中考分类汇编相交线与平行线

个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途1/67相交线与平行线一、选择题1.（2013湖北黄冈，3，3分）如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF＝（）A．60°B．120°C．150°D．180°【答案】A．【解读】由AB∥CD，得∠BAC＋∠C＝180°，所以∠C＝180°－∠BAC＝180°－120°＝60°．而AC∥DF，所以∠CDF＝C＝60°．【方法指导】本题考查平行线的性质，属于几何初步知识．识别∠BAC与∠C是同旁内角，∠C与∠CDF是内错角，进而根据两直线平行，同旁内角互补、内错角相等发现它们之间的数量关系是解题关键．2．（2013江苏扬州，5，3分）下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（）．【答案】B．【解读】如图，由“对顶角相等”可得∠1＝∠3，因为AB∥CD，所以∠2＝∠3，所以∠1＝个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途2/67∠2．所以应选B．【方法指导】本题考查对顶角和平行线的性质，用对顶角性质先得到∠1＝∠3，再由“两直线平行，同位角相等”可得∠2＝∠3．由“等量代换”可得∠1＝∠2．【易错警示】本题容易出现的错误是错认为内错角相等而选C．3.（2013重庆市(A)，2，4分）已知∠A＝65°，则∠A的补角等于（）A．125°B．105°C．115°D．95°【答案】C．【解读】如果两个角的和为180°，那么这两个角互为补角．根据定义可知，65°角的补角等于180°－65°＝115°．【方法指导】本题考查补角的概念，属于几何初步知识．直接根据概念解答即可．4．（2013重庆市(A)，5，4分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为（）A．40°B．35°C．50°D．45°【答案】A．【解读】思路1：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝70°，∴∠BAC＝2∠BAD＝140°．又∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠ACD＝180°，则∠ACD＝180°－∠BAC＝180°－140°＝40°．个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途3/67思路2：利用平行线的性质求出∠ADC＝70°，利用角平分线求出∠CAD＝70°，然后根据三角形的内角和是180°，求出∠ACD＝40°．【方法指导】本题考查平行线的性质、角平分线和三角形的内角和是180°．平行线间的角离不开同位角、同旁内角、内错角等知识，另外还要和三角形的内角和定理，及外角等于与它不相邻的两内角和相联系．5．（2013山东临沂，3，3分）如图，已知AB∥CD，∠2＝135°，则∠1的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°【答案】B．【解读】∠2=1350，则它的对顶角与∠1是同旁内角，因为AB∥CD，所以∠1=450【方法指导】根据对顶角的性质和两直线平行，同旁内角互补计算求得.【易错点分析】将两角当成同位角而导致错误.6.（2013山东德州，4，3分）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE,∠D=740,，则∠ABCD12个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途4/67B的度数为A、680B、320C、220D、160【答案】B.【解读】在△CDE中，∵CD=CE，∴∠D=∠DEF=74°,∴∠C=180°－2×74°=32°.∵AB∥CD，∴∠B=∠C=32°.【方法指导】本题考查了平行线性质、等腰三角形性质、三角形内角和.本题把平行线、三角形内角和、等腰三角形基础知识进行简单组合进行考查.注意“等边对等角”前提是在同一个三角形中，也就是是等腰三角形的重要性质.7．（2013湖南永州，4，3分）如图，下列条件中能判断直线1l∥2l的是A．∠1=∠2B．∠1=∠5C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠554312l2l1l4l3【答案】C.【解读】本题考查了平行线的判定，需要确定两个角是不是属于三线八角的基本图形。∠1和∠2是直线3l和直线4l形成的三线八角中的同旁内角；∠1和∠5不是三线八角的基本图形；∠1和∠3是1l个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途5/67和2l被3l所截形成的同旁内角，它们互补，则两直线平行；∠3和∠5是对顶角，不能用来判断两直线是否平行。【方法指导】判断两直线平行，在直线型部分有以下方法：1.同位角相等，两直线平行；2.内错角相等，两直线平行；3.同旁内角互补，两直线平行4.在同一平面内两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。8．(2013浙江湖州,4,3分)如图，已知直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为（）A．30°B．60°C．120°D．150°【答案】C【解读】因为a∥b，所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），因为∠1＝60°，所以∠3＝60°，又因为∠2+∠3=180°，所以∠2=120°。故选C。3个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途6/67【方法指导】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据邻补角的定义解答．9．（2013重庆，2，4分）如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2等于（）A．60°B．50°C．40°D．30°【答案】B【解读】∵a⊥c，b⊥c，∴a∥b．∴∠2=∠1=50°．故选B．【方法指导】本题考查了平行线的判定和性质，灵活运用平行线的判定和性质是解题的关键．平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；反过来可得平行线的判定，即：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．10.（2013四川雅安，4，3分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C＝80°，则∠D的度数为（）cabd12（第2题图）个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途7/67A．50°B．60°C．70°D．100°【答案】A【解读】∵AB∥CD，∴∠CAB＝180°－∠C＝100°，∠D＝∠BAD，又∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝12∠CAB＝50°，∴∠D的度数为50°．【方法指导】本题考查的知识点是平行线的性质、角平分线的定义，也考查了简单的逻辑推理．难度不大．11.