6.1平方根导学案(第三课时)

虚心使人进步，骄傲使人落后细节决定成败1/46.1平方根导学案（第三课时）课型：新授主备：刘继才审核：初一数学组时间：课时：学习目标：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征．（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根．学习重点：平方根的概念．我的学习我做主：学习过程：一、复习回顾：想一想：（相信你能行）（1）9的算术平方根是____。(2）平方等于9的数是_____.平方等于0.64的数是____(3)一对互为相反数的平方有什么关系？总结：由以上问题可知平方得一个正数的数有个，并且。探究一、1．归纳平方根的概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少？1163649如果我们把分别叫做的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的平方根．例如：3和-3是9的平方根，简记:是9的平方根．虚心使人进步，骄傲使人落后细节决定成败2/42．认识开平方运算填空：求平方求平方根3．例题解析例1求下列各数的平方根：911100230254250164;.;;.（）；（）（）（）（）例2判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-4．4．归纳数的平方根的特征正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？虚心使人进步，骄傲使人落后细节决定成败3/45．平方根的表示我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？正数a的算术平方根可以表示用表示；正数a的负的平方根，可以用符号-表示，正数a的平方根用符号表示．读作“正、负根号a”．例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由．(1)42(2)42(3)42；；．例4说出下列各式的意义，并求它们的值:思考:如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？7．归纳小结:你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？虚心使人进步，骄傲使人落后细节决定成败4/4自我检测：1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以a的平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4．16即的平方根是5．9的算术平方根是（）A．-3B．3C．±3D．816．64的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．±27.4的平方的倒数的算术平方根是（）A．4B．18C．-14D．148．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C．x+1D．21x+9．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-110．利用平方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；11、有意义吗？何时才有意义？为什么？12、一个正数的两个平方根分别是2a+1和a+3，求a和x的值。13、已知︱a－2︱＋=0，求(b-a)a的平方根.