趣味数学——数之韵全解

职教中心数迷园社团主讲人:杨琴于菊宁普及数学之史揭晓数学之谜品味数学之美激发数学之趣认识数学亲近数学挑战数学玩好数学内容简介数学欣赏数学史话趣味数学中外著名数学家（+数学家的故事）勾股定理、圆周率数学史简介数学谜语数学美图数学幽默趣话教材基本图形数学史简介数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。勾股定理这个定理在中国又称为“商高定理”，在西方国家中称为“毕达哥拉斯定理”。为什么一个定理有这么多名称呢？商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》（作者不详）中记录着商高同周公的一段对话。商高说：…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。什么是勾、股呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成勾三股四弦五。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作商高定理。阅读下面关于勾股定理的介绍，然后做选择题第1-----第7题和第8题。勾股弦我国古代数学家赵爽（公元三世纪，三国时吴国天文学家和数学家）曾注解《周髀算经》，撰“勾股圆方图”，最先对勾股定理和关于勾股弦的几个关系式作出相应的几何证明《九章算术》最初是由谁、在什么时候开始编纂的，现在已经难以确考了。据数学史家们研究，这部著作是我国秦汉时期的数学家们历时一，二百年之久的智慧结晶，汇集了当时数学研究的主要成就，至迟在公元一世纪时形成了流传至今的定本。在此后一千多年间，《九章算术》一直是我国的数学教科书。后来传到了日本、朝鲜、印度和中世纪的欧洲。我国古代数学家刘徽（魏晋时人，生卒年不详）曾为该书作注（共九卷）。刘徽在注中，对《九章算术》的公式和解题方法作出证明、论述或修正，证明了勾股数的一般公式：22222121nmmnnm、、最早记载勾股定理内容的我国古代名著是()CA.《九章算术》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《缀术》题目1选择题（单选题，每题10分）题目2“勾股圆方图”的作者是()A.赵爽B.商高C.刘徽D.贾宪A“勾三股四弦五”源于我国古代数学家_____之语A.高商B.刘维C.商高D.刘徽C题目3题目4（口答题本题10分）答案：①3，4，5；6，8，10；…，3n,4n,5n(n为正整数）②5，12，13；10，24，26；…，5n,12n,13n(n为正整数）③7，24，25；……，7n,24n,25n(n为正整数）④8，15，17；……,8n,15,17n(n为正整数）⑤9，40，41；……；9n,40n,41n(n为正整数）你能说出几组最常用的勾股数？也就是能构成直角三角形的边的长度。说出三组或三组以上即得满分下一活动：趣填成语有些数学名词，前一个字是成语的后一个字，后一个字是成语的前一个字，如“重心”是“德高望重心安理得”两成语的后一字和前一个字．下面是一些成语，请同学们在中间填上数学名词，使它们成为完整的成语：1.不计其____而不厌2.寥寥无____去何从数学几何题目5-----趣填成语每小题10分数学名词填空3.平庸无____米而炊奇数4.无独有____一数二偶数5.令人发____九寒天指数6.习以为____体裁衣常量7.唯利是____影不离8.克已奉____直气壮图形公理9.举棋不____所不然10.疲于奔____山题海定理命题11.死而后____无不言12.推理论____哲保身已知证明13.意志坚____愤填膺14.不约而____放思想定义同解15.异想天____兴未艾开方16.理屈词____世闻名穷举17.五脏俱____价交换18.穷形尽____是而非全等相似19.破镜重____旷神怡20.举足轻____安理得圆心重心21.九霄云____驰神往22.