沪科版七年级数学下册复习知识点总结大全

..七年级数学（下）期末复习..............................................................-1-前言..................................................................................-1-第六章实数........................................................................-2-一、平方根与立方根................................................................-2-1、平方根.....................................................................-2-2、算术平方根.................................................................-2-3、立方根.....................................................................-2-二、实数..........................................................................-2-三、解题实用......................................................................-2-四、典题练习......................................................................-2-第七章一元一次不等式与不等式组......................................................-3-一、不等式及其性质................................................................-3-四、一元一次不等式（组）解决实际问题..............................................-4-五、解题技巧......................................................................-5-1、有解无解问题：.............................................................-5-2、特征解问题：...............................................................-5-六、典题练习......................................................................-5-第八章整式乘除与因式分解............................................................-6-一、幂的运算：....................................................................-6-二、整式乘法：....................................................................-6-三、完全平方公式与平法差公式......................................................-6-四、整式除法......................................................................-7-五、因式分解......................................................................-7-六、典题练习......................................................................-7-第九章分式.........................................................................-8-一、分式及其性质..................................................................-8-二、分式运算......................................................................-8-三、分式方程......................................................................-9-四、分式应用......................................................................-9-五、分式解题中常用的数学思想和技巧................................................-9-六、典题练习.....................................................................-10-第十章相交线、平行线与平移.........................................................-11-一、相交线.......................................................................-11-二、平行线.......................................................................-12-三、平移.........................................................................-12-..七年级数学（下）期末复习前言数学是一门研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的学科；数学解题的关键就是知识和方法；知识是锁眼，方法是钥匙。缺少哪个都不能打开题目这把锁；那么我们的数学学习也要针对这两点进行。一、掌握课本知识内容及内涵数学知识是数学解题的基石。只有掌握了课本知识的内容，理解知识的内涵，才能更好地运用它来解决问题。二、多看例题数学有的概念、定理较抽象，我们可以通过例题，将已有的概念具体化，使自己对知识的理解更加深刻，更加透彻！看例题时，还要注意以下几点：1、看一道例题，解决一类问题。不能只看皮毛，不看内涵。我们看例题，要注意总结并掌握其解题方法，建立起更宽的解题思路。不能看一道题就只会一道题，只记题目答案不记方法，这样看例题也就失去了它本来的意义。每看一道题目，就应理清解题思路，掌握解题方法，再遇到同类型的题目，我们就不在难了。既然有“授人以鱼，不如授人以渔”，那么我们是不是也可以说“要鱼不如要渔”呢！2、我们不仅要看例题还要会总结，总结题型、解题思路和方法。运用了哪些数学思想。最好把总结的写出来。以后复习时再看，就事半功倍了。3、会模仿，也要创新。在看例题的解题时，首先想自己遇到这个题怎么做，然后看例题怎么解答的，之后我们还要思考还有没有其它方法和思路。我们最后看哪种方法更简便。三、多做练习“多”讲的是题型多，不是题目数量多。不怕难题，就怕生题。题海战术不一定好，但是接触的题型多了，总结的解题方法多了。以后遇到相同类型的题目也就不怕了。四、心细，多思，善问，勤总结数学是严谨的，做题目时要细心，一个符号之差，题目的解就可能完全不一样了，遇到问题要多思考，培养自己的数学思维，思考实在不会的，我们就要问，去弄懂。在数学学习过程中，我们要会总结，还要勤总结。多总结知识内容，总结解题方法，解题思想。一方面能够起到复习巩固的作用，另一方面能提高自己的自学能力。数学的四大思维体系：数形结合、函数思想、分类讨论、方程思想。..第六章实数一、平方根与立方根1、平方根（1）定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根。（2）表示：非负数a的平方根记作±a，读作“正负根号a”，（a叫做被开方数）（3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数的没有平方根。（4）开平方：求平方根的运算叫做开平方。Ⅰ、平方根是开平方的结果；Ⅱ、开平方与平方互为逆运算。2、算术平方根（1）定义：正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。（2）性质：（1）一个数a的算术平方根具有非负性；即：a≥0恒成立。（2）正数的算术平方根只有1个，且为正数；0的算术平方根是0；负数的没有算术平方根。3、立方根（1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根。（2）表示：a的立方根记作3a，读作“三次根号a”（a叫做被开方数，3叫根指数）（3）性质：正数的立方根是1个正数；负数的立方根是1个负数；0的立方根是0。二、实数1、无理数：无限不循环的小数。（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数）2、实数：有理数和无理数统称为实数。3、实数分类：（1）按定义分（略）（2）按正负性分（略）4、实数与数轴上的点一一对应。5、实数的相反数、绝对值、倒数：（与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似）6、实数的运算：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。7、实数大小：（1）正数0负数；（2）两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大。（3）数轴上不同的点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大。8、实数比较大小的方法：作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法······三、解题实用1、1.4142121.73232.23652、aa2a2aaa3333a3、abbabababa0b四、典题练习..1、16的平方根是；23-的算术平方根是；23-的立方根是。2、如果一个有理数的算术平方根与立方根相同，那么这个数是；如果一个有理数的平方根与立方根相同，那么这个数是。3、一个自然数的算术平方根是x，则与他相邻的下一个自然数的算术平方根是。4、下列各数中一定为正数的是（填序号）①x②1x③2x④1x3⑤1x5、当x-1时，2x，-x,3x-和x1的大小关系。6、比较下列各组数的大小2-23-21与75412与112533与71-21-4与7、2-7的绝对值为，相反数为，倒数为。8、已知3x，y为4的平方根，0xy，求x+y的值。9、已知02-3xy，求x2+y的平方根。10、如果一个非负数的平方根为2a-1和a-5，则这个数是。11、a为5的整数部分，b为5的小数部分，则a+2b的值为。12、若aa2012-a-2011，试求22011-a的值。（提示：找出题中的隐含条件）第七章一元一次不等式与不等式组一、不等式及其性质1、不等式：（1）定义：用“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.（2）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。（3）不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。不等式的解集