道路定测曲线测设

兰州资源环境职业技术学院教师授课教案学习情境学习情境一：道路施工测量任务名称任务二：道路的定测曲线测设授课时间年月日第周授课教师授课班级授课时数8学时授课方法学训教学内容1.圆曲线测设的方法和计算步骤2.缓和曲线和复曲线的测设方法和计算步骤3．曲线交点不能安置仪器时的主点放样的方法和计算步骤4．竖曲线的测设方法和计算步骤知识目标1.圆曲线主点测设要素的计算以及主点里程的计算；圆曲线上整点桩的测设2.缓和曲线和复曲线的主点测设要素的计算以及主点里程的计算3．竖曲线的主点测设要素的计算以及主点里程的计算技能目标1.掌握路线转角的测定及里程桩的设置的方法；2．能进行完整的圆曲线测设3.能进行完整的缓和曲线和复曲线的测设。4．能进行完整的竖曲线的测设教学重点和难点1.技术设计的依据及原则；2.技术设计书的编写。导入新课1.相关项目技术设计书范文；巩固复习1.技术设计基本原则；2.技术设计书编写内容；布置作业道路曲线主点计算、线路放样教学效果分析教学步骤、教学内容和教学方法备注一、咨询【参考资料】技术设计书编写原则规范、相似道路定测设计书实例等。【工程资料分析】浙江省龙泉53省道，全长约4.2公里。已有资料为前期测的1:2000地形图，地形图上的平面及高程控制点，某单位提供的线路中桩坐标。根据设计院提供的中桩坐标，每20米左右在实地放点。一般中桩标记采用竹片（3cm×40cm）；桥头位置须在实地放样，并用道钉或水泥桩作标记；实地有的涵洞须测量其坐标和进出口高程（底部高程），有设计涵洞处须增测横断面；地形变化较大的地方增测纵断面高程点及横断面，遇有河道处纵断面增测点；每隔5米放样一点，同样每隔5米切取一条断面；隧洞进出口（进出口向山上20米范围内）每隔5米放样一点，同样每隔5米切取一条断面；在新设计公路偏离老公路交点处沿老公路前后100米测老公路路面中心高程，每隔20米测一个点，提供坐标和高程；测量采用极坐标法或使用GPSRTK技术；中桩桩位误差:10cm；横断面从图上切取，断面宽度左右各30米；。横断面方向应与路线中线垂直，曲线路段与测点的切线垂直。横断面上的地物、地形变化（如沟渠、路面、路肩、坎、池塘等）均应表示出；纵、横断面应反映地形的变化；【任务内容及要求】1.熟悉圆曲线测设的方法和计算步骤；圆曲线主点测设要素的计算以及主点里程的计算；圆曲线上整点桩的测设；能进行完整的圆曲线测设。2.熟悉缓和曲线和复曲线的测设方法和计算步骤；熟悉缓和曲线和复曲线的主点测设要素的计算以及主点里程的计算；掌握缓和曲线和复曲线上整点桩的测设；能进行完整的缓和曲线和复曲线的测设。3.熟悉曲线交点不能安置仪器时的主点放样的方法和计算步骤；熟悉曲线段遇障碍时放样的方法和步骤。4.熟悉竖曲线的测设方法和计算步骤；熟悉竖曲线的主点测设要素的计算以及主点里程的计算；掌握竖曲线整点桩的测设；能进行完整的竖曲线的测设。【相关知识】五、圆曲线放样无论是铁路、公路还是地铁隧道和轻轨，由于受到地形、地物、地质及其他因素的限制，经常要改变线路前进的方向。当线路方向改变时，在转向出需要用曲线将两直线连接起来。因此，线路工程总是有直线和曲线所组成，如图2-16(a)所示。曲线按其线形可分为：圆曲线、缓和曲线、复曲线和竖曲线等。道路曲线分为平面曲线(平曲线)和立面曲线(竖曲线)。连接不同方向线路的曲线称为平曲线；当相邻两段直线段存在坡度时，也必须用曲线连接，这种连接不同坡度的曲线称为竖曲线。平曲线按其线形可分为圆曲线、缓和曲线、综合曲线等。圆曲线又分为单曲线和复曲线两种：具有单一曲率半径的曲线称为单曲线；具有两个或两个以上不同曲率半径的曲线称为复曲线，如图2-16(b)所示。（a）线路曲线(b)复曲线(c)回头曲线图2-16线路曲线图在一般情况下，为了保证车辆运输的安全与平顺，都要在直线与圆曲线之间设置缓和曲线。