高考研究(二)-动力学四大模型之二——斜面

结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测高考研究(二)动力学四大模型之二——斜面斜面模型是中学物理中最常见的模型之一，各级各类考题中都会出现。高考物理中的斜面问题千变万化，可能光滑，也可能粗糙；可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；可能是一个斜面，也可能是多个斜面。求解斜面问题，做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力(包括支持力和摩擦力)是解决问题的关键。结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测题型简述静止在斜面上的物体，因为其他因素的影响，可能不受摩擦力，也可能受摩擦力，而摩擦力的大小和方向需要根据具体的受力情况判断。|物体受斜面的摩擦力的分析结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测方法突破静止于斜面上的物体，当除了与斜面之间的相互作用之外，还受到其他力的作用时，物体所受斜面的静摩擦力一般是不确定的。此时一般需要应用假设法，再通过分析、推理、讨论、演算等手段得出结论。结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测[例1]如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F20)。由此可求出()A．物块的质量B．斜面的倾角C．物块与斜面间的最大静摩擦力D．物块对斜面的压力结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测[解析]设斜面倾角为θ，斜面对物块的最大静摩擦力为f。当外力F取最大值F1时，最大静摩擦力f方向沿斜面向下，由平衡条件可得：F1＝f＋mgsinθ。当外力F取最小值F2时，最大静摩擦力f方向沿斜面向上，由平衡条件可得：f＋F2＝mgsinθ。联立解得物块与斜面的最大静摩擦力f＝F1－F22。不能得出物块质量m、斜面倾角θ和物块对斜面的压力。只有选项C正确。[答案]C结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测[名师指津]本题考查受力分析、摩擦力、平衡条件、力的分解及其相关知识。分析此题，只需根据题述，利用最大静摩擦力平行斜面向上、平行斜面向下两种情况，应用平衡条件列出两个方程，即可解出物块与斜面间最大静摩擦力的表达式。结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测[跟进训练]1.如图，P、Q两个完全相同的物体放在车上，且相对于小车静止，一起水平向右做匀加速直线运动，运动中小车对P、Q的作用力相比较()A．它们方向相同，都水平向右B．它们方向相同且都不沿水平方向C．它们方向不同，其中一个沿水平方向D．它们方向不同，且都不沿水平方向结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测解析：选BP、Q受力如图所示：P、Q两物体相同，则它们所受重力mg相同，物体的加速度相同，它们所受合力F合＝ma相同，由图示可知：tanα＝mgF合，tanβ＝mgF合，由于F合与mg相同，则：tanα＝tanβ，则α＝β，由此可知：小车对P、Q的作用力方向相同且都不沿水平方向，故B正确。结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测2.(2017·河南郑州模拟)如图所示，在竖直方向运行的电梯中，一个质量为m的物块置于倾角为30°的粗糙斜面上，物块始终位于斜面上某一位置。则下列判断中正确的是()结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测A．若电梯静止不动，物块所受的摩擦力一定是零B．若电梯匀速向上运动，物块所受摩擦力方向有可能沿斜面向下C．若电梯加速上升，物块所受弹力与摩擦力的合力一定大于mgD．若电梯加速下降，物块所受摩擦力的方向一定沿斜面向下结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测解析：选C电梯静止或者匀速向上运动，则物块受力平衡，所受摩擦力沿斜面向上与重力沿斜面向下的分力平衡，即f＝mgsinθ，选项A、B错误；若电梯加速上升，则合力向上，即物块所受弹力、摩擦力和重力三力合力竖直向上，所以弹力和摩擦力的合力一定大于重力mg，选项C正确；若电梯加速下降，若加速度等于重力加速度，则支持力和摩擦力等于零，若加速度小于重力加速度，则物块所受支持力和摩擦力的合力竖直向上，小于重力，摩擦力方向沿斜面向上，选项D错误。结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测|物体沿斜面运动性质的判断题型简述判断物体沿斜面运动时的运动性质，物体可能沿斜面减速上滑，也可能沿斜面加速下滑，或者物体受力变化引起运动性质发生变化。结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测[例2](2017·舟山模拟)如图所示，质量为M的物体在粗糙斜面上以加速度a1匀加速下滑(斜面固定)；当把物体的质量增加m时，加速度为a2；当有一竖直向下且过重心的恒力F作用在物体上时，加速度变为a3，如果F＝mg，则()A．a1＝a2＝a3B．a1＝a3a2C．a1＝a2a3D．a1a2a3结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测[解析]物体以加速度a1匀加速下滑时，受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得：a1＝(Mgsinθ－μMgcosθ)·1M＝gsinθ－μgcosθ，当把物体的质量增加m时，则有a2＝[M＋mgsinθ－μM＋mgcosθ]M＋m＝gsinθ－μgcosθ，当加一竖直向下的恒力F时a3＝[(M＋F)gsinθ－μ(M＋F)gcosθ]·1M＝M＋FM(gsinθ－μgcosθ)，因此，a1＝a2a3。故C正确。[答案]C结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测[跟进训练]3.