第五单元简易方程整理和复习

简易方程•用字母表示确定的数和不确定的数•用字母表示运算定律•用字母表示计算公式•用字母表示数量关系•方程的意义•解方程•稍复杂的方程用字母表示数解简易方程列方程解决问题•基本的方程方程方程的解解方程等式的性质用字母表示数数量关系运算定律和性质计算公式加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：a＋b=b＋a（a＋b）＋c=a＋（b＋c）a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a＋b）×c=a×c＋b×c）①当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a×3通常可以写成3a或3·a。②当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：a×b写成a·b或ab；（通常按字母的先后顺序写）③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写成a。④两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：a×a通常写成a·a或a2，读作：a的平方。1.含字母的乘法算式的简写的规则一、用字母表示数（2）如果用a表示长方形的长,b表示宽，那么这个长方形的面积S=这个长方形的周长C=2(a+b)ab这个正方形的周长：c=（1）如果用a表示正方形的边长,那么4a这个正方形的面积：S=a21.做一做a×3=()2.省略乘号，写出下面各式。4.5×=()a×7×b=()a+3+a=()××2=()3×a＋2×b=()(a＋b)×2=()5×c×d=()3a7ab3+2a3a+2b5cd2a+2bxxx22x4.5x5.判断。（1）a×b×8可以简写成ab8。（2）+5=4×5是方程。（3）方程一定是等式。（4）=2a（5）a÷b中，a、b可以是任何数。×√××a2x√3.连一连比a多2的数比a少2的数2个a相加的和2个a相乘的积a的2倍a22aa+2a-2复习：小轿车的速度是a千米／小时，它从广州开往惠州，行了1.5小时后距离惠州还有32千米。（1）1.5a表示（）；广州距离惠州有（）千米。（2）当a＝90时，计算广州到惠州的路程。时间速度X＝路程1.5小时行的路程总距离1.5小时行的路程３２千米１.５a+３２广州惠州１.５a+３２＝１.５Ｘ９０＋３２＝１３５＋３２=１６７(1)a与b的和的一半是()。(2)有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是（）和()。(3)食堂买来千克大米，吃了千克，还剩()千克。如果=45,=28，上面的式子的值是()。(4)一辆客车每小时行驶50km，行驶小时，共行驶了150km，请用含有字母的式子表示三个数量之间的关系（）。(a+b)÷2a-1a+14.填空。17yxyxx-y50=150xx方程的意义1、什么叫方程？2、方程的条件有哪些？3、什么叫方程的解？4、什么叫解方程？方程的解实际上是.一个数一个过程解方程实际上是.未知数、等式含有未知数的等式.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程2.练一练：将序号填入圈中。⑴30+2=32⑵3×x⑶X－T=6⑷4＋A＞18⑸25÷v=Z⑹5.6－4=G+2方程等式不是等式⑵⑶⑷⑸⑹⑴⑶⑸⑹方程与等式之间的关系等式方程一定是等式；但等式不一定是方程。方程巩固练习----判断。1、等式不一定是方程，方程一定是等式。（）2、因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。（）3、含有未知数的算式叫做方程.（）(3x+15不是方程）(100－25x＝０）(等式的范围比方程的范围大。）√××(1)在5+2x、x÷4=1.8、17+1.2=18.2、x+0.81、3x-9=24÷X中，方程有（）个。Ａ.1Ｂ.2Ｃ.3Ｄ.4(2)方程3(X+2)=18的解是(）Ａ.Ｘ=2B.X=3C.X=4D.X=56.选择题。BC解方程的原理是什么？要注意什么？（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。同加同减同乘同除解方程的依据－－－等式的性质。方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。χ－12＝30у＋12＝426χ＝30χ÷5＝30解：χ－12＋12＝30＋12解：у＋12－12＝42－12解：6χ÷6＝30÷6解：χ÷5×5＝30×5χ＝42у＝30χ＝5χ＝1503.解方程（打★写出检验过程）5（x-1.5）=17.54X－1.2X=4.2解：★5（x-1.5）÷5=17.5÷5x-1.5=3.5x-1.5+1.5=3.5+1.5x=5检验：方程左边=5（x-1.5）=5×（5-1.5）=17.5=5×3.5=方程右边所以，x=5是方程的解。解：（4－1.2）X=4.22.8X=4.22.8X÷2.8=4.2÷2.8X=1.5χ－12＝30у＋12＝426χ＝30χ÷5＝306χ＋12＝42解：6χ＋12－12＝42－126χ＝306χ÷6＝30÷6χ＝56χ＋2×6＝42解：6χ＋12＝426χ＋12－12＝42－126χ＝306χ÷6＝30÷6χ＝56（χ＋2）＝42解：6（χ＋2）÷6＝42÷6χ＋2＝7χ＋2－2＝7－2χ＝55χ＋χ＝30解：6χ＝306χ÷6＝30÷6χ＝520－x＝9x＝11解：20－x＋x＝9＋x20＝9＋x9＋x＝209＋x－9＝20－9等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。