全国高考文科数学历年试题分类汇编(08年-15年)

全国高考文科数学历年试题分类汇编(2008-2015)（一）小题分类1.集合（2015卷1）已知集合{32,},{6,8,10,12,14}AxxnnNB，则集合AB中的元素个数为（）（A）5（B）4（C）3（D）2（2015卷2）已知集合A=BAxxBxx则,30,21A.(-1，3)B.(-1，0)C.(0，2)D.(2，3)（2014卷1）已知集合12|,31|xxBxxM，则MB（）A.)1,2(B.)1,1(C.)3,1(D.)3,2(（2014卷2）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x|2x-x-20﹜，则AB（）(A)（B）2（C）0(D)2（2013卷1）已知集合{1,2,3,4}A，2{|,}BxxnnA,则AB（）（A）｛0｝（B）｛-1，,0｝（C）{0，1}（D）｛-1，,0，1}（2013卷2）已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N＝()．A．{－2，－1,0,1}B．{－3，－2，－1,0}C．{－2，－1,0}D．{－3，－2，－1}（2012卷1）已知集合A={x|x2－x－20}，B={x|－1x1}，则（A）AB（B）BA（C）A=B（D）A∩B=（2012卷2）☆已知集合{|Axx是平行四边形}，{|Bxx是矩形}，{|Cxx是正方形}，{|Dxx是菱形}，则（A）AB（B）CB（C）DC（D）AD（2011卷1）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=MN，则P的子集共有A．2个B．4个C．6个D．8个（2010卷1）已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|x≤4，x∈Z}，则A∩B＝()A．(0,2)B．[0,2]C．{0,2}D．{0,1,2}（2009卷1）已知集合1,3,5,7,9,0,3,6,9,12AB，则ABA．{3，5}B．{3，6}C．{3，7}D．{3，9}（2008卷1）已知集合M={x|(x+2)(x－1)0}，N={x|x+10}，则M∩N=（）A.(－1，1)B.(－2，1)C.(－2，－1)D.(1，2)2.复数（2015卷1）已知复数z满足(1)1zii，则z（）（A）2i（B）2i（C）2i（D）2i（2015卷2）若a实数，且aiiai则,312（）A.-4B.-3C.3D.4（2014卷1）设iiz11，则||z（）A.21B.22C.23D.2（2014卷2）131ii（）（A）12i（B）12i（C）1-2i(D)1-2i（2013卷1）212(1)ii（）（A）112i（B）112i（C）112i（D）112i（2013卷2）21i＝()．A．22B．2C．2D．．1（2012卷1）复数z＝－3+i2+i的共轭复数是（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i（2011卷1）复数512ii()A．2iB．12iC．2iD．12i（2010卷1）已知复数z＝3＋i1－3i2，z是z的共轭复数，则z·z＝()A.14B.12C．1D．2（2009卷1）复数3223iiA．1B．1C．i(D)i（2008卷1）已知复数1zi，则21zz（）A.2B.－2C.2iD.－2i3.向量（2015卷1）已知点(0,1),(3,2)AB，向量(4,3)AC，则向量BC()（A）(7,4)（B）(7,4)（C）(1,4)（D）(1,4)（2015卷2）已知向量ababa）则（2),2,1(),1,0(()A.-1B.0C.1D.2（2014卷1）设FED,,分别为ABC的三边ABCABC,,的中点，则FCEB()A.ADB.AD21C.BC21D.BC（2014卷2）设向量a,b满足|a+b|=10，|a-b|=6，则ab?（）（A）1（B）2（C）3(D)5（2013卷1）已知两个单位向量a，b的夹角为60，(1)ctatb，若0bc，则t_____。（2013卷2）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AEBD＝__________.（2012卷1）已知向量a,b夹角为45°，且|a|=1，|2a－b|=10，则|b|=（2012卷2）☆ABC中，AB边的高为CD，若CBa，CAb，0ab，||1a，||2b，则AD（A）1133ab（B）2233ab（C）3355ab（D）4455ab（2011卷1）已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=_____________．（2009卷1）已知3,2,1,0ab，向量ab与2ab垂直，则实数的值为()A．17B．17C．16D．16（2008卷1）已知平面向量a=（1，－3），b=（4，－2），ab与a垂直，则是（）A.－1B.1C.－2D.24.框图（2015卷1）执行右面的程序框图，如果输入的0.01t，则输出的n（）（A）5（B）6（C）7（D）8（2015卷1）（2015卷2）右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18，则输出的a为是否是否A.0B.2C.4D.14（2014卷1）执行右面的程序框图，若输入的,,abk分别为1,2,3，则输出的M()A.203B.72C.165D.158开始输入a,babb=b-aa=a-b输出a结束ab（2014卷1）（2014卷2）（2014卷2）执行右面的程序框图，如果如果输入的x，t均为2，则输出的S=（A）4（B）5（C）6（D）7（2013卷1）执行右面的程序框图，如果输入的[1,3]t，则输出的S属于（A）[3,4]（B）[5,2]（C）[4,3]（D）[2,5]（2013卷1）（2013卷2）（2013卷2）执行下面的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝()．