第五章 三元相图剖析

二元相图只适用于二元合金或二个组元的陶瓷材料，对于三组元的合金或陶瓷材料需用三元相图分析。工程实用材料多是三组元或三组元以上的，三组元的合金可举例如下：轴承钢中的Fe-C-Cr合金；高锰耐磨钢中的Fe-C-Mn合金；不锈钢中的Fe-Cr-Ni合金；铸铁中的Fe-C-Si合金；铝合金中的Al-Mg-Si合金，Al-Cu-Mg合金等等。三元相图的特点[1]立体图形，主要由曲面构成；[2]可发生四相平衡转变；[3]一、二、三相区为一空间。第一节三元相图的成分表示方法右图是一个表示合金成分的等边三角形,称为浓度三角形。浓度三角形的三个顶点代表A、B、C三个纯组元，A-B边代表A-B二元合金的成分，BC、AC分别代表B-C、A-C二元合金的成分。三角形内任一点代表一定成分的三元合金。§5.1.1浓度三角形BCA←A%B%C%C%→abc图部分浓度三角形A%C%B%ABC图平行于浓度三角形某一条边的直线cd%100%BCBcC§5.1.2浓度三角形中具有特定意义的线含对角组元浓度相等1）与某一边平行的直线BCA←A%B%C%确定O点的成分1）过O作A角对边的平行线2）求平行线与A坐标的截距得组元A的含量O3）同理求组元B、C的含量思考题1图思考题1下图的成分三角形中有P、R、S、T四个材料点，问哪个点的材料，其成分为：A=20%，B=10%，C=70%PRST课堂练习•确定合金I、II、III、IV的成分ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%C%II点：A%=60%B%=30%C%=10%课堂练习ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%C%II•确定合金I、II、III、IV的成分II点：A%=20%B%=50%C%=30%课堂练习ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%C%III•确定合金I、II、III、IV的成分III点：A%=20%B%=20%C%=60%课堂练习ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%C%IV•确定合金I、II、III、IV的成分IV点：A%=40%B%=0%C%=60%ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%C%•标出75%A+10%B+15%C的合金课堂练习•标出50%A+20%B+30%C的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%C%课堂练习2.浓度三角形中具有特定意义的直线ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%C%II点：20%A-50%B-30%CIII点：20%A-20%B-60%CIV点：40%A-0%B-60%CIIIIIIVBCA←A%B%C%Da1′a2′c2c12）过某一顶点作直线a1a2FE常数22221111''%%BcCaBcBaBcBaBcCaCAABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%C%•绘出C/B＝1/3的合金课堂练习%75%2531BC•绘出A/C＝1/4的合金第二节三元系平衡转变的定量法则§5.2.1直线定理和杠杆定律——适用于两相平衡的情况投影到任何一边上，按二元杠杆定律计算WWRRfegfeffg''''BCA←A%B%C%efge’f’g’R思考题图思考题3将成分为x的材料300克与成分为y的材料200克熔化在一起,形成一个新的材料,请用作图法求出新材料的成分,并用计算法进行验证。%46200300%70200%30300%C推论（1）当给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在已知相成分点与合金成分点连线的延长线上；（2）若两平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位于两个已知成分点的连线上。思考题4某三元合金K在温度T时分解为B组元和液相L,两个相的相对量WB/WL=2,已知合金K中,C组元和A组元的重量比为3,液相含B组元为0.4,试求合金K的成分。图中心定理O点成分的三元合金处于α+β+γ三相平衡，α，β和相的平衡成分分别为D，E和F点的成分。重心法则指出：三平衡相的成分点构成一个重量三角形(三角形DEF)，合金成分点O必位于三角形的重量重心位置。§5.2.2重心定理——适用于三相平衡的情况重心法则可由直线法则和杠杆定律引伸得到。如果将合金O看成是处于假想的α+(β+γ)“两相平衡”，两平衡相分别为α相和(β+γ)混和物。α的成分点为D点，合金的成分点为O点，故(β+γ)的成分点必在DO连线的延长线上。同时，(β+γ)是由β和γ两相组成的，其成分点必位于E、F的连线上。所以，(β+γ)的成分点为DO连线的延长线与EF连线的交点，即D'点。DDDODEEEOEFFFOFBCA←A%B%C%efd%100%adRd%100%eRe%100%fRfR第三节三元匀晶相图三元系中如果任意两个组元都可以无限互溶,那么它们所组成的三元合金也可以形成无限固溶体,这样的三元合金相图,叫三元匀晶相图。图三元匀晶相图相图概况[1]特征点：ta,tb,tc-三个纯组元的熔点；[2]特征面：液相面、固相面；[3]相区：L,α,L+α。图三元匀晶相图A、B、C三点代表三个纯组元。A1、B1、C1三点分别是A、B、C三个组元的熔点。