迎刃而____对如流外心解答23.一窍不____秒必争24.有机可____网恢恢通分乘法上一轮精彩的竞答充分体现了各选手的聪明和机灵。大家可以放松一下，接下来的是数学史话的一个内容不看内容直接答题圆周率是指平面上圆的周长与直径之比。用希腊字母π表示圆周率三国时代的刘徽首创了利用圆的内接正多边形的面积接近于圆的面积的方法来计算圆周率，即割圆术。将圆周率精确到小数点后3位。刘徽的割圆方法，概括为一般的几何学问题，实际上就是求解单位圆内接正n边形和外切正n边形与圆周率的关系。刘徽说：“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周和体，而无所失矣”。这一观点体现了“极限”思想。他的方法是以1尺为半径作圆，作圆内接正六边形，然后逐渐倍增边数，计算出正十二边形、正二十四边形、正四十八边形和正九十六边形的面积，舍弃了分数部分后得。后人为纪念刘徽，称这个数值为“徽率”。南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上，将圆周率精确到了小数点后7位，这一成就比欧洲人要早一千多年。祖冲之在数学上的杰出成就之一,是关于圆周率的计算。祖冲之父子一直把边形算到24576边，得出了圆周率在3·1415926和3·1415927之间，精确到了小数点后7位。其近似分数是355/113，被称为密率。密率355/173(≈3.1415926）约率22/7(≈3.14)，为纪念祖冲之，人们将月球背面的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，将小行星1888命名为“祖冲之小行星”。A.刘徽B.祖冲之C.赵爽D.杨辉A选择题（单选题，每题10分）题10《九章算术注》（九卷）的作者是（）返回《详解九章算法》（十二卷）的作者是（）题11A.刘徽B.祖冲之C.赵爽D.杨辉D我国历史上第一个计算“圆周率”的人是（）A.祖冲之B.赵爽C.刘徽D.秦九韶C题12题13用“割圆术”求得圆周率的近似值为3.14的我国古代数学家是（）A.刘徽B.祖冲之C.赵爽D.秦九韶A题14祖冲之是我国____时期的科学家A.三国B.南北朝C.北宋D.清光绪BA.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利世界上第一个把计算到3.1415926~3.1415927的数学家是()题15B前面就数学史话中的一个小专题-------圆周率------的一些知识做了简要介绍。下面将进入“数学谜语”节目，作为数学谜语中的最简单的，同学们先来猜猜数字方面的谜语。1.像个蛋，不是蛋，说它圆，不太圆，说它没有它又有，成千上万连成串.打一数字0题16-----数字猜谜每小题10分2.其中（数字）二3.一来就干(猜一数字)十4.数字虽小，却在百万之上(猜一数字)一5.泰山中无人无水(猜一数字)三6.人有他大，天无他大（打一数字）一8.上下之间（数字）一7.虚心(猜一数字)七9.天下无人敌（数字）二10.分头（数字）八下一节目是本次活动最有趣味意义的数学猜谜活动，见证你博学多识、聪明伶俐的时刻就要到了！哈呵！就看你的表现了！！！题17-----数学谜语每小题10分，共350分打一数学名词例如：答案为：一元钱花去九毛（数学名词）余角1.夏周之间1.商2.中秋明月2.圆4.听候下令4.等号3.用手计算3.指数6.追本溯源6.求根5.长相一般5.平面8.不足为奇8.偶数7.人人富裕7.无穷10.查看账目10.对数9.哨声响了9.集合11.准备参赛11.等比12.一模一样12.全等14.一笔债务14.负数13.大同小异13.近似16.三十分16.三角15.十八斤15.分析17.算盘珠17.代数18.寄帐单18.函数19.医生提笔20.并驾齐驱20.平行19.开方21.周而复始21.循环22.招收演员22.补角23.两牛打架23.对顶角24.身长多少24.立体几何26.问君知多少26.几何25.