专题-电学计算方法全攻略

专题电学计算方法全攻略电路计算题的一般思路1．“四个弄清”：①用电器的连接方式；②各电表的测量对象；③滑动变阻器接入电路的部分；④题中的已知条件和提供的物理过程。2．画电路图：在图中标出已知量的符号、数据和未知量的符号。3．电路分析：寻找已知量与未知量的关系，抓住电路中的不变量，例如，电源电压恒定，定值电阻阻值不变。4．根据串、并联电路特点，欧姆定律，电功率的计算公式列方程求解。类型一分析法┃类型聚焦┃【方法点睛】分析法即对电路进行综合分析，分析时可从已知入手，分析电路的组成、仪表测量的物理量，把物理问题的各个方面结合成一个整体；也可从未知入手，运用有关概念、定律和理论找出物理量之间的联系，层层推理，直到找到所需的已知量。专题七电学计算方法全攻略例1如图所示的电路中，电阻R1和R2串联接在AB两端，电压表并联接在R1两端。已知R1＝10Ω，R2＝20Ω，电压表示数为2.5V，则AB两端的电压U＝________V。7.5类型二比例法【方法点睛】比例法就是利用比例式来解物理题的方法。在解题中，依据物理定律、公式或某些量相等、成多少比例等，用比例式建立起未知量和已知量之间的关系，再利用比例性质来计算未知量。利用比例法解题在许多情况下是很简便的，只要相比量的单位相同就可求解，不必换算为国际单位制。在电学中存在以下比例关系：(1)对于定值电阻而言：I2I1＝U2U1；(2)串联电路：P2P1＝U2U1＝R2R1；(3)并联电路：P2P1＝I2I1＝R1R2。例2如果加在某定值电阻两端的电压从6V升高到10V，通过该电阻的电流变化了0.1A，则该电阻的电功率变化了()A．1.6WB．4.0WC．0.4WD．3.4W专题七电学计算方法全攻略方法一：因U1＝I1R①，U2＝I2R②，②－①得U2－U1＝I2R－I1R，所以R＝U2－U1I2－I1＝10V－6V0.1A＝40Ω，然后根据P＝U2R求得变化前后的功率分别为P1＝U21R＝（6V）240Ω＝0.9W、P2＝U22R＝（10V）240Ω＝2.5W，得电功率变化了1.6W。方法二：因定值电阻的阻值不变，所以I2I1＝U2U1＝10V6V＝53，则I2－I1＝53I1－I1＝0.1A，解得I1＝0.15A、I2＝0.25A。根据P＝UI求得变化前后的功率分别为P1＝0.9W、P2＝2.5W，得电功率变化了1.6W。变式题为了延长灯泡的使用寿命，某学校走廊里的照明灯采用两只灯泡串联的接法。现有甲、乙两只白炽灯，甲标有“220V40W”字样，乙标有“220V60W”字样，将它们串联在220V的电路中，则甲、乙两灯的实际功率之比为________(不考虑温度对灯泡电阻的影响)。专题七电学计算方法全攻略[解析]由P＝U2R得：R＝U2额P额，依据该公式可分别计算甲、乙两灯泡的电阻为：R甲＝（220V）240W和R乙＝（220V）260W。若将它们串联在220V的电路中，流经两灯泡的电流相同，由P＝I2R可知，在电流一定时，用电器的实际功率与电阻成正比，故甲、乙两灯泡的实际功率之比等于甲、乙两灯泡的电阻之比，即P甲P乙＝R甲R乙＝（220V）240W（220V）260W＝60W40W＝32。类型三方程法【方法点睛】方程法就是根据物理量之间的关系列方程求解的方法。列方程时，可根据电源电压不变和定值电阻不变列方程，也可根据串联电路电流相等列方程，还可以根据题中的等量关系及电学综合知识列方程。方程法解综合题，可使思路清晰，步骤一目了然。例3如图ZT9－1所示，电源电压恒定，滑动变阻器的滑片P位于A处时，电流为0.3A，R1消耗的功率为P1，RA消耗的功率P2为1.8W；当滑动变阻器的滑片P置于B处时，电流为0.2A，RB消耗的功率为P3。已知P1∶P2＝1∶1，则下列结果正确的是()A．电源电压为9VB．R1的电阻为30ΩC．P3的值为0.8WD．RA的阻值为20Ω图ZT9－1[解析]画出两种状态下的等效电路，并标明已知条件，如图所示：利用两图中电源电压相等列平衡等式:即U电源＝0.3A×(R1＋RA)＝0.2A×(R1＋RB)，式中有三个变量，故从题意中找突破口。