A1B1C1dL是A-B-C三元合金系的液相面，A1B1C1dS是A-B-C三元合金的固相面。单相区有L、α两个，在液相面以上为单相的液相区；在固相面以下是单相的α固溶体相区；两相区，有一个L+α，在液相面和固相面之间是液相L和α固溶体两相区。§5.3.1相图分析图三元固溶体合金的平衡凝固过程分析图三元匀晶相图的水平截面图§5.3.2等温截面图(水平截面图)等温截面作用：1）该温度下三元系中各合金的相态；2）杠杆定律计算平衡相的相对量；3）反映液相面、固相面走向和坡度，确定熔点、凝固点。图等温截面图和共扼线如图合金O处于L+α两相平衡。图中的PQ线是连接两平衡相成分点的直线，称为连接线或共轭线。OQPOLf=c-p+1=3-2+1=2三元合金在两相平衡时有两个独立变数，除温度外，还有一个平衡相的成分可独立变化，而不影响系统平衡。在一定温度下，还必须先确定一个平衡相的成分，然后才可以应用直线法则和杠杆定律来求出另一个平衡相的成分，以及两平衡相的重量。如图合金O处于L+α两相平衡。先通过实验测出液相的成分为P点成分，则由直线法则可以知道固相α的成分为Q点成分。应用杠杆定律可求得两平衡相的重量。图连接线的走向TBTATC在不知道两平衡相具体成分的情况下，连接线的走向可以由组元熔点的高低来进行判断。合金的连接线总是向组元熔点降低的方向偏转一个角度。假定三个纯组元的熔点TBTATC，与二元合金中的规律相同，α相中高熔点组元的含量高于合金中的平均含量，L相中低熔点组元的含量高于合金中的平均值。LLOOLLOOABABABCACACA图中的B'OE线为一条特性线，线上合金的A组元和C组元含量之比恒等于A0/C0，所以α相的平衡成分点P点位于B'OE线的近A'点侧，而液相的平衡成分点Q点位于近C'点侧。图过成分三角形顶点的变温截面图§5.3.3变温截面图(垂直截面图)图平行于成分三角形一边的变温截面图用垂直截面图可以分析合金的平衡结晶过程，了解合金在平衡冷却过程中发生相变的临界温度，以及可以了解合金在一定温度下所处的平衡状态。但是，用垂直截面图不能了解合金在一定温度下的平衡相成分和平衡相的重量。图变温截面图的应用§5.3.4投影图图投影图将不同等温截面的液、固相线投影到浓度三角形上，就获得如图所示的投影图。图中的实线为液相线，虚线为固相线。由液、固相线投影图可确定不同成分合金的结晶开始温度和终了温度。图中O点成分的合金在T3温度开始结晶，在T'4温度结晶终了。第四节三元共晶相图§5.4.1组元在固态互不溶,具有共晶转变的相图1.相图分析图相区分析图含液相的两相区三个含液相的两相区的形状很相似，都是由5个面(两个平面,三个曲面)围成的楔形体。图Ｌ→Ａ＋Ｂ三相区另一个A+B+C三相区是相图下部的正三棱柱,柱的顶面是L+A+B+C四相平衡共存的三元共晶面。图A+B+C三相区图垂直截面图２.垂直截面图图水平截面图３.水平截面图和投影图图投影图若在Ta与E之间作若干个等距的水平截面,然后将各截面与液相面的交线投影到成分三角形上,即可得到液相面的等温线投影图。每条线上都可标上相应的温度,则和地图上的等高线一样,由此可以看出液相面的变化趋势。利用截面图分析材料的平衡冷却过程材料冷至1点开始从液相中析出A晶体,随A晶体的析出,液相的成分沿Ax的延线方向变化,冷却至2点液相成分变化到E1E2线上的n点。nAnxAnAAxL此时剩余的液相发生三相共晶反应,即L→A+B,形成两相共晶体(A+B)。L相的成分沿E1E线变化,共晶体(A+B)的成分沿AB边变化。当冷却至3点时,液相的成分变化到E点，共晶体(A+B)的成分变化到En连线的延线与AB边的交点e'。成分为E的液相发生四相共晶反应L→A+B+C。eEnEnAAxBA)(eEennAAxCBA)(§5.4.2组元在固态下有限溶解，具有共晶转变的三元相图1.相图分析完全不互溶三元共晶型固态有限互溶三元共晶型单相区LABCLαβγ双相区L+AL+BL+CL+αL+βL+γA+BB+CC+Aα+ββ+γγ+α三相区L+A+BL+B+CL+C+AL+α+βL+β+γL+γ+α四相区L+A+B+CL+α+β+γ从占有空间的角度看,固态有限互溶三元共晶相图比固态完全不互溶三元共晶相图要多三个单相区(α、β、γ)和三个固态两相区(α+β、β+γ、α+γ)。2.等温截面图图等温截面图（1）三相区都是三角形，三个顶点与三个单相区接触。（2）三相区以三角形的边与两相区相接，相界线就是两相区的一条共扼连接线。（3）两相区一般以两条直线和两条曲线作边界，直线接三相区，曲线接单相区。（4）单相区的形状可以是各种各样的。5.4.3三相平衡包晶转变的相图特征共晶型反应三相区包晶型反应三相区水平截面图直边三角形倒立正立垂直截面图曲边三角形正立倒立上（下）顶点与液相区连接侧顶点与液相区相连接第五节三元合金相图的四相平衡转变5.5.1立体图中四相平衡平面图四相平衡平面与三相平衡棱柱衔接的方式1.四相平衡共晶转变平面四相共晶转变的反应式为：L→α+β+γ。三元共晶面是一个四相平衡平面，其上面与三个三相平衡棱柱衔接，下面与一个三相平衡棱柱衔接。图中带箭头的线分别为平衡相的单变量线，也就是三棱柱的棱边。2.四相平衡包共晶转变平面四相包共晶转变的反应式为：L+α→β+γ。这种四相平衡平面为四边形，上面与L+α+β及L+α+γ两个三相平衡棱柱衔接，下面与L+β+γ及α+β+γ两个三相平衡棱柱衔接。3.四相平衡包晶转变平面四相共晶转变的反应式为：L+α+β→γ。这种四相平衡平面也是三角形，它的上面与L+α+β三相平衡棱柱衔接，下面与L+α+γ，L+γ+β及α+β+γ三个三相平衡棱柱衔接。5.5.2投影图上四相平衡平面图投影图上的四相平衡平面与三相平衡棱柱图中的三角形或四