第4章 图像增强(第4讲)

数字图像处理学第4章图像增强(第四讲)4.3.1微分尖锐化处理4.3.2高通滤波法4.3.1微分尖锐化处理4.3.32高通滤波法因为图像中的边缘及急剧变化部分与高频分量有关，所以当利用高通滤波器衰减图像信号中的低频分量时就会相对地强调其高频分量，从而加强了图像中的边缘及急剧变化部分，达到图像尖锐化的目的。与低通滤波器相对应，常用的高通滤波器有理想高通滤波器、布特沃斯高通滤波器、指数高通滤波器和梯形高通滤波器等。理想高通滤波器布特沃斯（Butterworth）高通滤波器指数高通滤波器梯形高通滤波器(4-56)理想高通滤波器一个理想的二维高通滤波器的传递函数由下式表示00),(1),(0),(DvuDDvuDvuH式中是从频度平面原点算起的截止频率(或距离)，仍然由下式决定D0),(vuD2122=),D(vuvu(4-57)理想高通滤波器传递函数的剖面图如图4-28所示：图4-28理想高通滤波器传递函数径向剖面图由图可见，理想高通传递函数与理想低通正好相反。通过高通滤波正好把以为半径的圆内的频率成分衰减掉，对圆外的频率成分则无损地通过。与理想低通一样，理想高通可以用计算机模拟实现，但不可能用电子元件来实现。D0布特沃斯（Butterworth）高通滤波器截止频率为的阶布特沃斯高通滤波器的传递函数如下式表示D0nvuDDvuH20),(+11=),((4-58)式中2122=),D(vuvun布特沃斯高通滤波器传递函数的径向剖面图如图4-29所示：图4-29布特沃斯高通滤波器传递函数径向剖面图(n=1)与低通滤波器一样，定下降到其最大值的处的为截频点。一般情况下，高通滤波器的截频选择在使下降到其最大值的处，满足这一条件的传递函数可修改成下式),(vuH12),(vuDD0),(vuH12(4-59)nnvuDDvuDDuH2020),(0.414+11=),(12+11=v),(指数高通滤波器截频为的指数高通滤波器的传递函数如下式表示D0nvuDD-e=)vuH),(0,((4-60)式中为截频，，参数控制着的增长率。指数高通滤波器的传递函数径向剖面图如图4-30所示。D02122=),D(vuvu),(vuHn图4-30指数高通滤波器传递函数径向剖面图由式(4-60)可知，当时，。如果仍然把截止频率定在最大值的时，则其传递函数可修改为下面的形式：0D=),(vuDevuH1=),(),(vuH12nvuDDnvuDD21nle=e=)vuH),(347.0),(00,((4-61)梯形高通滤波器梯形高通滤波器的传递函数用下式表示0011010),(1),(),(),(0=),(DvuDDvuDDDDDvuDDvuDvuH(4-62)同样，式中。和为规定值，并且，定义截频为，是任选的，只要满足就可以了。梯形高通滤波器的传递函数径向剖面图如图4-31所示。2122=),(vuvuDD0D1D0D1D0D1D0D1图4-31梯形高通滤波器传递函数径向剖面图)v,u(D)v,u(H0D1D0在图像尖锐化处理中也可以采用空域离散卷积的方法，这种方法与高通滤波相比有类似的效果。这种方法是首先确定掩模，然后作卷积处理。式(4-63)、式(4-64)和式(4-65)列出了几种掩模，式中的冲激响应阵列是高通形式的。h150101010h111111119h511212212(4-63)(4-64)(4-65)以上介绍的是图像尖锐化处理的几种方法。值得注意的是在尖锐化处理过程中，图像的边缘细节得到了加强，但图像中的噪声也同时被加重了，所以在实际处理中往往采用几种方法处理以便能得到更加满意的效果。4.4利用同态系统进行增强处理利用同态系统进行图像增强处理是把频率过滤和灰度变换结合起来的一种处理方法。它是把图像的照明反射模型作为频域处理的基础，利用压缩亮度范围和增强对比度来改善图像的一种处理技术。