第一章 检测系统基本特性

自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege第一章检测系统基本特性自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege1.1检测系统的数学模型在工程实践和科学实验中，大部分检测系统都可以认为是线性的，均可用常系数线性微分方程来描述。)()(b)()(b)()(a)()(a0111101111tXbdttXddttXdbdttXdtYadttYddttYdadttYdmmnmmmnnnnnn传递函数描述。01110111)()()(GasasasabsbsbsbSXSYsnnnnmmmm自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege1.1.1开环式检测系统传感检测（一次变换）放大器（二次变换）显示、记录（仪器）被检测量XY输出（1）系统框图和信号流图传感检测：由传感器和基本转换电路组成，作用是把非电量变换为电量放大器：对电信号放大显示、记录：用显示记录仪器显示记录被测参数自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege（2）系统结构图和传递函数G1(s)G2(s)G3(s)X(s)X1(s)X2(s)Y(s))()()()()(Y321sXsGsGsGs特点：1.检测精度完全取决于所用变换器的精度。所有变换器特性的变化都会造成检测误差。2.系统结构简单自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege（1）系统框图和信号流图1.1.2闭环式检测系统传感检测（一次变换）放大器（二次变换）显示、记录（仪器）被检测量XY输出反馈环节（2）系统结构图和传递函数G1(s)G2(s)G3(s)X(s)X1(s)X2(s)Y(s)H(s)+--+E(s)自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollegeG1(s)G(s)X(s)X1(s)Y(s)H(s)-+E(s)B(s)B(s)-(s)XE(s)H(s)Y(s)B(s)G(s)E(s)Y(s)1)()()(1)()()()(1)()()()()()()(1)()(Y323211sHsGsGsGsGsHsGsGssXssXsHsGsGs其中自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege)()()()()(1)()()()()()(1)()()()()(Y13232132321sXsGsHsGsGsGsGsXsHsGsGsGsGsXss当G2(s)G3(s)H(s)1时，)()()(1)()()(Y11sXsGsHsXss结论：系统输入输出特性由反馈环节特性决定，二次变换器特性的变化不会造成检测误差或者说造成的误差很小。自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege1.2检测系统的特性及性能指标检测系统的特性指检测系统与其输入、输出关系，主要应用于以下三方面。1.已知系统特性，输出可测，推断输入量。2.已知系统特性和输入，推断输出量。3.已知系统输入和输出，推断系统特性。检测系统的输入量可分为静态量和动态量静态量：指稳定状态的信号或变化极其缓慢的信号。动态量：指周期信号、瞬变信号或随机信号。自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院1.2.1静态特性及其指标静态特性：检测系统在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系。检测系统在静态情况下，输入、输出之间通常保持线性关系。在不考虑迟滞和蠕变效应时，其关系为nnXaXaXa2210aYY---输出量；X---输入量a0---零位输出；a1---检测系统的灵敏度，常用K表示；a1、a2….an---非线性项待定系数自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege（1）理想特性XY0（2）具有X奇次阶项的非线性特性XY0在原点附近特性近似线性Xa1Y55331YXaXaXa自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege（3）具有X偶次阶项的非线性特性XY044221YXaXaXa（4）具有X奇、偶次阶项的非线性特性XY0nnXaXaXa2210aY在实际应用时，若非线性阶次不高，在输入量变化不大的范围内，用切线或割线代替实际的静态特性曲线的某一段，使系统的静态特性曲线接近线性，这称为静态特性的线性化。自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege检测系统的静态特性是在静态标准条件下测定的。标准条件：指没有加速度、振动、冲击（除非这些参数本身就是被测量）；环境温度为（20±5）℃;相对湿度不大于85%;大气压力(760±60)mmHg的情况。静态校准曲线：在标准工作状态下，利用一定精度等级的校准设备，对系统进行往复循环测量，可得到输入输出数据。将这些数据列表，画出各测量值（正行程和反行程）对应输出平均值的连线。自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege（1）线性度（非线性误差）在规定条件下，系统校准曲线与拟合直线之间最大偏差与满量程输出的百分比称为线性度。