26统计过程控制(SPC)

美国贝尔试验室的休哈特博士在二十世纪二十年代研究过程时，首先区分了可控制和不可控制的变差，这就是今天我们所说的普通原因变差和特殊原因变差；聪明的休哈特发明了一个简单有力的工具来区分他们——控制图；从那时起，在美国和其他国家，尤其是日本，成功地把控制图应用于各种过程控制场合，经验表明当出现特殊原因变差时，控制图能有效地引起人们注意，以便及时地寻找采取措施。统计过程控制的英文全名为:StatisticalProcessConrtol缩写为SPC。1、SPC简介2、直方图直方图是针对某产品或过程的特性值，利用常态分布（也叫正态分布）的原理，把50个以上的数据进行分组，并算出每组出现的次数，再用类似的直方图形描绘在横轴上。通过直方图，可将杂乱无章数据，解析出规则性，也可以一目了然地看出数据的中心值及数据的分布情形。在制造业，现场的管理干部经常都要面对许多数据，这些数据大多来自制造加工过程的抽样测量得到，对于这些凌乱的数据，如果制作成直方图，并借助对直方图的观察，可以了解产品质量分布的规律，知道其是否变异，并进一步分析判断整个生产过程是否正常，问题点在哪里，为研究过程能力提供依据。通过直方图，可以达到的目的了解质量分布的状况，对质量状况分析有极其重要的参考价值；显示波动的形态，知道其是否变异；直观地传达有关过程质量分布情况的信息；观察产品质量在某一时间段内的整体分布状况；研究过程能力或预测过程能力；求分配的平均值和标准值；调查是否混入两个以上的不同群体；测知是否有虚假数据制定产品的规格界限；直方图（频数分布图）的制作步骤收集同一类型的数据；计算极差（全距）；设定组数，计算组距、组界、中心值；制作频数表；按频数值比例画横坐标、纵坐标；按纵坐标画出每个矩形的角度，代表落在此矩形中的点数；判续直方图（对过程状态分析）。直方图举例为考核某齿轮尺寸的质量水平，随机在一批产品中抽样测得数据100个，此产品规格为：24.5±6.0mm。①收集数据(见下表，单位：mm)1234567891022.123.422.627.722.923.724.521.324.721.225.824.523.221.321.624.124.817.421.920.323.924.624.322.724.626.730.026.023.124.622.821.822.624.025.122.419.323.923.621.525.023.624.924.826.423.926.618.323.225.321.725.023.521.724.327.229.025.023.822.322.228.024.621.625.224.826.727.628.525.824.625.322.527.525.524.824.623.818.819.925.124.822.626.624.125.023.420.621.326.322.924.421.523.123.428.922.420.126.226.4②算出极差Xmax=30.0Xmin=17.4R=Xmax－Xmin=30.0－17.4=12.6③设定组数，计算组距、组界、中心距RRRR数据总数(n)50~100100~250250以上组数6~10组7~12组10~20组●n=100，选组数10，测定值最小单位为0.1（便于数据落在区间内）；●计算组距：h=R÷10=12.6÷10=1.26，取1.3；●第一组下限值=Xmin－测量值最小单位/2=17.4－0.1/2=17.35●第二组下限值(第一组上限值)=17.35+1.3=18.65●计算中心值组中心值=(组上限值+组下限值)÷2第一组中心值=(17.35+18.65)÷2=18.00(以此类推)④制作频数表(如下表):R组别组距上下限值中心值频数值117.35~18.6518.002218.65~19.9519.303319.95~21.2520.605421.25~22.5521.9016522.55~23.8523.2020623.85~25.1524.5029725.15~26.4525.8012826.45~27.7527.108927.75~29.0528.4041029.05~30.3529.701⑤按频数画横坐标、纵坐标与直方图（如下图）17.3526.4523.8525.1527.7529.0030.3019.9521.2522.5518.65频数ULUSLLSL102030⑥直方图的常见形态与判定正常型：是正态分布，服从统计规律，过程正常。(1)正常型(2)缺齿型1）有经验的人员故意做的假数据。2）测量仪器精确度不够，而要求的精确度较高，检验员只好进行估计。3）较多特性差异的数据混杂在一起。缺齿型：不是正态分布，不服从统计规律，可能的原因是:(3)偏态型1）习惯作业造成作业方法不对。2）工具、夹具、模具已经磨损或松动。偏态型：不是正态分布，不服从统计规律，可能的原因是：1）数据输入人员在输入的过程中，可能把10.01输10.10或1.01。2）过程中其他物料混入。3）机台设备在过程中出现特殊原因，产生了变异。离岛型：不是正态分布，不服从统计规律，可能的原因是:(4)离岛型1）人员做的假数据。2）经过全检挑选的数据。3）测量仪器精确度不够。高原型：不是正态分布，不服从统计规律，可能的原因是(5)高原型1）有两不同的组合，如两部机器或两家不同的供应商。2）在过程中有变异产生，而做了较大调整。双峰型：不是正态分布，不服从统计规律，可能的原因是(6)双峰型1）纯粹是不太熟悉直方图的人员做的假数据。2）数据太多或太少。3）质量实在太差，未经过全检的数据。不规格型：不是正态分布，不服从统计规律，可能的原因是:1)过程能力是指过程要素已经标准化，即在受控状态下实现过程目标的能力。