2020届高考物理一轮复习——带电粒子在复合场中的运动(共39张PPT)

高三物理高考复习第10章磁场第3讲带电粒子在复合场中的运动（3）有些带电粒子的重力是否考虑，要根据题设条件进行判定。如：带电微粒———要结合受力和运动状态来判断一.带电粒子带电粒子在复合场中运动时是否考虑重力场对粒子的作用？重力考虑与否分三种情况：（1）微观带电粒子一般不特殊交待就可以不计重力；如：电子、质子、α粒子等（2）宏观带电粒子一般不特殊交待时不能忽略重力；如：带电小球、带电液滴、带电尘埃等二.复合场1．复合场是指电场、磁场和重力场三者或其中任意两者并存的场.2．三种场力的特点比较：2．三种场力的特点比较：力重力电场力洛伦兹力力的大小力的方向做功特点比较项①G=mg②与带电体的运动状态无关①FE=qE②与电荷的运动状态无关。①电荷静止或v平行于B，不受洛伦兹力②v与B垂直，FB=qBv总是竖直向下正电荷受力方向与E方向相同。负电荷受力方向与E方向相反。方向垂直于B、v所决定的平面，分清正负电荷后用左手定则确定方向。做功多少与路径无关，只取决于始、末位置的高度差。做功多少与路径无关，只取决于始、末位置两点间电势差。洛伦兹力对电荷不做功,不改变电荷的速率、动能3.主要形式组合场叠加场××××××××××××××××××××××××××××××××二.复合场1．复合场是指电场、磁场和重力场三者或其中任意两者并存的场.2．三种场力的特点比较：例1：电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为m，电量为e）E和B的组合场：B=2222LmULdeeULdLBdRdRRvmevBmveUm22)3()()2()1(212222222联立即得：有几何关系有偏转过程有解：加速过程有变式：如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝-2h处的P3点。不计重力。求（l）电场强度的大小。（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。（3）磁感应强度的大小。h2h2h0mvBqh02vv45202mvEqh【例与练】如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点。不计重力。求⑴电场强度的大小。⑵粒子到达P2时速度的大小和方向。⑶磁感应强度的大小。解析：（1）粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。设粒子从P1到P2的时间为t，电场度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，由牛顿第二定律及运动学公式有qEma02vth212hat202mvEqh解得：(2)粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和x轴的夹角，则有：212vah又：02vth212hat10vv解得：221002vvvv10tan1vv得：045(3)设磁场的磁感应强度为B，在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律2vBqvmrr是圆周的半径、此圆周与x轴和y轴的交点为P2、P3，因为OP2=OP3，θ=450，由几何关系可知，连线P2P3为圆轨道的直径，由此可求得2rh0mvBqhh2h2h··带电粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段处理，抓住连接处状态点的分析（受力、运动状态分析）4．带电粒子在叠加场中的主要运动形式：1）匀速直线运动：根据受力平衡列方程求解2）匀速圆周运动：当带电粒子所受到合外力充当向心力时，带电粒子做匀速圆周运动.此时一般情况下是重力恰好与电场力平衡，洛伦兹力充当向心力.应用牛顿运动定律结合圆周运动规律求解3）一般的曲线运动：当带电粒子所受的合力不断变化且与运动方向不在一条直线上时，则粒子将做非匀变速曲线运动.一般应用动能定理或能量守恒定律求解【例2】.如图所示平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同，求能够沿图中虚线通过该装置的带电粒子的速度v解析：带电粒子垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场的复合空间，所受电场力和洛伦兹力方向相反，大小相等。EvBBqvEq即与速度选择器模型原理相似的应用实例还有哪些？类似的还有磁流体发电机、电磁流量计、霍耳效应等速度选择器d2122CkeEdEmv【例3】、在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的办法是：（）A.增大粒子射入时的速度B.减小磁场的磁感应强度C.增大电场的电场强度D.改变粒子的带电性质BC【例4】、如图所示，水平放置的两个平行金属板MN、PQ间存在匀强电场和匀强磁场。MN板带正电，PQ板带负电，磁场方向垂直纸面向里。一带电微粒只在电场力和洛伦兹力作用下，从I点由静止开始沿曲线IJK运动，到达K点时速度为零，J是曲线上离MN板最远的点。有以下几种说法：①在I点和K点的加速度大小相等，方向相同②在I点和K点的加速度大小相等，方向不同③在J点微粒受到的电场力小于洛伦兹力④在J点微粒受到的电场力等于洛伦兹力其中正确的是（）A.①③B.②④C.②③D.①④A例5：一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动.则该带电微粒必然带_____，运动方向为_____.若已知圆半径为r，电场强度为E，磁感应强度为B，则线速度大小为_____.EB负电；由左手定则得逆时针转动mvEqmgrBqBrgvE和得【例6】．如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m、电荷量为+q的小球，它们之间的动摩擦因数为μ，现由静止释放小球，分析小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出最大速度。