一幅图像可以用它的照射分量及反射分量来表示，即因为傅立叶变换是线性变换，所以对于式（4-68）中具有相乘关系的两个分量无法分开，fxy(,)ixy(,)rxy(,))y,x(r)y,x(i)y,x(f(4-68))}y,x(r()}y,x(i()}y,x(f{FFF式中代表傅立叶变换。F如果首先把式(4-68)的两边取对数就可以把式中的乘性分量变成加性分量，而后再加以进一步处理，即zxyfxyixyrxy(,)ln(,)ln(,)ln(,)(4-69)此后，对式(4-69)两端再进行傅立叶变换，得)},({ln)},({ln)},((ln)},({yxryxiyxfyxzFFFF(4-70)令：)},({ln),()},({ln),()},({),(yxrvuRyxivuIyxzvuZFFF则：),(),(),(vuRvuIvuZ(4-71)如果用一个传递函数为的滤波器来处理，那么，如前面所讨论的那样，则：),(vuH),(vuZ),(),(),(),(),(),(),(vuRvuHvuIvuHvuZvuHvuS(4-72)处理后，将式(4-72)再施以傅立叶反变换，则)},(),({)},(),({)},({),(vuRvuHvuIvuHvuSyxs1-1--1FFF(4-73)令：)},(),({),()},(),({),(vuRvuHyxrvuIvuHyxi1--1FF式(4-73)可写成如下式),(),(),(yxryxiyxs(4-74)因为是的对数，为了得到所要求的增强图像还要进行一次相反的运算，即zxy(,)fxy(,)gxy(,))},(exp{)},(exp{)},(),(exp{)},(exp{),(yxryxiyxryxiyxsyxg(4-75)令：ixyixyrxyrxy00(,)exp{(,)}(,)exp{(,)}''则：gxyixyrxy(,)(,)(,)00(4-76)式中是处理后的照射分量，是处理后的反射分量。ixy0(,)rxy0(,)一幅图像的照射分量通常用慢变化来表征，而反射分量则倾向急剧变化。这个特征使人们有可能把一幅图像取对数后的傅立叶变换的低频分量和照射分量联系起来，而把反射分量与高频分量联系起来。这样的近似虽然是粗糙的，但是却可以收到有效的增强效果。用同态滤波方法进行增强处理的流程框图如图4-32所示图4-32同态滤法增强处理流程框图一般情况下，照明决定了图像中像素灰度的动态范围，而对比度是图像中某些内容反射特性的函数。用同态滤波器可以理想地控制这些分量。适当地选择滤波器传递函数将会对傅立叶变换中的低频分量和高频分量产生不同的响应。处理结果会使像素灰度的动态范围或图像对比度得到增强。当处理一幅由于照射光不均匀而产生黑斑暗影时（摄象机常常会有这种缺陷），想要去掉这些暗影又不失去图像的某些细节，则这种处理是很有效的。4.5彩色图像处理前面几节讨论的都是对单色图像的处理技术。为了更有效地增强图像，在数字图像处理中广泛应用了彩色处理技术。在图像处理中色彩的运用主要出于以下两个因素，首先,在自动图像分析中色彩是一个有力的描绘子,它通常可使从一个场景中识别和抽取目标的处理得到简化。第二,人们对图像进行分析时,人眼能区别的灰度层次大约只有二十几种，但却能够识别成千上万的色彩。彩色图像处理被划分为三个主要领域，即：真彩色处理(Truecolorprocessing)假彩色处理(Falsecolorprocessing)伪彩色处理（Pseudocolorprocessing)。在真彩色处理中,被处理的图像一般从全彩色传感器中获得,例如彩色摄影机或彩色扫描仪；假彩色处理是一种尽量逼近真实彩色的人工彩色处理技术；伪彩色处理的问题是分配彩色给某种灰度（强度或强度范围），以增强辩识能力。