（2013广东省，6，3分）如题6图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若0502，则是1的大小是A.030B.040C.050D.060【答案】C.【解读】因为AC∥DF，所以A=1，又因为AB∥EF，所以A=2，所以所以1=2，由0502得0501，答案选C．个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途8/67【方法指导】平行线的性质是初中几何内容的基础，命题者一般都会把这个考点设计为一道送分题，解决这类题的关键是找准同位角或内错角或同旁内角．12．（2013白银，3，3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，内错角相等求个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途9/67出∠3，再求解即可．解答：解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途10/6745°﹣20°=25°．故选C．点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，是个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途11/67基础题，熟记性质是解题的关键．13．（2013广东珠海，2，3分）如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．120°考点：平行线的性质．分由个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途12/67析：a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3=∠1=60°，又由对顶角相等，即个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途13/67可求得答案．解答：解：∵a∥b，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=∠3=60°．故选C．个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途14/67点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途15/67用．14．（2013湖北孝感，3，3分）如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A．120°B．130°C．140°D．40°考点：平行线的判定与性质．分析：首先根据同位角相等个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途16/67，两直线平行可得a∥b，再根据平行线的性质可得∠3=∠5，再根据邻补角互补可得个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途17/67∠4的度数．解答：解：∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠5，∵∠3=40°，∴∠5=40°，个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途18/67∴∠4=180°﹣40°=140°，故选：C．点评：此题主要考查了平行线的性个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途19/67质与判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途20/6715．（2013湖北宜昌，8，3分）如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是（）A．100°B．80°C．60°D．50°考点：平行线的性质．分析：根据角平分线的性质可得∠BED=50°，再个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途21/67根据平行线的性质可得∠D=∠BED=50°．解答：解：∵DE平分∠BEC交CD于D，∴∠BED=个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途22/67∠BEC，∵∠BEC=100°，∴∠BED=50°，∵AB∥CD，∴∠D=∠BED=50°，故选：D．个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途23/67点评：此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，内错角相个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途24/67等．16．（2013湖南娄底，3，3分）下列图形中，由AB∥CD，能使∠1=∠2成立的是（）A．B．C．D．考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质对各选项分析判断后利个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途25/67用排除法求解．解答：解：A、由AB∥CD可得∠1+∠2=180°，故本选项错误；B、∵AB∥个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途26/67CD，∴∠1=∠3，又∵∠2=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠2，故本选项正确；个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途27/67C、由AC∥BD得到∠1=∠2，由AB∥CD不能得到，故本选项错误；D、梯形AB个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途28/67CD是等腰梯形才可以有∠1=∠2，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了平行线的性质个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途29/67，等腰梯形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．17．（2013•东营，4，3分）如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=50，∠AOB=105，则∠C等于（）个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途30/67A．20B．25C．35D．45答案：B解读：因为50A，105AOB，所以18025BAAOB，因为AB∥CD，所以25CB．18.2013浙江丽水3分)如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是A.80°B.70°C.60°D.50°19．（2013上海市，5，4分）如图1，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那么CF∶CB等于（）（A）5∶8；（B）3∶8；（C）3∶5；