导数的单调性练习题

试卷第1页，总1页1．函数()lnfxxx的单调递增区间是．2．函数lnxfxx的单调递增区间是．3．函数xxyln)0(x的单调递增区间是.4．函数2ln21yxx的单调递增区间是．5．函数)0(ln)(xxxxf的单调递增区间是6．函数xxxfln2)(2的单调递增区间是。7．函数5523xxxy的单调递增区间是__________________________8．设函数xeyx，函数()fx的单调减区间是9．函数32()231fxxxx，]1,0[x，则函数)(xf的最小值是▲；10．（本小题满分13分）已知函数2()ln(1)()fxxaxaxaR(1)当1a时，求函数()fx的最值；11．已知cbxaxxxf33)(23在2x处有极值，其图象在1x处的切线与直线0526yx平行.（1）求函数的单调区间；12．（本题满分12分）已知函数()ln3()fxaxaxaR（1）当1a时，求函数()fx的单调区间；13．已知函数31443fxxx.求函数的单调区间;(2)若]3,3[x,试求函数在此区间上的最大值与最小值.14．已知函数1ln)(2xxaxf.（Ⅰ）若曲线)(xfy在1x处的切线方程为04byx，求实数a和b的值；15．已知函数32()fxxaxbxc,曲线()yfx在点1x处的切线为:310lxy，若23x时，()yfx有极值.（1）求,,abc的值；（2）求()yfx在3,1上的最大值和最小值.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总2页参考答案1．1,2．0,e（写出开区间算对）3．(1,+)4．11,22．5．1(,)e6．),21(7．5(,),(1,)38．(,0),(0,1)9．110．（1）函数f(x)的最小值为3()2f=3ln24.(2)a≤0时，f(x)的增区间为(1,+∞).a＞0时f(x)的减区间为21,2a，f(x)的增区间为2,2a.11．（1）当)2,0(x时，函数单调递减；当),2(),0,(x时，函数单调递增。（2）{|c145cc或}。12．（1）()fx在(0,1)递增；()fx在(1,)递减。（2）3793m。13．14．（Ⅰ）1ln)(2xxaxf求导得'()2afxxx在1x处的切线方程为04byx，'(1)24fa，得6,a4(1)0fb；b=-4.（Ⅱ）若0a，)(xf在),0(上是减函数，12,xx，12()(),fxfx1212|()()|||fxfxxx即1221()()fxfxxx即1122()()fxxfxx，只要满足()()gxfxx在(0,)为减函数，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总2页2()ln1gxaxxx，'()210agxxx即22axx在(0,)恒成立，2min(2)axx，2min1(2)8xx，所以18a15．（1）由32()fxxaxbxc得，2()32fxxaxb1分当1x时，切线l的斜率为3，可得20ab①2分当23x时，()yfx有极值，得2()03f3分可得4340ab②由①②解得24ab，4分由于切点的横坐标为1x∴(1)4f∴14abc∴5c5分（2）由（1）可得32()245fxxxx∴2()344fxxx6分令()0fx，得2x，23x7分当x变化时，,yy的取值及变化如下表：真确列出表得9分x3(3,2)22(2,)3232(,1)31y+0-0+y81327954∴y=f(x)在[-3，1]上的最大值为13，最小值为2795