北师大版七年级下册数学期末复习题

期末复习题一、选择题（每小题3分，共30分）1．2016年全年中国国内生产总值（GDP）约为766000亿元人民币，用科学记数法表示这个数为（）A、7.66×1012B、76.6×1012C、0.766×1013D、7.66×10132．下列运算中，正确的是（）A、632aaaB、826)(aaaC、632)(ababD、4224)2(aa3．下列事件中，是必然事件的是（）A、随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1B、射击运动员射击一次，命中10环C、掷一块石块，石块下落D、在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球4．下列运算中，正确的是（）A、326aaaB、437)()(aaaC、32aaaD、251)5(25．下面的图形中，是轴对称图形的是（）6．如图1所示：AB∥CD，MN交CD于点E，交AB于F，BE⊥MN于点E，若∠DEM＝55°，则∠ABE＝（）A、55°B、35°C、45°D、30°7．下列每组数是三条线段的长度，用它们能摆成三角形的是（）A、3㎝，8㎝，12㎝B、3㎝，4㎝，5㎝C、6㎝，9㎝，15㎝D、100㎝，200㎝，300㎝8．如图2，△ABC中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则AFG的度数为（）A、36°B、37°C、42°D、47°ABCDEFMN图1ABCGEF图29．一个长方体木箱的长为4㎝，宽为xcm，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与x的关系及长方体的体积V与x的关系分别是（）A、xxS1222，28xVB、28xS，86xVB、84xS，xV8D、xxS2442，28xV10．如图3，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的度数是（）A、10°B、15°C、30°D、45°二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算：______________3)36(22mmnm。12．计算：______________)2()(2babba。13．已知圆锥的底面半径为2㎝，圆锥的高为h，写出圆锥的体积V（3cm）与h的关系式____________。14．一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为_______________。15．如图4，AB∥CD，AE⊥EF，垂足为E，∠GHC＝70°，则∠A＝___________16．如图5，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，则∠C的度数是____________。三、解答题（每不题5分，共15分）17．计算：223222)()2()3(nmmnm18．化简：mnnmnmnm2)())((图3ABCDEFGH图4图519．先化简再求值：)2(2)2)(2(yxyyxyx，其中21,1yx四、解答题（每小题7分，共21分）20．尺规作图，已知线段a、线段c和∠，用直尺和圆规作△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠。（要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写作法）21．有7张卡片，分别写有1～7这7个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张。（1）求抽到数字为偶数的概率；（2）求抽到数字小于5的概率。c22．如图是某地某天温度变化的情况，根据图象回答问题：（1）上午3时的气温是多少？（2）这一天的最高温度和最低温度分别是多少？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温经过了多长时间？（4）图中A点表示的是什么？D点呢？五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图6，已知CD平分ACB，DE∥BC，∠B＝50°，∠ACB＝30°，求∠BDC的度数。24．如图7，BE⊥AE于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD与DC相等吗？请说明理由？图6图725．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．2·1·c·n·j·y（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=90度；（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）七年级数学科参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）11、mmn212、aba4213、hV3414、5315、20°16、34°三、解答题（共52分）17、解：6242102462422322272)(72()()8()9()()2()3(mnmnmnmmnmnmmnm18、解：mnnmnmnm2)())((mnnmnnmnmnmmnnmnmnm322)2(22222222219、解：xyxyxyyxyxyyxyx2424)2(2)2)(2(2222当21,1yx时，221)1(2)1(222xyx20、解：作图略。要求：1.保留作图痕迹，并加上黑色签字笔或黑色钢笔，否则不给分；2.没写结论扣1分。21、解：（1）抽到数字为偶数的概率为：73（2）抽到数字小于5的概率为：7422、解：（1）上午3时的气温为24℃；（2）这一天最高温度和最低温度分别是：24℃、36℃；（3）这一天的温差是12℃，从最低温度到最高温度经过了12小题；（4）A点表示0时的温度为26℃，B点表示21时的温度为30℃。23、解：∵DE∥BC∴∠ADE＝∠B＝50°,∠EDC＝∠BCD题号12345678910答案DDCCCBBCDB∵CD平分∠ACB∴∠BCD＝∠ECD＝21∠ACB＝21×30°＝15°∴∠EDC＝∠ECD＝15°∴∠BDC＝180°－∠ADE－∠EDC＝180°－50°－15°＝115°24、解：BD＝DC理由：∵BE⊥AE,CF⊥AD在Rt△BED和Rt△CFD中，∠BDE＝∠CDF,∠BED＝∠CFD,BE＝CF∴△BED≌△CFD∴BD＝CD25.【解答】解：（1）∵∠BAD+∠DAC=90°，∠DAC+∠CAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE=∠B，∵∠B+∠ACB=90°，∴∠DCE=∠ACE+∠ACB=90°；故答案为90．（2）∵∠BAD+∠DAC=α，∠DAC+∠CAE=α，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE=∠B，∵∠B+∠ACB=180°﹣α，∴∠DCE=∠ACE+∠ACB=180°﹣α=β，∴α+β=180°；（3）作出图形，∵∠BAD+∠BAE=α，∠BAE+∠CAE=α，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠AEC=∠ADB，∵∠ADE+∠AED+α=180°，∠CDE+∠CED+β=180°，∠CED=∠AEC+∠AED，∴α=β．