缓和曲线的曲率半径是从∞逐渐过渡到圆曲线半径R的。在与直线连接处的半径为∞,与圆曲线连接处的半径为R。铁路线路及厂区内的线路除联络线外均采用圆曲线；国等级铁路和厂区外的专用铁路线路，当曲线半径超过一定的数值时，也可以只采角圆曲在公路线路上，2JD当二级线路的半径在平原或微丘区大于2500m，在山岭重丘区大于600m；三级线路的半径在平原微丘区大于1500m，在山岭重丘区大于350m时，可以采用圆曲线。除以上情况外，均应在直线和圆曲线之间插人缓和曲线。由于线路要克服各种地形障碍，为满足行车要求，有时线路一次改变方向180°以上，这种曲线叫做回头曲线，如图2-16(c)所示。在公路曲线放样中，还有一种用以连接不同平面上直线的曲线叫立交曲线。1.圆曲线元素的计算、主点里程计算及放样单圆曲线简称为圆曲线。圆曲线放样通常分两步进行：首先放样曲线上起控制作用的点(简称为主点)，称为主点放样；然后根据主点加密曲线上其他的点，称为圆曲线的详细放样。在实地放样之前，必须进行曲线要素及主点的里程计算。圆曲线的主点是指不同线形的分界点及曲中点，这些点对曲线的平面位置和现状起着控制作用。圆曲线的主点包括：ZY点(直圆点)：即按线路里程增加方向由直线进入圆曲线分界点；QZ点(曲中点)：即圆心和交点（JD）之连接与圆曲线的交点；YZ点(圆直点)：即按线路里程增加方向由圆曲线进入直线分界点。（1）圆曲线元素的计算为了测设主点及推算线路的里程，必须先进行圆曲线的要素计算。要计算的因曲线的元素有：切线长：JD至ZY（或YZ）的线段长度，以T表示。曲线长：ZY至YZ的圆弧长度，以L表示。外矢距：QZ至JD的线段长度，以E表示。切曲差：始、末两端切线长之和与曲线长度之差值，以q表示。如图2-17所示，已知数据为：路线中线交点JD的偏角α和圆曲线的半径R，线路的转向角α是在现场测定的，圆曲线的半径R是根据线路的等级和地形情况由设计人员决定的。各元素可以按照以下公式计算：LTqRERLRT2)12(sec1802tan（2-1)（2）圆曲线主点里程的计算里程桩亦称中桩，是埋设在线路中线上标有水平距离的桩。路线的里程是指线路的中线点沿中线方向距线路起点的水平距离。里程桩有整桩和加桩之分，按起点至该桩的里程进行编号，并用红油漆写在木桩侧面。例如某桩距线路起点的水平距离12578.88m，则其桩号记为K12+578．88。其中加号前为公里数，加号后为米数；在公路、铁路勘放样计中，通常在公里数前加注“K”。曲线上各点的里程都是从一已知里程的点开始沿曲线逐点推算的。一般已知交点JD的里程是从前一直线段推算而得，然后再由交点的里程推算出其他各主点的里程。由于路线中线不经过交点，所以圆曲线的终点、中点的里程必须从圆曲线起点的里程沿着曲线长度推算。根据交点的里程和曲线放样元素，就能够计算出个主点的里程，如图2-17所示。图2-17圆曲线示意图)(2qDKQZDK2L-DKYZDKQZLDKZYDKYZT-DKJDDK校核JDZY(2-2)例2-1已知某交点的里程为DK4+542.36m，测得偏角362530右，圆曲线的半径R=150m，求圆曲线的元素和主点里程。解（1）主点放样数据的计算：mRT792.402tanmRL657.79180mRE448.5)12(secmLTq925.12（2）主点里程的计算：501.568440.792-542.364DKZY396.4154279.657501.5684DKQY581.2254279.657541.3964DKZY检核计算为：358.542925.121541.3964DKJD（3）圆曲线主点的放样在圆曲线元素及主点里程计算无误后，即可进行主点放样，如图2-18所示，其放样步骤如下：1)放样圆曲线起点(ZY)终点(YZ)在交点2JD上安置经纬仪，后视中线方向的相邻点1JD,自2JD沿着中线方向量取切线长度T，得曲线起点ZY点位置，插上测钎；顺时针转动照准部，放样水平角180得YZ点方向，然后从2JD出发，沿着确定的直线方向量取切线长度T，得曲线终点YZ点的位置，也插上测钎。