1.2 数值与编码

1.2数值与编码目录数制数制之间的转换计算机的数据单位二进制的算术运算字符编码数制用0和1怎样表示复杂的数字及怎样进行运算？运算能力强大只认识0和1两个数字智商低下能处理复杂的数学计算数制十进制：逢十进一0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、......无论采用何种数值，任何一个数都可以表示为：。iii10KN二进制：逢二进一0、1、10、11、100、......十六进制：逢十六进一0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F、10、......(268)D(1011001)B(A8C7)H数值转换对照表011011100101110二进制11110001001101010111100110111101111.....................实际点数...................................................................................................0123456十六进制789ABCDEF0123456十进制789101112131415目录数制数制之间的转换计算机的数据单位二进制的算术运算字符编码数值之间的转换十六进制十进制二进制iii2KN按照式展开：1、二进制—十进制B(101101)012345212021212021D)45(按十进制计算得：整数部分数值之间的转换3922、十进制—二进制(39.6250)D19余129余124余122余021余00余12BD(100111)(39)小数部分0.6250×21.250010.2500×20.500000.5000×21.00001BD(0.101)(0.6250)B1)(100111.10十六进制十进制二进制011011100101110二进制111100010011010101111001101111011110123456十六进制789ABCDEF数值之间的转换3、二进制—十六进制B11010)(110110110B1010)11010110(0011H(36DA)4、十六进制—二进制H(A6F3)B0011)11110110(1010B1110011)(101001101目录数制数制之间的转换计算机的数据单位二进制的算术运算字符编码计算机的数据单位在计算机中，常用的数据单位有位、字节、半字和字，微处理器根据位数的不同支持8位字节、16位半字或32位字的数据类型。位：二进制数的位是计算机数据最小单位，一个位只有0和1两种状态。字节：8位二进制作为一个字节，即1B=8bit，那么一个字节就可以表示0-255种状态或十六进制数0-FF之间的数，8位微处理器的数据是以字节方式存储的。Adr0..................Adr8Adr9Adr10Adr11Adr12Adr15Adr16Adr17Adr18Adr13Adr14Adr19Adr39Adr20Adr21Adr23Adr22半字：从偶数地址开始连续的2个字节构成一个半字，半字的数据类型为2个连续的字节。字：以能被4整除的地址开始的连续的4个字节构成1个字，字的数据类型为4个连续的字节，32位微处理器的数据全部支持以字方式存储的格式。目录数制数制之间的转换计算机的数据单位二进制的算术运算字符编码二进制的算术运算—加法运算0+0=00+1=11+1=10二进制加法法则二进制算术运算和十进制算术运算的规则基本相同，唯一的区别在于二进制数是逢二进一而不是十进制数的逢十进一。二进制相加1001001100111100+10101001[1]向高位的进位二进制的算术运算—减法运算逆时针拨3个时格5–3=2顺时针拨9个时格5+9=12+2补码的概念是为了方便减法运算而引入的。二进制的算术运算—减法运算约定：补码的最高位为符号位。即，最高位的数字具有不同的“权值”，当最高位为0时，其权值为2n-1，为1时其权值为-2n-1。无符号数→十进制数：带符号补码→十进制数：10012345672)183()2(1)2(1)2(1)2(1)2(1)2(1)2(1)2(1)10110111(10012345672)73()2(1)2(1)2(1)2(1)2(1)2(1)2(1)2(1)10110111(这样，就可以使用“补码”将符号位与其它位统一处理了，减法运算也可以作为加法来处理了。二进制的算术运算—减法运算定义：一个n位二进制数原码N，它的补码为(N)补=2n－N。二进制负数的补码，为它的原码按位取反加1。*补码的概念是为了方便计算机做减法运算方便而引入的，因此二进制正数不用关心它的补码。例1：(-1)补=(11111110+1)B=(11111111)B例2：(58-39)=(00111010-00100111)B=(00111010+11011001)B=(00010011)B=(19)D目录数制数制之间的转换计算机的数据单位二进制的算术运算字符编码字符编码–BCD码BCD码(BinaryCodedDecimal)用四位二进制来表示一位十进制数0~9的编码。它有多种编码规则，其中8421BCD码的编码规则见右图：十进制数BCD码00000100012001030011401005010160110701118100091001hijklmno、abcdefgXYZ[\}↑↓PQRSTUVWHIJKLMNO@ABCDEFG89:;=?01234567()*+,-./SP!“#$%&‘CANEMSUBESCFSG3RSUSDLEDC1DC2DC3DC4NAKSYNETBBSHTLFVTFFCRSOSINULSOHSTXETXEOTENQACKBELxyz{|]~DELpqrstuvw611051014100301120101001b6b5b40000711189ABCDEF012345671000100110101011110011011110111100000001001000110100010101100111b3b2b1b032个控制字符128个可打印字符字符编码–ASCII码我国于1981年颁布了国家标准——《信息交换用汉字编码字符集——基本集》，代号“GB2312-80”，即国标码。它使用两个字节来表示一个图形、符号或汉字，每个字节均采用7位编码来表示，最高位补“0”。国标码中收录了一般符号、序号、数字、拉丁字母、日文假名、希腊字母、俄文字母、汉语拼音符号、汉语注音字母、汉字等，共7445个图形字符。其中包括682个非汉字图形字符和6763个汉字。汉字又分为两级，第一级汉字3755个，按汉语拼音字母顺序排列；第二级汉字3008个，按偏旁部首排列。例如，“啊”字，国标码为3021H；京”字，国标码为3E29H。字符编码–汉字信息编码