看谁力量大25.比例27.风止柳练静27.垂直28.荆轲刺秦王28.展开图30.5、4、3、2、130.倒数29.趋向无穷29.走致富之路31.鼎足势成魏蜀吴31.三角形32.有情人终成眷属32.同心圆33.你盼着我，我盼着你33.相等34.循环节34.岁岁重阳，今又重阳35.抬头望月正好初八35.正弦先放松一下，看看数学家的故事吧。然后，继续猜猜猜啊！！！不看故事直接答题华罗庚，1910年11月12日出生于江苏金坛县。曾任清华大学数学系主任、中科院数学所所长、中国科技大学副校长兼数学系主任、中科院副院长、美国伊利诺依大学教授等。于1984年以全票当选为美国科学院外籍院士。一生著述颇丰。1985年6月12日病逝于日本东京。享年74岁。华罗庚（1910---1985）华罗庚教授把数学方法应用于实际，创立了“中国优选法统筹法”，取得了很大的经济效益和社会效益。其中，优选法中有一个“黄金分割比”.黄金分割比在生活实际中有着广泛应用。如：一幅长方形画，当它的两邻边之比为黄金分割比时，无论怎样看，给人的视觉都是最好的。他与王元教授合作开展了近代数论方法在近似分析上的应用的研究，所取得的结果被世界数学界称为“华-王方法”。1992年11月4日，中国首届“华罗庚数学奖”在北京颁奖。为了纪念世界著名数学家华罗庚对我国数学事业的杰出贡献，促进我国数学的发展，由湖南教育出版社捐资，与中国数学会共同主办的“华罗庚数学奖”，以奖励和鼓励对中国数学事业的发展作出突出贡献的我国数学家，每两年评奖一次。遵照华罗庚数学奖奖励条例，该奖主要奖励长期以来对发展中国的数学事业作出杰出贡献的我国数学家。获奖人年龄在50岁至70岁之间。华罗庚数学奖题19数学家华罗庚是（）人氏AA.江苏B.浙江C.湖南D.湖北首届获得“华罗庚数学奖”的共两个人，其中一人是()A.王元B.杨乐C.陈景润D.马志明C题20A.30岁至40岁之间B.40岁至50岁之间C.40岁至60岁之间D.50岁至70岁之间“华罗庚数学奖奖励条例”中规定：获奖人的年龄在（）D题21哎哟，时间过得真快啊！又来到了数学谜语的园地，继续猜呀猜呀猜，猜猜出个元宝来！！！①1×1.（打一成语）①一乘不变题23-----数学谜语每小题10分打一成语②八分之七.（打一成语）②七上八下③99.(打一成语)③百无一是④万无一失④十百千.(打一成语)(别解为没有“一”和“万”)⑤2，3，4，5，6，7，8，9（打一成语）⑤缺衣少食(缺一少十)接下来我们要认识一些国际著名数学家，你也许知道他们之中的有趣故事哩！不看了，直接答题国外著名数学家：欧几里德(EuclidofAlexandria.约公元前330-----260).希腊数学家。以其所著的《几何原本》(简称《原本》）闻名于世。牛顿.（1643.1.4-----1723.3.21）.英国数学家、物理学家、天文学家、自然哲学家.牛顿被誉为人类历史上最伟大的科学家之一。科学巨著《自然哲学的数学原理》贯穿了他和莱布尼茨各自独立发明的微积分方法。在科学上的卓越贡献是发明了微积分，发现了万有引力定律和经典力学高斯（JohannCarlFriedrichGauss）（1777年4月30日—1855年2月23日），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家，有数学王子的美誉，并被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿、欧拉并列，同享盛名。数学是最优美的科学，就它的图形而言，已经是奇妙无比…….不多说了，来欣赏吧！！！不欣赏直接答题阿基米德螺旋线贝塞尔曲线教材图形欣赏用数轴------求不等式解集对数函数图像正方体（长方体）三角函数图像其实，数学优美的图形远比教材上的要多得多啊，以后你自己也可以创造出新奇的！数学的趣味小题也挺有意思的，看看下面这些趣题吧，快乐随之而生矣。完全跳过进入谜语----苹果该怎么分？篮子里有九个苹果，阿姨要方方把这些苹果分给小班的九个小朋友，一个小朋友一个苹