Y0XYmaXXmaXYF·SΔYmaX(X0,Y0)拟合直线校准曲线100%YYSFmaxL非线性误差是以一定的拟合直线或理想直线为基准直线算出来的，因而，基准直线不同，所得的线性度也不同。常用的拟合基准直线的方法有端基法和最小二乘法。自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege（2）灵敏度K检测系统在静态测量时，输出量的增量与输入量的增量之比的极限值。dXdYXYX)(limK0对于线性系统来说，灵敏度为tanKXYθ----相应点切线与X轴向的夹角自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege平均灵敏度：对于线性不太好的系统可以用输出量与输入量的平均值的比值来表示XYK相对灵敏度Kr：输出变化量与被测量的相对变化率之比。100%XXYKr自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege（3）精度在静态测量中，由于任何检测装置和测量结果都含有误差，所以人们往往用误差来说明精度。①绝对误差:0X-X只能比较被测值相同的情况，而不能比较不同值得测量精度。②相对误差:100%XX-X100%Xr000只能说明不同测量结果的准确程度，而不能用来评价仪表本身的质量。自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege③最大引用误差:100%Lq引用误差:最大引用误差:100%LX-X100%Lqmax0max④精度等级:仪表在出厂检验时,其示值的最大引用误差qmax不能超过其允许误差Q,即Qqmax自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege工业检测仪表常以允许误差Q作为判断精度等级的尺度。规定：取允许误差百分数的分子作为精度等级的标志，即用最大引用误差中去掉百分数（%）后的数字表示精度等级G，则G=Q×100。精度等级0.10.20.51.01.52.55.0允许（引用误差｜Q｜0.1%0.2%0.5%1.0%1.5%2.5%5.0%自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege（4）滞环、死区和回差•储能效应例如弹性变形、磁滞•实际上升曲线和实际下降曲线不重合•特性曲线形成环状。滞环效应分析滞环：自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege•死区：•死区效应，例如传动机构的摩擦和间隙•实际上升曲线和实际下降曲线不重合•仪表输入小到一定范围后不足以引起输出的任何变化死区效应分析自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege综合效应：•既有储能效应，也具有死区效应•各种情况下，实际上升曲线和实际下降曲线间的差值称为回差其数值用最大偏差或最大偏差的一半与满量程YF·S的百分比表示100%YHSFmaxH100%2YHSFmaxH或综合效应分析maxH自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege•重复性：在同一工作条件下，同方向连续多次对同一输入值进行测量所得的多个输出值之间相互一致的程度综合效应分析（5）重复性和再现性数值上用各测量值正、反行程标准偏差最大值的两倍或三倍与满量程YF·S的百分比表示100%Y3~2SFK自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege标准偏差表示重复性-------K1)(n1i2nYYi测量次数测量值的算术平均值测量值----n----Y---Yi自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege•再现性：包括滞环和死区，仪表实际上升曲线和实际下降曲线之间离散程度的表示，常取两种曲线之间离散程度最大点的值来表示综合效应分析自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege•可靠度：衡量仪表能够正常工作并发挥其功能的程度–体现在仪表正常工作和出现故障两个方面–正常工作方面：平均无故障工作时间–出现故障方面：平均故障修复时间–有效度：（综合性指标）（6）可靠度平均无故障工作时间有效度平均无故障工作时间平均故障修复时间自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege（6）分辨力是表示仪表输出能响应和分辨的最小输入量，又称灵敏限（7）测量范围、上下限及量程•测量范围：仪器按照规定的精度进行测量的被测变量的范围•测量下限：测量范围的最小值•测量上限：测量范围的最大值•量程：量程=测量上限值-测量下限值自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege例：某温度测量仪表的下限值是-50℃，上限值为150℃，则其测量范围可表示为-50℃～150℃，量程为200℃（8）零点迁移和量程迁移•为适应参数测量和系统运行的需要具有的输入/输出特性minminminmaxminmax)(yxxxxyyy自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege•零点调整与迁移零点：被测参数的下限值或对应仪表输出下限值。使输入下限值为零的过程称为零点调整，否则为零点迁移。零点迁移前后的输入/输出特性自动化工程学院自