三角形的证明试题

三角形的证明1.下列命题中正确的是()A．有两条边相等的两个等腰三角形全等B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C．两角对应相等的两个等腰三角形全等D．一边对应相等的两个等边三角形全等2.已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为()A．24cm和12cmB．16cm和22cmC．20cm和16cmD．22cm和16cm3.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高4.已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）A.24cm2B.30cm2C.40cm2D.48cm25.“等边对等角”的逆命题是。6．已知⊿ABC中，∠A=090，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=。7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是。8.如图，ABC中，DEAACAB，，50是腰AB的垂直平分线，求DBC。9.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长。10.如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°,EF是AB的垂直平分线，BF=3，求CF的长。11.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．12.在△ABC中，AB=AC,BC=12,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N.(1)求△AEN的周长；(2)求∠EAN的度数；(3)判断△AEN的形状13.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE。14.如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，BD平分∠ABC。(1)求∠A，∠ABC的度数；(2)连结CE，求证：△BCE是等边三角形．