三角形钢屋架

1三角形钢屋架课程设计计算书1设计资料三角形（芬克式）屋架跨度24m，间距6m，屋面材料为压型钢板（自重0.122kNm），屋面坡度1／2.5，厂房长度为60m。基本风压0.402kNm，雪荷载为02kNm，屋面高度为（平均约）20m，屋架支撑于钢筋混凝土柱上。钢材采用Q235—B,焊条采用E43型。2屋架尺寸和檩条、支撑布置1、屋架尺寸屋架计算跨度：0l=l－300=24000－300=23700mm屋面倾角：'1arctan2148,sin0.3714,cos0.92852.5屋架跨中的高度为：23700474022.5hmm上弦长度：0127622cosllmm节间长度：'1276221276amm节间水平投影长度：a='acos=2127×0.9285=1975mm屋架几何尺寸见图2。图2屋架几何尺寸（单位：mm）2.檩条和支撑布置根据屋面材料的最大容许檩距，可将檩条布置于上弦节点上（见图2），檩距为节间长度。在檩条的跨中设置一道拉条。根据厂房总长度60m，跨度为24m，有中级工作制吊车及第一开间尺寸5.5m等因素，可在厂房两端的第二开间设置一道上弦横向水平支撑和下弦横向水平支撑，并在同一开间两榀2相邻屋架的腹杆间设置两道垂直支撑（在跨度1／3左右处各一道，见图3）。上弦檩条可兼做系杆，故不另设系杆，在下弦跨中央设置一道通长的柔性系杆。此外，在厂房两端的第一开间下弦各设置三道刚性系杆（见图3）。3檩条的设计选用【12.6槽钢截面，由型钢表查得，自重12.32kg／m≈0.12kNm，xW=62.13cm，yW=10.23cm，xI=3914cm。1.荷载计算（对轻屋面，可只考虑可变荷载效应控制的组合）永久荷载：（坡面）压型钢板：0.12×2.127=0.26kNm檩条和拉条：0.12kNmkg=0.38kNm可变荷载：（檩条受荷水平投影面积为2.217×6=12.762m，没有超过602m,故屋面均布活荷载取0.52kNm）kq=0.5×2.217cos=0.5×2.217×0.9285=0.99kNm3图3屋架支撑布置（单位;mm）（a）上弦横向水平支撑；（b）下弦横向水平支撑；（c）垂直支撑檩条均布荷载设计值：q=Gkg+Qkq=1.2×0.38+1.4×0.99=1.84kNmxq=qcos=1.84×0.9285=1.71kNmyq=qsin=1.84×0.3714=0.68kNm2.强度验算弯矩设计值（见图4）：4图4弯矩图xM=218xql=18×1.71×26=8.00kNmyM=21()82ylq=18×0.68×26()2=0.77kNm（因为在檩条的垮中设置了一道拉条）檩条的最大应力（拉应力）位于槽钢下翼缘的肢尖处。XXnxMW+yynyMW=638101.0562.110+630.77101.210.210=1862Nmm＜f=2152Nmm3.刚度验算只验算垂直于屋面方向的挠度。荷载标准值：kg+kq=0.38+0.99=1.37kNm()kkyqg=（kg+kq）cos=1.37×0.9285=1.27kNmvl=5385×3()KKyxgqEI=＝433103911006.2600027.138451226＜1150因有拉条，不必验算整体稳定性。故选用【12.6槽钢檩条能满足要求。54屋架节点荷载计算1.永久荷载（水平投影面）压型钢板0.12／0.9285=0.132kNm檩条和拉条0.12／1.975=0.062kNm屋架和支撑自重0.12+0.11L=0.12+0.011×24=0.382kNmkg=0.572kNm2.屋面活荷载屋面活荷载为0.52kNm。3.风荷载风荷载高度变化系数为1.25，屋面迎风面的体型系数为－0.328，背风面为－0.5，所以负风压的设计值为（垂直于屋面）迎风面：1=－1.4×1.25×0.328×0.4=-0.232kNm背风面：2=－1.4×1.25×0.5×0.4=-0.352kNm1和2均小于永久荷载（荷载分项系数取1.0）垂直与屋面的分量0.57×0.9285=0.532kNm，所以永久荷载与风荷载联合作用下不会使杆件的内力变号，故风荷载产生的内力的影响不予考虑。4.屋架上弦在檩条处的集中荷载屋架上弦在檩条处的集中荷载设计值由可变荷载效应控制的组合为F=（1.2×0.57+1.4×0.5）×6×1.975=16.4kN5屋架杆件内力计算由于屋面坡度较小，风荷载为吸力，且远小于屋面永久荷载，故其与永久荷载组合时不会增大杆件的内力，因此不予考虑。芬克式屋架在半跨活荷载作用下，腹杆内力不会变号，故只需按全跨永久荷载与全跨可变荷载组合计算屋架杆件的内力。屋架杆件内力计算可用图解法或数解法进行。本例屋架为标准屋架，可直接由建筑结构设计手册查得各杆件的内力系数，然后乘以节点荷载即为各相应杆件的内力。分别如表2和图5所示。6图5杆件内力图（单位：kN）表2屋架杆件内力计算表杆件名称杆件内力系数内力设计值（kN）上弦AB-14.81-242.9BC-13.66-224.0CD-14.07-230.8DE-13.70-224.7EF-12.55-205.8FG-12.95-212.4下弦AH+13.75+225.5HI+11.25+184.5IJ+7.50+123腹杆DI-2.79-45.8BH、CH-1.21-19.8EK、FK-1.21-19.8HD、DK+2.50+41IK+3.75+61.5KG+6.25+102.5GJ0.000注：负为受压，正为受拉。6杆件截面的选择弦杆端节间最大内力为－242.9kN，由焊接屋架节点板厚度选用表，可选用屋架中间节点板厚度为8mm，支座节点板厚度为10mm。1.上弦杆整个上弦杆不改变截面，按最大内力计算。