3,第二章：磁性起源讲解

第二章：磁性起源磁性物理学2020年2月24日2-3抗磁性产生的微观机理本节主要内容：一、拉莫进动及附加磁矩；二、抗磁磁化率。2206iedrmNe一、物质的抗磁现象及抗磁性物质在与外磁场相反的方向诱导出磁化强度的现象称为抗磁性。它出现在没有原子磁矩的材料中，其抗磁磁化率是负的，而且很小，~10-5。产生的机理：外磁场穿过电子轨道时，引起的电磁感应使轨道电子加速。轨道电子的这种加速运动所引起的磁通，总是与外磁场变化相反，因而磁化率是负的。1/T二、拉莫进动—抗磁性起源的微观机理PPddtPdLHLJ垂直于力矩：0JvHmeL20拉莫定理1.拉莫定理SddtBldEsl电磁感应定律-麦克斯韦方程2.证明拉莫定理假定电子轨道半径为(m)的圆，磁场H(Am-1)垂直于轨道平面，根据电磁感应定律，将产生电场Es(Vm-1)电子被磁场加速，在时间间隔Δt内速度的变化Δν由下式给出dtdHrEdtdHrrESdtBldEssSs22020HmemteEvs20eHm轨道绕磁场进动但不改变轨道形状，进动的角速度为HmeHmevLLLL2200拉莫进动产生的附加磁矩为：3.抗磁磁化率HmeveIS422202HmemteEvs20单位体积里含有N个原子，每个原子有Z个轨道电子时，磁化率为：对闭合壳层的情况下，电子分布在半径为a(m)的球表面，2=x2+y2，而z轴平行于磁场。考虑到球对称，x2=y2=z2=a2/3，因而2=x2+y2=(2/3)a2a2是对所有轨道电子运动半径a2的平均。Hmae6220maeNZHM62201、超导材料：在超导态，磁通密度B总是0，即使存在外磁场H，也是如此(迈斯纳效应)。2、一些有机化合物，例如苯环中的p电子像轨道电子那样做园周运动，苯环相当于闭合壳层。当磁场垂直于环作用时，呈现很强的抗磁性，磁场平行于环面时没有抗磁性。3、在生物体内的血红蛋白中，同氧的结合情况与铁的电子状态有关。同氧结合的状态下，铁离子显示顺磁性；而在如动脉血那样与氧相结合的状态却显示抗磁性。例如血红蛋白中的Fe2+无氧配位(静脉血)是高自旋态，显现顺磁性；有氧配位(动脉血)是低自旋态，显現抗磁性。几种特殊材料的抗磁性4.关于抗磁性的结论(1)磁化率随原子序数Z的增大而增大，Z相同时与a2成正比；(2)d0且与温度无关；(3)一切物质都具有抗磁性；(4)相对磁化率大小的估计6-22-106amZNerdA=10-11m;N=6.023x10-23;e=1.6x10-19C;m=9.1x10-31kg.本节主要内容：一、顺磁性居里定律；二、郎之万理论；三、布里渊修正。2-4顺磁性的郎之万理论顺磁性物质的原子或离子具有一定的磁矩，这些原子磁矩耒源于未满的电子壳层(例如过渡族元素的3d壳层)。在顺磁性物质中，磁性原子或离子分开的很远，以致它们之间没有明显的相互作用，因而在没有外磁场时，由于热运动的作用，原子磁矩是无规混乱取向。当有外磁场作用时，原子磁矩有沿磁场方向取向的趋势，从而呈现出正的磁化率，其数量级为105~102。顺磁物质的磁化率随温度的变化(T)有两种类型:第一类遵从居里定律：C/TC称为居里常数第二类遵从居里外斯定律：C/(T-qp)qp称为顺磁居里温度一、顺磁性居里定律假定顺磁系统包含N个磁性原子，每个原子具有的磁矩J，当温度在绝对0度以上时，每个原子都在进行热振动，原子磁矩的方向也作同样振动。在绝对温度T(K)，一个自由度具有的热能是kT/2，k是波尔兹曼常数，为1.38x10-23JK-1。原子磁矩在外磁场作用下，静磁能U=-0JH。计算系统的磁化强度：从半径为一个单位的球心画单位矢量表示原子磁矩系统的角分布，没有磁场时磁矩方向均匀的分布在球面上(球面上的点是均匀分布)。二、郎之万顺磁性理论当施加磁场H后，这些端点轻微地朝H集中，一个与H成q角的磁矩的势能为U。因此，磁矩取这个方向的几率与玻尔兹曼因子成比例。另一方面，一个原子磁矩与磁场夹角在q和q+dq之间的概率，与图中阴影面积成正比，既2sinqdq。因此，一个原子磁矩与磁场夹角在q和q+dq之间的实际概率为)cosexp()exp(0kTHkTUJqqqqqqqqq000sin2)cosexp(sin2)cosexp()(dkTHdkTHdpJJ因为这样一个原子磁矩，在平行于磁场方向的磁极化强度为Jcosq，统计平均整个磁矩系统对磁化强度的贡献为qqqqqqqqqqq00000sin)cosexp(sin)cos(expcos)(coscosdkTHdkTHNdpNNMJJJJJ如果令0JH/KT=a且cosq=x，则有-sinqdq=dx，代入上式这里称括号内的函数为郎之万函数，并用L(a)表示。对a«1郎之万函数可展开为)1-(cothN)1(N)exp()(expJJ1111aaaaaaaaaeeeedxxxdxxNMJ如果只保留第一项得到：kNCTCkTNHMJJd3/32020对比居里定律HkTNMJ3N32J0a朗之万理论是建立在假定原子磁矩可以取所有可能的方向。从量子力学考虑空间量子化，原子磁偶极矩只能取若干个分立的方向。设磁场平行z轴，则J的z分量由z=gBJz而Jz只能取2J+1个值(即2J+1个方向)。Jz=J,J-1,….0,……-(J-1),-J因此在磁场H中的平均磁极化强度为因此用kTHgJBZ0代替kTHJ0三、布里渊修正BJ(a)称为布里渊函数。)()2coth21212coth212(gJN)exp()exp(0B000aaaJBJJJJBZJJJBZZBBgNJJJJJJkTHJgkTHJgJNgMZZ1.弱场，高温条件下：a=0ZH/kT«1,BJ(a)可展开为取上式第一项BJJJg)1(kTNkTJJNgJB33)1(20220aJJgJNMB310()HkTJJgNB31220四、讨论布里渊修正结果和朗之万结果完全一致。2.强场，低温条件下：a=0ZH/kT》1,BJ(a)=1JBJNJMNgM同样布里渊修正结果和朗之万结果完全一致。3.多（可任意取向），时，原子磁矩取向无穷JHNgJMB30akTNHMJd320