(试题3)《一元一次不等式与不等式组》水平测试

《一元一次不等式与不等式组》水平测试一、选择题（每题3分，共30分）1．如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是（）（A）a0（B）a0（C）a-1（D）a-12．若使代数式的值在-1和2之间，m可以取的整数有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个3．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）．-101-101-101-101（A）（B）（C）（D）4.设、、表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A”、“”、“”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为（）CBABCACBABAC（A）（B）CCCCBACBCAB（B）（D）AB5．如果2m、m、1－m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是（　　　　　）．(A)m＞0(B)m＞(C)m＜0(D)0＜m＜6．不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示不如图所示，则此不等式组可以是（　　）（A）　　　（B）　　　　（C）　　　　　（D）7．在函数中，自变量x的取值范围是A.B.C.D.8．平面直角坐标系中的点P关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上可表示为（）－1201A．－1201B．－1201D．－1201C．9．如图1，在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是（）图1ABCcab（A）abc（B）cab（C）cba（D）bac10.如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）012A012BAA图21D2021C0二、填空题（每题3分，共30分）1．不等式组的解集是．2．不等式的非负整数解的个数为．3．不等式组的整数解是_____________．4．试写出一个由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，使它的解集是-1＜x≤2，这个不等式组是.5．不等式组的解集是x6m+3，则m的取值范围是　　　　　．6．东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有人．7．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．8．已知不等式3(x-2)+54(x-1)+6的最小整数解为方程2x-ax=3的解，则代数式的值为．9．若点（m-4,1-2m）在第三象限内，则m的取值范围是．10．绝对值小于100的所有的整数的和为a，积为b，则的值为．三、解答题（每题10分，共60分）1．分别解不等式和再根据它们的解集写出x与y的大小关系．2．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来.一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2．求x的取值范围．　4．我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房．如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？5．仔细观察下图，认真阅读对话：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱.阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶（递上10元钱）.根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元．6．织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元．（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元（精确到分）？（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？四、附加题（10分）7．某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位.⑴求中巴车和大客车各有多少个座位？⑵客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？参考答案一、选择题：CBBACADCDA二、填空题１．；２．２个；３．０，１；４．，只要符合条件即可；５．m≤０；６．２８人或２９人；７．；８．１０；９．；１０．０三、解答题１．解不等式（１）得：x＜,y＞８，所以yx２．解不等式①，得解不等式②，得不等式组的解集是这个不等式组的解集在数轴上表示如下：-10123３．解：矩形的周长是2(x+10)cm，面积是10xcm2根据题意，得解这个不等式组，得所以x的取值范围是10＜x＜30４．解：设有x间住房，有y名学生住宿.根据题意，得，把①代入②，得08x-5x-128①②解得.因为x为整数，所以x可取5，6,把x的值代入①，得y的值为37，42.答：该校可能有5间或6间住房，当有5间住房时，住宿学生有37人；当有6间住房时，住宿学生有42人.５．解：设饼干的标价为每盒x元，牛奶的标价为每袋y元，则x+y10,………………（1）0.9x+y=10－0.8,……（2）x10.由（2）得y=9.2－0.9x.把（4）代入（1）得：9.2－0.9x+x10,解得x8.由（3）综合得∴8x10.又∵x是整数，∴x=9把x=9代入（4）得：y=9.2－0.9×9=1.1（元）.答：一盒饼干标价9元，一袋牛奶标价1.1元.６．解：（1）设企业每套奖励x元，由题意得：200+60%·150x≥450解得：x≥2.78，因此，该企业每套至少应奖励2.78元．（2）设小张在六月份加工y套，由题意得：200+5y≥1200，解得：y≥200．答：小张在六月份应至少加工200套７．解：⑴设每辆中巴车有座位x个，每辆大客车有座位（x＋15）个，依题意有　解之得：x1＝45，x2＝－90（不合题意，舍去）　　答：每辆中巴车有座位45个，每辆大客车有座位60个．　⑵解法一：①若单独租用中巴车，租车费用为×350＝2100（元）　　②若单独租用大客车，租车费用为（6－1）×400＝2000（元）　　③设租用中巴车y辆，大客车（y＋1）辆，则有45y＋60（y＋1）≥270　　解得y≥2，当y＝2时，y＋1＝3，运送人数为45×2＋60×3＝270合要求这时租车费用为350×2＋400×3＝1900（元）　故租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少200元，比单独租用大客车的租车费少100元.解法二：①、②同解法一③设租用中巴车y辆，大客车（y＋1）辆，则有350y＋400（y＋1）＜2000解得：．故y＝1或y＝2