maxN=－242.9kN，oxl=212.7cm，oyl=2oxl=2×212.7=425.4cm。选用2∟90×7组成的T形截面，节点板厚为8mm，查型钢表得7A=2×12.3=24.62cm，xi=2.78cm，yi=4.0cmx=oxxli=212.7772.78＝＜=150y=oyyli=425.4106.44.0＝＜=150根据max=y=106.4查表得=0.515，则=NA=32242.910191.7/0.51524.610Nmm＝2＜f=2152Nmm故选择截面合适。2.下弦杆下弦杆也不改变截面，按最大内力计算。maxN=+225.5kN，屋架平面内的计算长度取最大节间IJ长度，即oxl=497.6cm。因屋架下弦在跨中央设有一道通长的系杆，故屋架平面外的计算长度取侧向固定点间的距离，即oyl=1185cm。所需截面面积为：nA=Nf=3225.510215=10492mm=10.492cm选用2∟75×50×5短肢相连的T形截面，由型钢表查得A=nA=2×6.13=12.262cm,xi=1.44cm，yi=3.86cm=nNA=32225.51012.2610=183.92Nmm＜f=2152Nmmx=oxxli=497.61.44=346＜=350y=oyyli=11853.68=322＜=350故所选截面合适。3.腹杆（1）DI杆DIN=－45.8kN,oxl=0.8l=0.8×255.5=204.4cm，oyl=l=255.5cm选用2∟50×4，A=2×3.9=7.82cm，xi=1.54cm，yi=2.35cm。8x=204.41.54oxxli=133＜=150y=255.52.35oyyli=108.7＜=150根据max=x=133，查表得=0.375，则NA=3245.8100.3757.810=156.62Nmm＜f=2152Nmm所选截面合适。（2）BH、CH、EK、FK杆N=-19.8kN，l=166.4cm选用∟50×4单角钢截面，A=3.92cm，yoi=0.99cm，则ol=0.9l=0.9×166.4=149.8cm=0yoli=149.80.99=151≈=150由=151，查表得=0.304。单角钢单面连接计算构件稳定性时强度设计值折减系数为r==0.6+0.0015=0.6+0.0015×151=0.83NA=3219.8100.3043.910=1672Nmm＜rf=0.83×215=178.52Nmm故所选截面满足要求。（3）HD、DK杆N=+41kN，l=343.7cm选用∟45×4单角钢截面，A=3.492cm，yoi=0.89cm，ol=0.9l=0.9×343.7=309cm=0yoli=3090.99=347.2＜=350单角钢单面连接计算构件强度时的强度设计值折减系数r=0.85，则=nNA=3241103.4910=117.52Nmm＜rf=0.85×215=182.82Nmm9故所选择的截面合适。（4）IK、KG杆两根杆件采用相同的截面，用按最大内力NKG=102.5kN计算，oxl=l=343.7cm，oyl=2oxl=2×343.7=687.4cm选用2∟45×4，A=2×3.49=6.982cm，xi=1.38cm，yi=2.16cm。x=343.71.38oxxli=249.1＜=350y=687.42.16oyyli=318.2＜=350=nNA=32102.5106.9810=146.82Nmm＜f=2152Nmm所选截面合适。（5）GJ杆。N=0,l=474cm对有连接垂直支撑的屋架WJ—2，采用2∟56×4组成十字形截面，并按受压支撑验算其长细比。ol=0.9l=0.9×474=426.6cm，yoi=2.18cm=0yoli=426.62.18=195.7＜=200故满足要求。对不连接垂直支撑的屋架WJ—1，选用∟56×4单角钢，并按受拉支撑验算其长细比，yoi=1.11cm。=0yoli=426.61.11=384.3＜=400故满足要求。屋架各杆件截面选择情况见表3。10表3屋架杆件界面选择杆件名称杆件编号内力设计值（kN）计算长度（mm）选用截面截面面积A（cm2）杆件受力类型长细比容许长细比min计算应力(N/mm2)杆件端部的角钢肢背和肢尖焊缝（mm）填板数(每节间)oxloylxy上弦AB、BC、CD、DE、EF、FG-242.5212742542∟90×724.6压杆76.5106.41500.515191.7—1下弦AH、HI、IJ225.5497611852∟75×50×512.26拉杆346322350—183.96—1504—802腹杆DI-45.8204425552∟50×47.8压杆133108.71500.375156.64—504—502BH、CH、EK、FK-19.814981498∟50×43.9压杆yo=1511500.3041674—504—50HD、DK4130903090∟45×43.49拉杆yo=347.2350—117.55—804—50IK、GK+102.5343768742∟45×46.98拉杆249318.2350—146.85—804—502GJ0（压）426642662∟56×48.78压杆yo=195.7200——4—504—5070（拉）42664266∟56×44.39拉杆yo=384.3400——4—504—507节点设计本例只选择几个有代表性的、重要的节点进行计算，其余节点的计算过程从略，可参见屋架施工图。1.屋脊节点（见图6）腹杆GK与节点板的连接焊缝，查表得wff=1602Nmm（以下同），取肢背和肢尖的焊脚尺寸分别为1fh=5mm和2fh=4mm，则杆端所需的焊缝长度分别为肢背：1l=1wl+10=1120.7GKwffKNhf+10=30.6710