由题意知，当滑动变阻器的滑片P位于A处时，R1消耗的功率P1与RA消耗的功率P2相等，根据串联电路中功率比例分配关系知，R1＝RA，再利用P2＝1.8W可计算得出R1＝RA＝P2I21＝1.8W（0.3A）2＝20Ω；将R1、RA阻值代入上式，可计算出电源电压为U电源＝12V，电阻RB＝40Ω；所以当滑动变阻器的滑片P位于B处时，RB消耗的功率P3＝I22RB＝(0.2A)2×40Ω＝1.6W，故正确选项为D。解答动态求值问题，首先要审清题意，画出滑片位于不同位置或开关处于不同状态时的电路，并标出相应已知量，然后根据电源电压恒定和定值电阻的阻值不变巧列方程。具体如下：①据欧姆定律列等式：U电源＝I总R总＝I′总R′总。②根据串联电路电压特点列等式：U电源＝U已知＋IR0＝U′已知＋I′R0最后根据所列方程求出电源电压、电阻值或分析得出电流、电阻之间的关系；再利用题中给出的电功率、电热的值为突破口求电阻；总之，利用已知条件尽量求出不变量，将所得结果加以利用，根据题意求得最终数值。例4实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U和电阻r两个物理量来描述它。实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示。在图乙中，R1＝14Ω，R2＝9Ω。当只闭合S1时，电流表读数I1＝0.2A；当只闭合S2时，电流表读数I2＝0.3A。把电源按图甲中的等效方法处理，求电源的电压U和电阻r。由于电源电压不变，可列等式方程：U＝I1(R1＋r)＝I2(R2＋r)，代入数据得：0.2A×(14Ω＋r)＝0.3A×(9Ω＋r)，解得r＝1Ω；将r＝1Ω，代入U＝I1(R1＋r)，可得：U＝3V。专题七电学计算方法全攻略[解析]本题考查电路的组成以及欧姆定律。首先分析好电路的组成，因电源的电阻r不可忽略，因此当只闭合S1时，是r与R1组成串联电路，当只闭合S2时，是r与R2组成串联电路，但电源中的电源电压是不变的，从而找到关系式进行求解。专题七电学计算方法全攻略点评：解答此类题目时要注意思维的转换和知识的迁移，同时注意等效方法及电源电压不变这一条件的运用。例5小勤在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图ZT9－3所示。电源电压恒为4.5V，电压表量程为“0～3V”，滑动变阻器规格为“50Ω1A”，灯泡L标有“2.5V1.25W”字样(忽略灯丝电阻变化)。在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是()A．灯泡两端的最大电压是1.5VB．该电路中电流的最大功率是1.25WC．电路中电流变化的范围是0.3～0.5AD．滑动变阻器阻值变化的范围是2.5～10Ω图ZT9－3[解析]分析题图知，滑动变阻器与灯泡L串联，电流表测电路中电流，电压表测滑动变阻器两端电压，由灯泡规格“2.5V1.25W”可计算出灯泡的电阻为：R灯＝U2P＝（2.5V）21.25W＝5Ω，其额定电流为：I灯＝PU＝1.25W2.5V＝0.5A。对比灯泡与滑动变阻器的额定电流知，电路中的最大电流为I大＝0.5A，此时灯泡正常发光，其两端电压为2.5V，A错误。此时电路消耗的功率最大，为P大＝UI大＝4.5V×0.5A＝2.25W，B错误。由电压表所选量程知，滑动变阻器所分担最大电压为U大滑＝3V，此时灯泡所分电压最小，为U小灯＝4.5V－3V＝1.5V，此时电路中电流最小，即I小＝U小灯R灯＝0.3A，故电路中电流变化范围是0.3～0.5A，C正确。利用滑动变阻器所分的最大和最小电压，结合电路中的电流变化范围可计算出滑动变阻器阻值的变化范围是4～10Ω，故D错误。比电流、析电压、求电阻、保安全①电路中的最大电流I大：对比用电器额定电流与电流表量程决定——“取小值”。则R总小＝，故R小滑＝R总小－R定值、U小滑＝I大R小滑、P大＝U电源I大。②电路中的最小电流I小：由滑动变阻器接入最大阻值决定，则R总大＝R定值＋R大滑、I小＝、U大滑＝I小R大滑、P小＝U电源I小。