做功mgLB.重力对物体做功mgLsinC.支持力对物体做功mgLcosD.摩擦力对物体做正功,数值为mgLsinB第七章第一节功3.放在粗糙水平地面上的物体,在10N的水平拉力作用下,以6m/s的速度匀速移动4s,则拉力共做了功,摩擦阻力对物体做了的功.-240J240J第四章第一节功5.重20N的铁球在离地面40m的高处由静止开始下落,若空气阻力是球重的0.2倍,那么在铁球从开始下落到着地的过程中,重力对小球做的功,空气阻力对小球做的功为,小球克服空气阻力做的功为.800J-160J160J第七章第一节功第四章第一节功第四章第一节功第四章第一节功
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