再用钢尺丈量插测钎点与最近的直线桩点距离，如果两者的水平长度之差在允许的范围内，则在插测钎处打下ZY桩与YZ桩。（如果误差超出允许的范围，则应找出原因，并加以改正。）图2-18圆曲线主点放样示意图2)放样圆曲线的中点(QZ)经纬仪在交点2JD上照准前视点3JD不动，水平度盘置零，顺时针转动照准部,使水平度盘读数为]2/)-180([，得曲线中点的方向，在该方向从上交点2JD丈量外矢距E，得曲线的中点(QZ)，插上测钎。主点放样后，可用偏角法检核所放主点是否正确。如图2-19所示，曲线终点对起点切线的偏角为2/，曲线中点对起点切线的偏角为4/。或按上述方法丈量与相邻桩点距离进行校核，如果误差在允许的范围内，则在插测钎处打下QZ桩。2.圆曲线的详细放样当地形变化比较小，而且圆曲线的长度小于40m时，放样圆曲线的三个主点就能够满足设计与施工的需要。如果因曲线较长，或地形变化比较大时，则在完成测定三个圆曲线的主点以后，还需要按照表2-1中所列的桩距l在曲线上放样整桩与加桩。这就是圆曲线的详细放样。圆曲线详细放样的方法比较多，下面介绍几种常用的方法。（1）直角坐标法直角坐标法又称切线支距法，是以圆曲线的起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切线T为x轴，以通过原点的半径为y轴，建立独立坐标系，按照圆曲线上特定点在直角坐标系中的坐标(ix,iy)来对应细部点iP。。1．放样数据的计算如图2-19所示，细部点的点位仍采用整装号法，该点坐标可以按下式计算:)cos1(sin)1(180180111iiiiiRyRxiRlRl(2-3)图2-19直角坐标法详细放样圆曲线2)直角坐标法放样步骤①如图2-19所示，安置仪器在交点位置，定出JD到ZY和JD到YZ两条直线段的方向。②自ZY点出发沿着到JD的方向，依次水平丈量iP点的横坐标ix，得到在横坐标轴上的垂足iN。③在各个垂足点上用经纬仪标定出与切线垂直的方向，然后在该垂直方向上依次量取对应的纵坐标，就可以确定对应的碎部点iP。④在该曲线段的放样完成后，应量取各个相邻桩点之间的距离与计算出的弦长C进行比较，如果两者之间的差异在允许的范围之内，则曲线放样合格，在各点打上木桩。如果超出限差，应及时找出原因并加以纠正。⑤同样方法可以进行从YZ点到QZ点之间曲线段的细部点的放样工作，完成后也应该进行校核。该方法适用于平坦开阔地区，各个测点之间的误差不易累积，但是对通视要求较高，在量距范围内应没有障碍物，如果地面起伏比较大，或各个放样主点之间的距离过长；会对测距带来较大的影响。若选用全站仪或测距仪进行量距则不受影响。（2）偏角法直角坐标法放样圆曲线适用于地势平坦、沿切线方向便于量距的地方。当沿切线方向量距不方便，但通视条件尚好时，可采用偏角法放样圆曲线。偏角法放样圆曲线具有操作方便、迅速灵活的优点，是线路放样中常用的方法。1)用偏角法放样圆曲线的原理偏角法放样圆曲线的基本原理是应用圆曲线上的弦线与切线间的弦切角(即偏角)以及弦线长C来确定圆曲线上的点。如图2-20所示，1、2、…、i点为因曲线上的点，它们至ZY点的曲线距离为1L、2L、…、iL。圆曲线上各点与ZY点的连线(弦线)与切线(ZY—JD)间的偏角为，各点至ZY点的直线距离称为弦长。很明显，如果能够计算出编角和弦长C，就可以根据它们来放样圆曲线上的各点。图2-20偏角法详细放样圆曲线根据几何学的原理，偏角(即弦切角)等于该弦所对圆心角之半，即RLii218021(2-4)弦长iC可由下式进行计算：2sin2iiRC（2-5）2)偏角的计算当曲线上各点间距离相等时，则曲线上各点相应的偏角为第一点偏角的整倍数，即