受控状态是：●对象确定（产品、项目）；●方法确定（作业方法）；●手段确定（硬件、人员、环境）；●场所确定；●时间确定。3、过程能力分析2)过程变异的因素（5M1E）●人（Man）●机(Machine)●料(Material)●法(Methad)●测(Measure)●环(Environment)没有两件产品或特性是完全相同的，因为任何过程都有存在许多变差的原因。产品间的差距也许很大，也许小得无法测量，但这些差距总是存在的。位于规定的公差的范围的零件是可接受的，超出规定公差范围之外的零件是不可接受的；然而，在管理任何一个过程减少变差时，都必须追究造成变差的原因，首先是区分普通原因和特殊原因。3)过程变异类别●正常变异（偶然因素变异或普通原因变异）——不可避免的原因，是属于控制状态下的变异，这种原因对过程响程度很小，不值得调查、不值得改善，如果要去改善，成本很高；——正常波动服从统计规律；——偶然性因素引起的差异为随机误差。●异常变异（系统因素变异或特殊原因变异）——可避免的，属人为因素造成，必须彻底追查原因采取措施，这种原因对过程影响很大，会造成很大的损失（如使用失效的仪器测量，测量的方法不对或使用未经培训的人员测量等；——异常波动没有统计规律；——系统性因素引起的差异为条件误差。是指过程能力与过程目标相比较的定量描述的数值，即表示过程满足产品质量标准（产品、规格、公差）的程度。一般以Cp或Cpk表示。4）过程能力（工序能力）指数——Cp适用于质量标准规格的中心值与实测数据的分布中心值一致即无偏离的情况下，——而Cpk适用于质量标准规格的中心值与实测数据的分布中心不一致，即有偏离的情况下。——工序能力与生产能力有着本质的区别，工序能力是指质量上所能达到的程度，而生产能力是指数量上所能达到的程度，一个指质量，一个指数量。——当过程处于稳定状态（生产要素处于理想状态）时，产品的计量质量特性值有99.37%落在µ±3δ（西格玛）范围内。5）过程能力指数计算①计算Ca值(偏移修正指数)——Ca值是衡量过程平均值与规格中心值（公差中心值）的一致性，如果Ca值愈大，表明过程平均值偏离规格中心值愈大，过程能力愈差。——公式：2TxCa表示公差值表示规格中心值表示过程平均值，，x②计算Cp值（双向公差，分布中心与公差中心重合情况下的过程能力指数）。——Cp值是是衡量过程满足产品质量标准（规格公差）的程度，Cp值愈大，表示过程变异愈小，过程能力愈佳；——公式666TlTTlTTCp表示公差下限表示公差上限表示样本标准差表示群体标准差，TlT，,12ixxi)(22是系数表示极差平均值，dRdR)(表示样本测量值表示样本数i，x样本数η2345678910系数d21.131.692.062.332.562.702.852.973.08③计算Cpk值（双向公差，分布中心与公差中心不重合情况下的过程能力指数）。——公式:④当质量规格只有上限单侧公差时：。，Cp，Tux0证明工序能力为的值无意义计算所得时如CpCaCpk)1(3xTuCp34.2213.035.243xTuCp：，Db，，，Db，，那么它的工序能力为变动值得知频率经计算后台抽测于某喇叭频率变动要求小例如213.05.21004⑤当质量规格只有下限单侧公差时：。，CpTlx0,证明工序能力为的值无意义计算所得如果3TlxCp：，W，x，，W，，那么它的工序能力为器输出功率平均值得知杨声经计算后台抽测于扬声器输出功率必须大例如112.046.0802.0773.0112.032.046.03TlxCp6)过程能力评价Cp(Cpk)级别判定应采取对策Cp＜0.67E过程能力能力严重不足必要时，停止生产，直到找出原因或全检0.67≤Cp＜1D过程能力不足找出原因，采取对策，产品要全检1≤Cp＜1.33C过程能力尚可注意5M1E的变化情况，产品要加严检查1.33≤Cp＜1.67B过程能力充分理想状态，继续维持现状1.67≤CpA过程能力过高理想状态，可考虑抽检或免检①过程能力评价表②过程能力判断方法；，Cp；，Cp；，Cp在公差范围内产品只有要求过程能力不能满足公差时公差界限处于产品全部在公差范围内过程能力较为理想时公差界限处于在公差范围内产品基本要求过程能力恰巧满足公差时公差界限处于%)5.95(67.06)2(2233.16)4(44%)7.99(16)3(33③偏移指数Ca评价表Ca级别判定对策Ca≤0.125A过程能力充分继续维持0.125＜Ca≤0.25B过程能力尚可有必要将其改善至A级0.25＜Ca≤0.5C过程能力不足立即检讨,进行改善0.5＜Ca≤1D过程能力严重不足停止生产,全面检讨7)案例品检员A测量某型号齿轮的内径，此齿轮规格为:100±1.0㎜，收集数据如下，请计算出Ca、Cp及Cpk值。样本数抽样时间测量值XiRiX1X2X3X4X514月1日8时100.2100.4100.1100.4100.1100.240.321日10时100.3100.3100.6100.7100.1100.400.631日12时99.9100.1100.5100.3100.4100.240.641日14时100.4100.1100.3100.2100.5100.300.451日16时100.1100.5100.4100.3100.1100.280.464月2日8时100.3100.1100.2100.2100.6100.280.572日10时100.3100.2100.0100.1100.2100.160.382日12时100.3100.2100.0100.2100.7100.280.792日14时100.3100.0100.2100.3100.4100.240.4102日16时100.6100.4100.6100.2100.2100.400.4114月3日8时100.199.999.9100.6100.6100.