③滑动变阻器所分最大电压U大滑：由电压表的量程决定，则U小灯＝U电源－U大滑，故I小＝、R大滑＝、P小＝U电源I小寻找量与可求量电源电压与定值电阻的阻值不变量用电器有额定值、电表有量程、滑动变阻器有最大电流，当电路发生动态变化时，不能超过这些值，于是就出现了电路安全问题解释安全U电源I大U电源R总大U小灯R灯U大滑I小•例6、如图所示的电路中，小灯泡L上标有“6V6W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）•（1）求小灯泡正常发光时的电流和电阻；•（2）若电源电压是9V，闭合开关S1和S2，为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的电阻的最小值是多少？•（3）若换一个电压未知但不变的电源，闭合开关S1、断开开关S2，滑动变阻器的滑片从一处滑到另一处时，电压表的示数由5V变化到1V，电流表的示数变化了0.4A，则R0的阻值是多少？•解：（1）小灯泡正常发光时UL=6V，PL=6W，则•IL=1A，RL=6Ω．•（2）当闭合开关S1和S2时，灯泡L与滑动变阻器串联，•为了保证电路安全，则电路中的最大电流I=IL=1A，此时UL=6V；•滑动变阻器两端的电压U1=U-UL=9V﹣6V=3V，•所以滑动变阻器接入电路电阻的最小值•（3）当闭合开关S1、断开开关S2时，灯泡L与滑动变阻器、电阻R0串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，•根据串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器的滑片从一处（a）滑到另一处（b）时，U1=5V变为U1′=1V，•则电路中的电流由Ia变为Ib=Ia﹣0.4A；•因电源的电压不变，•所以U=U1+Ia（RL+R0）=5V+Ia（6Ω+R0），•U=U1'+Ib（RL+R0）=1V+（Ia﹣0.4A）×（6Ω+R0），联立等式可得：R0=4Ω•7．如图18－30甲所示电路，L上标有“6V3W”字样，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”，变阻器R的最大电阻为100Ω。只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra，电流表示数为Ia。只闭合S2，移动滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图乙所示；当滑片P置于b点时，电压表示数Ub＝8V，电流表示数为Ib。已知Ra∶R0＝12∶5，Ia∶Ib＝3∶5。(灯丝电阻不随温度变化)求：(1)小灯泡的电阻。(2)定值电阻R0和电源电压。(3)在电表的示数不超过量程、小灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少？只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少？图18－30第十八章┃电功率(1)RL＝U额2P额＝12Ω。(2)只闭合S2，R与R0串联，滑片P置于b点时，Ub＝8V，由图可知电阻Rb＝16Ω，则电流Ib＝UbRb＝8V16Ω＝0.5A，故电源电压：U＝Ib(Rb＋R0)＝0.5A×(16Ω＋R0)；①只闭合S1，R与L串联，当滑片P置于a点时，由于Ia∶Ib＝3∶5可得，Ia＝0.3A，故电源电压：U＝Ia(Ra＋RL)＝0.3A×(Ra＋12Ω)；②已知Ra∶R0＝12∶5，再由①②式，可得R0＝20Ω，U＝18V。(3)只闭合S1，电流表的最大测量值大于灯泡的额定电流，则电路中的最大电流等于灯泡的额定电流0.5A，此时变阻器连入电路的电阻最小。I＝UR最小＋RL＝18VR最小＋12Ω＝0.5A，则变阻器接入电路的最小电阻为R最小＝24Ω。只闭合S2，变阻器两端电压为15V时，变阻器连入电路中的电阻最大，此时电路消耗的电功率最小。由于R0R最大＝U－U最大U最大，则变阻器接入电路的最大电阻为R最大＝100Ω，电路消耗的最小功率：P最小＝U2R0＋R最大＝18V220Ω＋100Ω＝2.7W。专题七电学计算方法全攻略中考的电学计算题往往是在基础知识的前提下适当拔高，在复习过程中要注意夯实基础，适当拔高，但不建议过度拔高！相信自己！我能行！！