14.4光的衍射现象14.5单缝夫琅禾费衍射14.6圆孔夫琅禾费衍射14.7光栅衍射14.8光的偏振

缝较大时，光沿直线传播阴影屏幕屏幕一、光的衍射现象光波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进.这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。缝宽很小时，发生衍射现象4(10)m14.4.1光的衍射现象光的衍射惠更斯—菲涅尔原理14.4衍射现象的解说圆孔衍射单缝衍射PK*SK*S二、菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射菲涅尔衍射衍射物S光源、接收屏(或两者之一)与衍射屏相距有限远P夫琅禾费衍射光源、接收屏与衍射屏相距无限远衍射物K1L2L在实验中实现夫琅禾费衍射SKP惠更斯原理：波阵面上每一点都可看作发射子波的波源,这些子波的包络面就是下一时刻的新的波阵面菲涅耳补充指出：1.同一波阵面上各子波源发出的光波在空间相遇时，会发生干涉。dd()SAKr()K称为倾斜因子P点总的光振动为波面S上所有点波源在该点引起的光振动的相干叠加。2.点波源dS发出的光在P点引起的振幅π()()02KK，当时，SdSrne*P14.4.2惠更斯-菲涅耳原理2cos1)(＋＝k单缝夫琅禾费衍射的解说单缝夫琅和费衍射14.5一、衍射实验装置简介夫琅禾费单缝衍射衍射角a0PfLEKABOP②夫琅禾费单缝衍射衍射角a0PfLEKABOP②衍射后沿某一方向传播的光线与平面衍射屏法线之间的夹角θ，称为衍射角.正负规定:从法线到光线为逆时针绕向,θ取正值,反之取负值，取值范围π2π2C二、衍射条纹分析夫琅禾费单缝衍射afLEKABO1.衍射角为零(即垂直衍射物入射)的所有光线被透镜L会聚到焦点O(P0),它们到达该点时相位相同,O(P0)点为中央明条纹。0PC二、衍射条纹分析夫琅禾费单缝衍射衍射角a0PfLEKABOP②sina2.设衍射角为θ的平行光线会聚于屏幕上P点AB面上各点发出的光线到达P点的光程各不相同.过A点作平面AC,AC面上各点到点P的光程都相等,从面AB上各点发出的光线到达P点的相位差,就对应于从面AB到面AC的光程差。两条边缘光线之间的光程差sinaC作一些平行于AC的平面，相邻两平面间的距离是入射光的半波长，即λ/2,这些平面将AB分成面积相等的整数个半波带112,AAAA菲涅尔波带法1A2A2/0PPABKLCo②(2)两相邻半波带上,任何两个对应点(如A1A2上的点G1与A2B上的点G2)所发出的光线到达AC面时光程差为λ/2,相位差为,在P点会聚时将一一抵消,将这种波带称为“半波带”，(1)各个半波带的面积相等,所以各个半波带在P点引起的光振幅接近相等。半波带在P点引起的光振动的特点：结论相邻半波带发出的光线在P点引起的光振动完全抵消2G1G衍射角θ越大,半波带越多sin22ak相邻两半波带发出的光在P点成对地互相干涉抵消，P点出现暗条纹(1)当BC是半波长的偶数倍，单缝可分成偶数个半波带数,则(1,2,3,)k0PEKABPC1A2/L②sin(21)2ak(1,2,3,)k互相干涉抵消的结果还剩下一个半波带发出的光未被抵消，P点出现明条纹(2)当BC是半波长的奇数倍,单缝可分成奇数个半波带数,则1A2AC2/oPABKLE0P②),3,2,1(kkka22sin暗纹2)12(sinka明纹sin2ak（介于明暗之间）0sina中央明纹结论θ＝0称为中央明纹，k=1,2,3,…分别称为第一、二、三、…级明纹（或暗纹），上列各式中的正负号表示条纹对称分布于中央明纹的两侧。当很小时k三、衍射条纹的特征设缝宽a、波长，缝屏距离就是透镜焦距ffo1x1kxkx11kka1.明纹与暗纹的位置kkfxtankkkffxsintanakf2)12(明纹akf暗纹2.