(设绝缘杆足够长，电场、磁场范围足够大。)mg-f=maFN=qE+Bqvf=μFNmg-μ(qE+Bqv)=mavm=(mg-μqE)/μBqFN变式.若把上题中的磁场方向反向，由静止释放小球，分析小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出最大速度。vm=(mg+μqE)/μBq【例5】将倾角为θ的光滑绝缘斜面放到一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一个质量为m、带电荷量为q的小物体在斜面上由静止开始下滑(设斜面足够长)，如右图所示．滑到某一位置离开斜面，则物体带________电荷(填“正”或“负”)；物体离开斜面时的速度为________；物体在斜面上滑行的长度为________．3+2P129【例2】[答案]mgcosθqBm2gcos2θ2q2B2sinθ[解析]小物体沿斜面加速下滑时，随着速度的增加，洛伦兹力逐渐增大，为使小物体离开斜面，洛伦兹力的方向必须垂直于斜面向上，可见，小物体带负电；小物体离开斜面时满足qvB＝mgcosθ，解得v＝mgcosθqB；由于只有重力做功，故系统机械能守恒，即mgLsinθ＝12mv2，解得小物体在斜面上滑行的长度L＝m2gcos2θ2q2B2sinθ.【例6】：设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E＝4.0V/m，磁感应强度的大小B＝0.15T.今有一个带负电的质点以v＝20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电荷量与质量之比q/m以及磁场所有可能的方向(g＝9.8m/s2，角度可用反三角函数表示)．3+2P128【例1】解析：根据带电质点做匀速直线运动的条件，得知此带电质点所受的重力、电场力和洛伦兹力的合力必定为零．由此推知此三个力在同一竖直平面内，如图所示质点的速度垂直纸面向外．2222229.80C/kg1.96C/kg200.154.0mgqvBEqgmvBEqm由合力为零的条件，可得出：＝，求得带电质点的电荷量与质量之比＝代入数据得＝＝sincos200.arct15tan0.754.0.750anqEqvBvBE因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁场方向也与电场力方向相反．设磁场方向与重力方向夹角为，＝，且则有＝，解得＝＝＝所斜向下方的以一切方向．解决带电粒子在复合场中运动问题的基本思路：1．弄清复合场的组成2．正确受力分析，场力、弹力、摩擦力等3．确定带电粒子的运动状态，注意运动状态和受力情况的结合4．带电粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段处理抓住连接处状态点的分析（受力、运动状态分析）5．画出带电粒子运动轨迹，灵活选择规律求解a.带电粒子在复合场中匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解b.带电粒子在复合场中匀速圆周运动时，应用牛顿运动定律结合圆周运动规律求解c.带电粒子在复合场中做复杂曲线运动时，一般应用动能定理或能量守恒定律求解d.对临界问题，注意挖掘隐含条件复合场电场与磁场电场与重力场电场、磁场与重力场应用回旋加速器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计有界组合场典型运动：匀变速直线运动类平抛运动；匀速圆周运动。叠加场B//EB⊥E典型运动：匀变速直线运动；不等间距螺旋线运动。典型运动：匀速直线运动；复杂曲线运动。F//GF⊥G典型运动：匀变速直线运动典型运动：曲线运动典型运动：匀速直线运动典型运动：匀速圆周运动典型运动：复杂曲线运动1、速度选择器①如图所示．平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．三、带电粒子在复合场中运动的应用实例②带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝E/B.3+2P129②原理：离子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式：2、质谱仪①构造：如图所示，由离子源、加速电场、速度选择器、偏转磁场和照相底片等构成．由上面三式可得离子在底片上的位置与离子进入磁场B的点的距离，比荷q/m的值．离子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力得关系式在速度选择器A中，直线经过须满足qE＝qvB′，得v＝E/B′，即只有速度为v的离子才能进入磁场B.212qUmv2vBqvmr22mvDrBq3+2P1293、回旋加速器②原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电场一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由，得，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径决定，与加速电压无关．①构造：如图所示，主要由两个半圆形的中空铜盒D1、D2构成，两盒间留有一狭缝，置于真空中．由大型电磁铁产生的匀强磁场垂直穿过盒面，由高频振荡器产生的交变电压加在两盒的狭缝处．2vBqvmR2222kmBqREm3+2P129回旋加速器A0A1以正离子为例01电场又变回原来交变电场的周期与粒子的周期一致，保证每次经过电场时被加速【例与练】回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是()A．增大磁场的磁感应强度B．增大匀强电场间的加速电压C．增大D形金属盒的半径D．减小狭缝间的距离2222kmBqREm解析：AC【例与练】如图所