光学基础知识

光的传播光的传播–光线–光线光源：任何发光的物体，如太阳，日光灯；或者被照明而漫反射光的物体。点光源：可以看成几何光学上的点，只占有空间位置而无体积和线度。光线：表示光能量传播方向的几何线。几何光学特点研究对象的几何线度远大于照射光波的波长几何光学实验定律1光线只在密度均匀媒质(每一点的折射率都为常数)中沿直线、独立传播。云隙光几何光学实验定律2光的反射定律•反射光线与入射光线均位于入射面内；•反射光线与入射光线分别在法线两侧；•反射角等于入射角几何光学实验定律镜面反射SpecularReflection漫反射DiffuseReflection几何光学实验定律相控雷达阵列Phased-arrayradar几何光学实验定律3折射定律2211sinsinnnSnell定律•折射线在入射面内，并和入射线分别在法线两侧；•对于单色光，入射角与折射角的正弦之比是常数；介质折射率n光通过介质时在该介质中速度减小程度的量度几何光学实验定律折射率21212112sinsinnnn相对折射率绝对折射率—介质相对于真空的折射率光密介质—折射率较大的介质，光波在此介质中传播速度较慢光疏介质—折射率较小的介质，光波在此介质中传播速度较快介质折射率和入射光的波长有密切关系—色散几何光学实验定律介质分界面处的光束折射Thebendingofraysataninterface光的可逆光的可逆性当光线沿着和原来相反的方向传播时，其路径不变费马原理光程光线从m层不同折射率的介质组成的叠层中传播miiimmsvsvst111miiisnct11光程(OpticalPathLength)miiisnOPL1][费马原理光程ctdssnOPLps)(][若介质的折射率n连续变化光程的理解—表示为光在介质中通过真实路程Si所需要总时间t内，在真空中所能传播的路程[OPL]的长短miiistcOPL1][费马原理0dssnOPLps01dssnctps费马原理—在两点之间光线传播的实际路径与任何其他可能路径相比，其光程为极值。在两点之间光沿着所需时间为极值的路径传播。费马原理光程极小值—反射定律PMM'M''n1i1'i1Qn2界面P'费马原理光程恒定值—椭球内反射面光程最大值—凹球面光程最小值—凸球面F1F2费马原理应用水介质费马原理应用费马原理应用几何光学成像理想点光源发光点—理想的点光源，实际光源的一种抽象表示。特点：只有几何位置，没有大小和形状。Q实发光点Q虚发光点几何光学成像光束光束空间中具有一定关系的光线的集合同心光束：一光束中各光线或其延长线相交于一点会聚光束发散光束平行光束：发光点在无限远处几何光学成像光具组光具组：若干个反射面或折射面组成的光学系统平面反射镜球面反射镜双面凹透镜透镜组合几何光学成像物和像如果一个以Q点为中心的同心光束经光具组的反射或者折射后转化为另一个以Q'点位中心的同心光束，那么可以说成光具组使Q成像于Q'。Q：物点；Q'：像点实像—出射的同心光束是会聚的像.虚像—出射的同心光束是发散的像.实物—入射的是发散的同心光束，则发散中心称为实物.虚物—入射的是会聚的同心光束，则会聚中心称为虚物.物空间—入射的同心光束传播的空间像空间—出射的同心光束传播的空间几何光学成像物和像QQ'光具组实物成实像实物成虚像QQ'光具组虚物成实像QQ'光具组虚物成虚像QQ'光具组几何光学成像物和像L1L2L3•S•2S1S•3S•S1是透镜L1的实像，是透镜L2的虚物；S2是透镜L2的虚像，是凹面镜L3的实物;S3是最后实像点.几何光学成像理想光学系统理想光学系统(理想光具组)保持同心性：一个能使任何同心光束保持同心性的光具组。•共轭性：物空间和像空间的这种点点、线线、面面的一一对应的关系。物空间每个点对应像空间一个点•物空间每条直线对应像空间一条直线•物空间每个平面对应像空间一个平面•等光程性：物点到像点的各光线的光程都相等。几何光学成像理想光学系统光束的同心性的破坏P‘(x‘,y')点为P(x,y)点的一个像点231223/22112121221tan11tanPnxynniinyynn点的坐标几何光学成像理想光学系统光束的同心性的破坏光线PAP‘的光程PAPnlnlA点在镜面上移动，半径r是常量，角度φ是位置的变量。1110PAPdssdlrlll几何光学成像理想光学系统光束的同心性的破坏由正弦定理，对图中三角形QMC和Q'MC：代入折射定律nsini=n'sini'，得像距s'的一般计算公式：MQss'rOCn'nu'uhQ'iHi'',sinπsinsin'sin'rsrsrriuiusinsin'1'sin''sin'nunussrnunu几何光学成像理想光学系统理想光学系统(理想光具组)保持同心性：一个能使任何同心光束保持同心性的光具组。•共轭性：物空间和像空间的这种点点、线线、面面的一一对应的关系。物空间每个点对应像空间一个点•物空间每条直线对应像空间一条直线•物空间每个平面对应像空间一个平面•等光程性：物点到像点的各光线的光程都相等。几何光学成像•平面镜•光导纤维•棱镜•球面折射•球面反射镜•薄透镜几何光学成像平面反射成像平面反射镜：在平基片上镀一层金属如银、铝、铬等作为反光物质作为平面反射镜SSABSS实物S虚像S’虚物S实像S’几何光学成像平面反射成像镜像反演XYZx‘y’z‘物体:左手坐标系XYZ像：右手坐标系x'y'z'几何光学成像平面折射成像)(coscos211212nniinnASSA像散光束，不能成像平面折射近似成像12nnASSA几何光学成像全反射a1a2c1b2a1'b1'c1'n1n2n1i1icb1全反射(全内反射)条件：光线从光密介质进入光疏介质全反射的临界角，此时折射角为90°ci2112sinnnnnic临界角是产生全反射现象的最小入射角。