明纹宽度(1)与第一级暗纹中心对应的衍射角θ1称为中央明纹的半角宽度1arcsina中央明纹宽度(两个第一级暗纹间距离)01122tanlxf当很小时,1a10122flafa中央明纹宽度三、衍射条纹的特征(2)其它明纹宽度(相邻暗纹间距)1tantankkfffla中央明纹的宽度为较小级数明纹的两倍当很小时,k1kklxx3.光强分布(不均匀)三、衍射条纹的特征k越大，AA’波阵面分成的波带数越多,每个半波带的面积就越小,未被抵消的半波带在P点引起的光强越弱,各级明纹随着级次的增加而光强减弱，加上中央明纹的光强占总光强的绝大部分衍射条纹的位置和宽度与缝宽成反比,与波长成正比。缝越窄,条纹位置离中心越远,条纹排列越疏,衍射图象越清晰。当缝宽大到一定程度,较高级次的条纹亮度很小,明暗模糊不清,形成很暗的背景,其它级次较低的条纹完全并入衍射角很小的中央明纹附近,形成单一的明纹,这就是几何光学中所说的单缝的像,这时衍射现象消失,归结为直线传播的几何光学。几何光学是波动光学的极限情况。1.减小缝宽，中央明纹宽度如何变化？思考题：0122flafa2.减小入射光波长，中央明纹宽度如何变化？思考题：0122flafa3.如果单缝上移，中央明纹的位置是否移动？思考题：oKfaAB4.如图,入射光非垂直入射,中央明纹的位置是否移动？(sinsin)a()1DBBC（中央明纹向下移动）DC例波长=5000Å的平行光垂直照射在一个单缝上,a=0.5mm,f=1m。如果在屏幕上离中央亮纹中心x=3.5mm处的P点为亮纹,试求(1)P处亮纹的级数;(2)从P处看,对该光波而言,狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？tanxf132axkfsintanxfafPxo(2)当k=3时，光程差272)12(sinka狭缝处波面可分成7个半波带33.5101解（1）由明纹条件sin(21)2ak例波长=5000Å的平行光垂直照射在一个单缝上。如果所用单缝的宽度a=0.5mm，缝后紧挨着的薄透镜焦距f=1m，求(1)中央明条纹的角宽度;(b)中央亮纹的线宽度;(c)第一、二级暗纹的距离。解(1)中央明条纹的角宽度(两个一级暗纹之间的角距离)aasin31320.5μm22210rad0.510μma(3)第一、二级暗纹的距离302210m2mmfla33212()1(210110)m1mmxfaa(2)中央亮纹的线宽度31sin101a注:当很小时，须弧度为单位tansin,第一暗环所围成的中央光斑称为爱里斑KSL爱里斑d平行单色光经圆孔衍射、透镜L会聚，在L焦平面上衍射图样为：中央是一个较亮的圆斑，集中了绝大多数光强，外围是一组同心的暗环和明环。圆孔夫琅禾费衍射光学仪器的分辨本领14.614.6.1圆孔夫琅禾费衍射df1DLE11sin1.22D爱里斑的半角宽度(爱里斑的半径对透镜光心的张角)即为第一级暗环所对应的衍射角。12tandf若D为圆孔直径，理论计算出11sin1.22D通常D若透镜焦距为f,爱里斑直径为d112tan2sin2.44dfffD14.6.2光学仪器的分辨本领按照几何光学的规律,点物成点像,任何两个靠得相当近的点物,经过理想的光学系统,总能生成两个不会重叠的点像.即理想光学系统的分辨本领可以达到无限大。普通光学系统成像时,入射光可看成平行光透过镜头成像于底片,可视为夫琅禾费圆孔衍射。透镜、光阑相当于透光圆孔从波动光学的观点,点物的像是一个具有一定大小的斑,靠得太近的斑会互相重叠而无法分辨。如用望远镜观察遥远天空中的一对双星S1、S2,望远镜物镜的边框相当于一个圆孔。双星将在物镜的焦平面上形成两个夫琅禾费衍射斑。