小升初-第八讲--绝对值的化简及最小值以及解绝对值方程

学生姓名学校上课时间课次年级小升初学科版本内容标题绝对值的化简及最小值和方程的计算授课教师周老师课堂表现及作业情况一.教学内容：绝对值的化简及最小值及方程的计算学习目标：掌握最小值计算的方法和方程的解法二.重点与难点：重点：最小值计算方法和方程的解法难点：最小值计算方法和方程的解法绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.数a的绝对值记作a.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5符号是负号，绝对值是5.求字母a的绝对值：①(0)0(0)(0)aaaaaa②(0)(0)aaaaa③(0)(0)aaaaa利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.例如：若0abc，则0a，0b，0c绝对值的其它重要性质：（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即aa，且aa；（2）若ab，则ab或ab；（3）abab；aabb(0)b；（4）222||||aaa；（5）ababab，对于abab，等号当且仅当a、b同号或a、b中至少有一个0时，等号成立；对于abab，等号当且仅当a、b异号或a、b中至少有一个0时，等号成立．绝对值几何意义当xa时，0xa，此时a是xa的零点值．a的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离．ab的几何意义：在数轴上，表示数a、b对应数轴上两点间的距离．例1、如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求abacbc的值.b-1c0a1练习1：已知有理数a、b的和ab及差ab在数轴上如图所示，化简227abab．a-ba+b10-1练习2：数ab，在数轴上对应的点如右图所示，试化简abbabaab0a例2、计算5-x2-x的最小值练习1：计算2-x1-x练习2：计算7-x5-x例3、计算3-x2x的最小值练习1：计算7-x3x的最小值练习2：计算3x4-x的最小值练习3：计算2x3x的最小值例4：解绝对值方程42x练习1：54x82-x练习2：55-2x31x-5例5：解绝对值方程1-x7x2练习：x221x34x23x