(2017·湖北襄阳五中模拟)如图所示，固定的斜面上，一个质量为m的物块在沿斜面向下的拉力F1作用下匀速下滑，在下滑过程中的某时刻对物块再施加一个竖直向上的恒力F2，且F2mg。则施加F2后较短时间内物块运动情况是()A．仍匀速下滑B．匀加速下滑C．匀减速下滑D．上述情况都有可能结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测解析：选B物块在沿斜面向下的拉力F1作用下匀速下滑，则在沿斜面方向上有F1＋mgsinθ＝μmgcosθ，即mgsinθμmgcosθ，即sinθμcosθ，当施加一个竖直向上的力后，在沿斜面向下方向上有F1＋mgsinθ－F2sinθ，在沿斜面向上方向上有μ(mg－F2)cosθ，故在沿斜面方向上的合力为F1＋mgsinθ－F2sinθ－μ(mg－F2)cosθ＝μF2cosθ－F2sinθ，因为sinθμcosθ，故合力大于零，即物块匀加速下滑，B正确。结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测|叠加物体沿斜面运动时的受力问题题型简述斜面上的物体叠加问题，一般有两种情况，如图甲、乙所示。在甲图中，B上表面是水平的，在乙图中，A、B上、下表面均与斜面平行。甲、乙两图均涉及匀速下滑、匀加速下滑两种情况。结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测[例3]如图所示，光滑斜面固定于水平面上，物块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平。则在斜面上运动时，B受力的示意图为()结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测[解析]物体A、B一起冲上光滑斜面，以A、B为整体研究，加速度a＝gsinθ，整体向上做匀减速直线运动，加速度方向沿斜面向下，由于B的加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律知，B的合力沿斜面向下，则B一定受到A的水平向左的摩擦力以及重力和支持力。故A正确，B、C、D错误。[答案]A结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测[跟进训练]4.如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则()结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测A．A、B间没有静摩擦力B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθD．A与B间的动摩擦因数μ＝tanθ结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测解析：选CA、B以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ，A对B的摩擦力等于B的重力沿斜面方向的分力，选项A错误，C正确；由牛顿第三定律，A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下，选项B错误；A与B间的摩擦力是静摩擦力，不能确定A、B之间的动摩擦因数μ，选项D错误。结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测|斜面体和地面间作用力的判断题型简述物体在斜面上运动时，不仅物体和斜面间有相互作用，斜面体和支撑斜面体的水平面(桌面或地面)间也有相互作用。结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测[例4](2017·宜春宜丰二中段考)如图所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因物块与斜面的摩擦力不同，四个物块运动情况不同。A物块放上后匀加速下滑，B物块获一初速度后匀速下滑，C物块获一初速度后匀减速下滑，D物块放上后静止在斜面上。若在上述四种情况下斜面体均保持静止，且对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系是()结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测A．F1＝F2＝F3＝F4B．F1F2F3F4C．F1F2＝F4F3D．F1＝F3F2F4[解析]设物块和斜面的总重力为G。A物块匀加速下滑，加速度沿斜面向下，具有竖直向下的分加速度，存在失重现象，则F1G；B物块匀速下滑，合力为零，斜面保持静止状态，合力为零，则系统的合力也为零，故F2＝G；C物块匀减速下滑，加速度沿斜面向上，具有竖直向上的分加速度，存在超重现象，结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测则F3G；D物块静止在斜面上，合力为零，斜面保持静止状态，合力为零，则系统的合力也为零，故F4＝G。故有F1F2＝F4F3，故C正确，A、B、D错误。[答案]C结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测[跟进训练]5.(2017·天津河西区模拟)一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示。在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是()结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的支持力越小B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大C．当a一定时，θ越大，斜面对物体的支持力越大D．当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小结束教材回顾高考研究动力学四大模型之二——斜面课时跟踪检测解析：选B物体受力如图，正交分解可得，水平方向：FNsinθ＝fcosθ，竖直方向：FNcosθ＋fsinθ－mg＝ma，故有：当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力、支持力都越大，故A错误，B正确；当a一定时，θ越大，cosθ越小，sinθ越大，要使以上两个方程成立，则斜面对物体的支持力越小，斜面对物体的摩擦力越大，故C、D错误。