开始输入tt1s=3ts=4t－t2输出s结束是否A．1111+234B．1111+232432C．11111+2345D．11111+2324325432（2012卷1）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN，输出A,B，则（A）A+B为a1,a2,…,aN的和（B）A＋B2为a1,a2,…,aN的算术平均数（C）A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数（D）A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数（2011卷1）（2011卷1）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是A．120B．720C．1440D．5040开始A=xB=xx＞否输出A，B是输入N，a1,a2,…,aN结束xBk≥Nk=1,A=a1,B=a1k=k+1x=ak是否否是（2010卷1）如果执行如图的框图，输入N＝5，则输出的数等于()A.54B.45C.65D.56（2009卷1）执行如图所示的程序框图，输入2,0.5xh，那么输出的各个数的和等于A．3B．3.5C．4D．4.5（2008卷1）（2008卷1）右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A.cxB.xcC.cbD.bc是否开始输入a,b,cx=abx输出x结束x=bx=c否是5.函数（2015卷1）设函数()yfx的图像与2xay的图像关于直线yx对称，且(2)(4)1ff，则a()（A）1（B）1（C）2（D）4（2015卷2）如图，长方形的边AB=2，BC=1,O是AB的中点，点P沿着边BC,CD,与DA运动，记的图像大致为则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,xfxfBAPxBOPxPODCBADCBAππ3π4π2π43π4π4π23π42222ππ2π4π3π4π2π4XOYXYOXOYYXO（2015卷2）已知函数axaxxf），则的图像过点（4,1-2)(3。（2014卷1）设函数)(),(xgxf的定义域为R，且)(xf是奇函数，)(xg是偶函数，则下列结论中正确的是A.)()(xgxf是偶函数B.)(|)(|xgxf是奇函数B.C.|)(|)(xgxf是奇函数D.|)()(|xgxf是奇函数（2014卷2）?已知函数fx的图像关于直线x=2对称，)0(f=3，则)1(f_______.（2013卷1）函数()(1cos)sinfxxx在[,]的图像大致为（）ππO1yxππO1yxππO1yxππO1yx（2012卷2）☆函数1(1)yxx的反函数为（A）)0(12xxy（B）)1(12xxy（C）)0(12xxy（D）)1(12xxy（2011卷1）下列函数中，既是偶函数又在(0,)单调递增的函数是A．3yxB．||1yxC．21yxD．||2xy（2011卷1）已知函数()yfx的周期为2，当[1,1]x时2()fxx，那么函数()yfx的图象与函数|lg|yx的图象的交点共有A．10个B．9个C．8个D．1个（2011卷1）在下列区间中，函数()43xfxex的零点所在的区间为A．1(,0)4B．1(0,)4C．11(,)42D．13(,)24（2010卷1）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(2，－2)，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为()（2010卷1）设偶函数f(x)满足f(x)＝x3－8(x≥0)，则{x|f(x－2)0}＝()A．{x|x－2或x4}B．{x|x0或x4}C．{x|x0或x6}D．{x|x－2或x2}（2010卷1）?已知函数f(x)＝|lgx|，0x≤10，－12x＋6，x10.若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是()(1,12)A．(1,10)B．(5,6)C．(10,12)D．(20,24)（2009卷1）用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设()min{2,2,10}xfxxx(x0)，则()fx的最大值为A．4B．5C．6D．76.导数（2015卷1）已知函数31fxaxx的图像在点1,1f的处的切线过点2,7，则a.（2015卷2）已知曲线xxyln在点（1,1）处的切线与曲线axaaxy相切，则1)2(2。（2014卷1）已知函数32()31fxaxx，若()fx存在唯一的零点0x，且00x，则a的取值范围是（A）2,（B）1,（C）,2（D）,1（2014卷2）若函数()lnfxkxx在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是（A）,2（B）,1（C）2,（D）1,（2013卷2）已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是()．A．∃x0∈R，f(x0)＝0B．函数y＝f(x)的图像是中心对称图形C．若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(－∞，x0)单调递减D．若x0是f(x)的极值点，则f′(x0)＝0（2012卷1）设函数f(x)=(x+1)2+sinxx2+1的最大值为M，最小值为m，则M+m=____（2012卷1）曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为________（2010卷1）曲线y＝xx＋2在点(－1，－1)处的切线方程为()A．y＝2