一般情况下，把能真实反映自然物体本来颜色的图像叫真彩色图像。例如，由彩色摄像机摄制，并由彩色监视器复原的彩色图像就近于真彩色。在计算机图像处理系统中进行真彩色图像处理的方法如图4-33所示。图4—33真彩色图像处理框图在处理过程中，首先用加有红色滤色片的摄像机（黑白摄像机）摄取彩色图像，图像信号经数字化送入一块图像存储板存起来，第二步用带有绿色滤色片的摄像机摄取图像，图像信号经数字化送入第二块图像存储板，最后用带有蓝色滤色片的摄像机摄取图像，图像数据存储在第三块图像存储板内。三幅图像数据准备好后就可以在系统的输出设备－－彩色监视器上合成一幅真彩色图像。另外，利用彩色摄像机摄取彩色图像，然后利用解码电路解出红、绿、蓝三幅单色图像进行处理也是常用的彩色图像处理方法。其原理如图4-34所示。图4-34另一种真彩色图像处理框图关于假彩色图像处理与伪彩色图像处理这两个术语在有些文献中并没有加以严格区分。但从图像处理的角度来看，二者还是有差别的。例如人们常常把没有颜色的人物照片用人工着色的方法彩色化，并且其目的主要是在于使其颜色尽量接近于真实色彩，这种技术我们认为应归入假彩色技术。Ｗ．Ｋ普拉特提出的假彩色概念是这样的，将一幅由三基色描绘的彩色原图像或具有同一内容的一套多光谱图像，逐像素映射到由三激励值所确定的色度空间上去，这种映射可以是线性的也可以是非线性的。伪彩色技术早期在遥感图片处理中已有应用，采用的方法是光学方法。这种方法固然有几何失真小的优点，但其处理速度是极慢的，而且处理一幅照片要较复杂的洗印技术，这样有时会限制它的应用范围。一般情况下人为设计的各个目标物的颜色是不同的。如蓝色的天空可以映射为红色，绿色的草地也可以映射为蓝色等等。其主要目的在于使处理后的图像中的某些内容更加醒目，当然彩色的设计与人的视觉心理特性有很大关系。伪彩色技术也可以应用于线性彩色坐标变换，它可以由原图像基色转变为另一组新基色。伪彩色数字图像处理是电处理方法。它可以实时处理，而且其精度可以做得很高。在处理结果需要保留时，可有多种方法制做硬拷贝。为什么伪彩色处理可以达到增强的效果呢？这主要是由于人眼对彩色的分辨能力远远大于对黑白灰度的分辨率。对于一般的观察者来说，通常只能分辨十几级灰度。就是经过专门训练的人员（如Ｘ光透视医生）也只能分辨几十级灰度。而对于彩色来说，人的眼睛可分辨出上千种彩色的色调和强度。因此，在一幅黑白图像中检测不到的信息，经伪彩色增强后可较容易地被检测出来。伪彩色处理也是一种彩色映射过程。主要目的是增强观察者对图像信息的检测能力。它的主要方法是将二维数据阵列转化到色平面上。这种映射可由式(4-77)来表示。)},({),()},({),()},({),(yxfyxByxfyxGyxfyxRBGR(4-77)式中，，是彩色显示三激励值，是映射算子，它们可以是线性的也可以是非线性的。Rxy(,)Gxy(,)Bxy(,)RGB,,通过以上映射关系就可以确定出三维色空间的轨迹。这种映射关系如图4-35所示。当在色度空间里给定了一条伪彩色轨迹后还要选择数据面上的变量和轨迹上的距离增量之间的标度关系，一般将轨迹长度分为相等的增量距离。图4—35伪彩色映射轨迹4.5.1颜色基本原理4.5.2颜色模型4.5.3伪彩色图像处理4.5.4关于彩色显示4.5.5实时伪彩色增强系统尽管在获得色彩时人脑所进行的处理是一个仍未被完全理解的生理心理现象,但颜色的物理特性在实验和理论的基础上可完全地表达出来。1666年,牛顿发现当一束太阳光穿过一个玻璃棱镜时,光束的边缘并不是白色的,而是一个连续的光谱,一端是紫色,另一端是红色。这条彩色光谱可分为6个宽域:紫色、蓝色、绿色、黄色、桔黄和红色。当用全彩色法观看,彩带中并没有哪种截然的颜色界限,而是每种彩条都平滑地变成另外一种。人们从一个物体上获得的颜色的感觉取决于这