1.解方程。18÷x＝12解：18÷x×x＝12×x18＝12x12x÷12＝18÷12x＝1.512x＝18（3）每支铅笔a元，每本练习本b元。小红买了5支铅笔和3本练习本，一共应付（）元。Ａ.5a+3bＢ.3a+5bＣ.(a+b)×(5+3)（4）一本书有a页，小明每天看6页，看了x天，还没有看完。小明还剩下（）页Ａ.6a-xＢ.6x-aＣ.a+6xＤ.a-6xAD2.根据题意列方程。(2)从40里减去一个数的3倍差是13，这个数是多少？(1)的6倍与31的和是49。x6+31=49x解：设这个数是。x40-3=13x(3)东方小学绿化校园五年级同学栽3行杨树，每行棵，又栽了15棵柳树，一共栽树39棵x3+15=39x每杯45克(2)3+3=40x÷4=45x(1)x枝40枝x枝x枝还剩吨运走８吨２１吨x+8=21x(3)3.看图列方程。列方程解决问题说说列方程解应用题的步骤：1、读题，弄清题目中的数量关系。2、写出等量关系式。能用线段图最好3、找出等量关系式中的未知数，设为x。4、根据等量关系式列出方程。5、解方程。6、检验，写答。列方程解应用题复习一：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？舞蹈队人数：合唱队人数：x3x1584想：根据题意，舞蹈队人数的3倍加上15，正好等于合唱队的人数。解：设舞蹈队有x人。3x+15=843x+15-15=84-153x÷3=69÷3x=23答：舞蹈队有23人。复习二：兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。做儿童服装多少套？大人服装：儿童服装：15003倍270X想：根据题意，儿童服装的套数加上270套再除以3正好是大人服装的套数。解：设做儿童服装X套。(x+270)÷3=1500(x+270)÷3×3=1500×3x+270=4500x+270-270=4500-270x=4230答：做儿童服装4230套。复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种了多少棵？杏树的棵数：桃树的棵数：XXXX多203X+20想：这道题要求两个未知数。我们可以先设其中一个未知数为X，根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数。解：设杏树有X棵,那么桃树有3X+20棵340X+3X+20=3404X+20-20=340-204X=3204X÷4=320÷4X=803X+20=3×80+20=260答：杏树有80棵，桃树有260棵。复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？甲袋：乙袋：想：设乙袋有X千克，则甲袋就有1.2X千克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重量刚好等于再往乙袋装的5千克大米。解：设乙袋有X千克大米，那么，甲袋有1.2X千克大米。X1.2X51.2X-X=50.2X=50.2X÷0.2=5÷0.2X=251.2X=25×10=30答：原来甲袋大米有25千克，乙袋大米有30千克。1.一个等腰三角形的周长是27米，底是13米，求腰是多少米？两条腰的长度+底的长度=三角形的周长答：这个三角形的腰是7米。解：设这个三角形的腰是X米。2X+13=272X+13-13=27-132X=142X÷2=14÷2X=72.光的速度是每秒钟30万千米，这个距离大约比地球赤道的7倍多2万千米，地球赤道大约有多少万千米?解：设地球赤道大约有X万千米。地球赤道的长度×7+2=光的速度答：地球赤道大约有4万千米。7X+2=307X+2－2=30－27X=287X÷7=28÷7X=43.一长方形的周长是4.8米，已知长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方米？解：设宽是X米，则长为2X米。（长+宽）×2=周长(2X+X)×2=4.83X×2=4.83X×2=4.86X=4.86X÷6=4.8÷6X=0.80.8×1.6=1.28（平方米）答：这个长方形的面积是1.28平方米。0.8×2=1.6（米）4.饲养小组养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多8只，白兔和黑兔各有多少只？解：设饲养小组有黑兔X只，则白兔有3X只。黑兔的只数×3-白兔的只数=8只3X－X=82X=82X÷2=8÷2X=44×3=12(只)答：饲养小组有黑兔4只，白兔12只。5.学校买10套课桌用1200元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？(桌子的单价+凳子的单价)×10=总价答：每张桌子单价是96元。解：设每条凳子的单价为X元。则每张桌子的单价为4X元。5X×10=120024×4=96(元)(4X+X)×10=120050X=120050X÷50=1200÷50X=241.用字母表示数.简易方程的复习2.解方程的原理及应注意的问题3.列方程解决问题的步骤.（1）设未知数（2）根据等量关系列方程（3）解方程（4）检验、写答再见！