几何光学成像全反射几何光学成像全反射(全)外反射NASA的卡西尼号探测器首次捕捉到土星最大卫星泰坦星上的一个液态（甲烷）湖反射阳光的图像。拍摄距离为泰坦星20万公里处。几何光学成像光导纤维几何光学成像光导纤维maxsin,sinsin,2fcciftctnnnn光纤数值孔径N.A.(NumericalAperture)=maxsinin22maxsincfinnnCoreCladding几何光学成像棱镜回反棱镜五脊棱镜直角棱镜色散棱镜几何光学成像色散(折射)棱镜C三棱镜(DispersingPsism)•工作面底面折射棱•棱镜顶角--两工作面间夹角•主截面----垂直于折射棱平面AABBC几何光学成像色散(折射)棱镜2211iiii偏向角cossinsinsinsin12112211iini/(Deg)304050602040608037.248.3mini1(Deg)n=1.5=60omin色散棱镜的偏向角随入射角的变化A2i1i2i1i1M2MBCn几何光学成像色散(折射)棱镜min对于给定材料和顶角的三棱镜，存在最小偏向角（满足的条件：时，棱镜内折射光线平行于底面通过，偏向角最小）2211,iiii2sin2sinminn重要应用：测量棱镜的折射率几何光学成像色散(折射)棱镜AbbePrism阿贝棱镜Pellin–BrocaPrism貝林-布洛卡稜鏡几何光学成像反射(转向)棱镜全内反射原理改变光束方向几何光学成像反射(转向)棱镜Right-anglePrism直角全反射棱镜几何光学成像反射(转向)棱镜PorroPrism普罗棱镜几何光学成像反射(转向)棱镜PentaPrism五棱镜rhrh几何光学成像反射(转向)棱镜DovePrism达夫棱镜几何光学成像单球面折射成像球面曲率中心C球面顶点O或者V主光轴SOCO几何光学成像单球面折射成像球面折射及薄透镜的符号规则+物位于顶点O的左边+物方焦距的左边+像位于顶点O的右边+像方焦距的右边R+如果曲率中心C顶点O的右边+光轴的上方角度+以光轴或球面法线为基准，考察光线或线段与基准线构成的锐角。若锐角由光线或线段相对基准线逆时针偏转形成00,SSff0xx0FF,iiSSffixxiFF0,iyyyyO----Object，物。i----Image,像。几何光学成像单球面折射成像102:iOPLnlnl费马原理22000222cos;2cos;iiiSAClRsRRSRACPlRsRRSR中，中，210120010iiinsnsnndOPLdllRll由入射折射光线与主光轴夹角的小角度近似，保证了同心性。即傍轴近似条件下得出单球面折射成像公式：cos100,iilsls12210innnnssR球面系统光焦度21nnR几何光学成像单球面折射成像球面系统光焦度单位：屈光度D(diopter)21nnR表示球面使入射光束会聚表示球面使入射光束发散00表征球面曲折光线的本领几何光学成像单球面折射成像F'On2n1像方焦点F'FOn2n1物方焦点F物方焦距:像点在无穷远时的物距1121snnfsRnn像方焦距：实物点在无穷远处的特殊像距2221snnfsRnn210nffn折射球面内外的两个焦距是不相等的；两个焦点总是位于折射面的两侧。几何光学成像单球面折射成像高斯公式1ffss高斯物象公式是光学系统傍轴成像的普遍公式QfQ'f'ROMCn'nF'Fxx'牛顿公式xxff焦物距焦像距xsfxsf几何光学成像单球面折射成像傍轴小平面物体的傍轴光线成像只有当物体处在傍轴区并用细光束（傍轴光线）成像时，才能获得点成点像，直线成直线像，平面成平面像。几何光学成像单球面折射成像横向放大率(垂轴放大率)：像高与物高的比值ynsyns横向放大像正立物像一实一虚横向缩小像倒立物像虚实相同1100几何光学成像单球面折射成像角放大率tantanuu在傍轴近似的条件下，表示折射球面改变同心光束张角大小能力uu1nn横向放大率与角放大率关系nyunyu拉格朗日-亥姆霍兹恒等式傍轴区域成像的物空间、像空间各共轭量之间关系几何光学成像单球面反射成像ii反射定律：傍轴区域内折射定律nininn反射--从折射率n的介质到折射率为-n的介质的特殊折射傍轴区域球面反射的成像公式112ssR2,,2RsffRs光焦度焦距横向放大率iiRCO1.物方焦点与像方焦点重合，焦距等于球面曲率半径的一半，焦点位于球心与球面顶点连线的中点。2.反射成像公式不涉及介质折射率，是理想的无色差成像系统。几何光学成像单球面反射成像球面反射符号规则+物位于顶点O的左边+物方焦距的左边+像位于顶点O的左边+像方焦距的左边R+如果曲率中心C顶点O的右边+光轴的上方角度+以光轴或球面法线为基准，考察光线或线段与基准线构成的锐角。若锐角由光线或线段相对基准线逆时针偏转形成00,SSff0xx0FF,iiSSffixxiFF0,iyyyyO----Object，物。i----Image,像。几何光学成像共轴球面组傍轴成像d23PQynO1S1s1n'n''n'''P'P''P'''O2O3S2S3Q'Q'''Q''y'''-y''-y's3's2s1's2's3d12共轴球面系统—所有