数轴上的距离公式和中点公式

圆直线直线圆8.1.1数轴上的距离公式和中点公式1．数轴x01234－1－2－3－42．数轴上的点与实数是对应的．11．数轴上点的坐标在数轴上，如果点P与数x对应，则称点P的坐标为x，记作P(x)．x01234－1－2－3－4P如，点A的坐标为1，记作A(1)；点B的坐标为－4，记作B(－4)．AB（1）点P与－3.5对应，则点P的坐标是，记作；（2）点A的坐标是，记作；（3）点B的坐标是，记作；（4）点O的坐标是，记作．x01234－1－2－3－4观察数轴，完成下列题目：PABOx01234－1－2－3－4CABD（1）图中点A的坐标是，点B的坐标是，点C的坐标是，点D的坐标是；（2）点A与B之间的距离|AB|＝；点C与A之的距离|CA|＝；点B与C之间的距离|BC|＝．（3）你能找出数轴上两点间距离与两个点的坐标之间的关系吗？是怎样的？一般地，在数轴上，如果A(x1)，B(x2)，则这两点的距离公式为距离公式|AB|＝|x2－x1|．x01234－1－2－3－4A(x1)B(x2)在以上例子中，我们遇到的数轴都是水平放置的，如果数轴不是水平放置的(如图所示)，数轴上的距离公式成立吗？试求两个图中点A与B之间的距离．x0213－1－2－3－44ABx0213－1－2－3－44AB（1）点A（－1），C（－3）的中点坐标是多少？中点坐标与A，C两点的坐标有怎样的关系？（2）点A（－1），D（2）的中点坐标是多少？中点坐标与A，D两点的坐标有怎样的关系？x01234－1－2－3－4ACD如图：数轴上的中点公式一般地，在数轴上，A(x1)，B(x2)的中点坐标x满足关系式x01234－1－2－3－4A(x1)B(x2)x=．221xx（2）设点M(x)是A，B两点的中点，则例已知点A（－3），B（5），求：（1）|AB|；（2）A，B两点的中点坐标．解：（1）|AB|＝|5－(－3)|＝8；即A，B的中点坐标为1．x=＝1．253已知点A（－6），B（－1），C（2），D（4.5），E（7），求：（1）|AB|，|AC|，|BD|，|DE|；（2）A，B的中点坐标；B，E的中点坐标．2．数轴上两点间的距离公式．3．数轴上两点的中点公式．1．数轴上点的坐标．必做题：P67练习A第1题；选做题：P67练习B第3题．