双星对望远镜张的角距离，和两个爱里斑A1、A2对物镜中心张的角距离都为ΔθA1A2S1S2fS1S2S1S2S1S2能分辨恰能分辨不能分辨对两个强度相等的不相干点光源,一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第一极小重合,这时两个点光源恰为这一光学仪器所分辨。08.0I瑞利判据:注意:(1)瑞利判据中的两点光源强度相等,但不相干；(2)一旦两个物点的爱里斑重合，无论放大本领多大,也无法辨认,衍射限制了光学仪器的分辨本领。在光学中,最小分辨角的倒数1／θ0称光学仪器的分辨率RS1S20S1’S2’101arcsin(1.22)D当θ0很小时011.22D01111.22DR当θ0很小时定义两恰能分辨的物点对透镜光心的张角称为光学仪器的最小分辨角,用θ0表示,它正好等于每个爱里斑的半角宽度,即分辨率的解说如何提高仪器分辨率？如大口径天文望远镜011.22DR方法之一：不可选择，可使透镜镜头直径D方法之二：D不可选择，可使入射光的波长电子(0.1Å1Å)电子显微镜分辨本领很高通常人眼瞳孔直径约3mm，对＝5500Å的黄绿光最敏感，能分辨0＝1／,相当于在9m远处可分辨相距约2mm的两个点。实验中遇到的问题原则上可用单色光通过单缝所产生的衍射条纹来测量光的波长。但为了测量准确,要求条纹必须分得很开,条纹既细且亮。然而对单缝来说,这两个要求难以达到。因为条纹要分得开,宽度则更小,通过单缝的光能量就少,条纹不够明亮，难以看清;反之，若加大缝宽,虽然条纹较明亮,但条纹间距变小,不易分辨。光栅衍射14.714.7.1光栅衍射任何具有空间周期性的衍射屏,如晶体点阵中的原子或离子一、（衍射）光栅由大量等间距、等宽度的平行狭缝所组成的光学元件透射光栅在玻璃片上刻出大量平行刻痕,刻痕为不透光部分,两块刻痕之间的光滑部分可以透光,相当于狭缝。这种利用透射光衍射的光栅称为透射光栅反射光栅在镀有金属层的表面上刻出许多平行刻痕，两刻痕间的光滑金属面可以反射光,这种利用两刻痕间的反射光衍射的光栅称为反射光栅。光栅常数光栅常数d的数量级通常在10-5-10-6m,即105-106条/m，或100-1000条/mm。电子束刻制可达几万条/mm(d0.1m)。ba光栅常数d=a+baa透光部分的宽度bb不透光部分的宽度1.关于衍射条纹形成的3个问题二、光栅方程(1)如果N条缝轮流开放，屏上出现什么结果？(2)如果N条缝同时开放(假设N条光不干涉)，屏上明、暗纹位置是否会变化？光强如何变化？(3)如果N条缝同时开放(N条光是相干光，且相位差恒定)，屏上出现什么结果？光栅衍射条纹是单缝衍射和多缝干涉的总效果或N条缝的干涉条纹要受到单缝衍射的调制2.光栅方程设平行单色光垂直照射光栅，各缝具有相同衍射角θ的一组平行光都会聚于屏上同一点，这些光波叠加彼此产生干涉。任意相邻两缝对应点射出衍射角为θ的衍射光到达P点处的光程差均为(a+b)sinθ＝dsinθP焦距f衍射屏观察屏透镜Lθodθdsinθ0,1,2,k明纹条件θ的正负表示明条纹关于中央明纹对称分布k=0的明条纹称为中央明纹，的称为第一级、第二级、级明纹1,2,k光栅方程sindk三、光栅衍射条纹的特征(0,1,2,)ksindk1.明条纹的强度总振动的振幅是来自一条缝的光的振幅的N倍,总光强是来自一条缝光强的N2倍推导1.00.0470.0170.008-1-2-4-31234-1.43-2.46-3.473.472.461.430次极大主极大0I)(Isinaπsinau2.中央明条纹的角宽度三、光栅衍射条纹的特征(0,1,2,)ksindksinNd0中央明纹在稍稍偏过Δθ(很小)方向，如果光栅最上边一条缝的上边缘与最下边一条缝的下边缘发出的光的光程差等于波长λ此时，光栅上、下两半宽度内相应的缝发出的光到达屏上时都将是反相的，它们都将相消干涉，以致总光强为零。第一级暗纹位置sinNdsinNd22Nd中央明纹的角宽度3.其它明纹间的角距离1kk1k