第4章 奇妙的有色和无色世界热辐射――光与物质的相互作用2：光电效应

§4-1光电效应爱因斯坦方程一、光电效应光电效应：可见光或紫外光射到某些金属表面上时，有电子从表面逸出的现象。实验装置mAVKAR光电流:这些光电子在电场的作用下飞向阳极二、光电效应实验规律1、单位时间内从金属表面逸出的光电子数与入射光强度成正比光电子入入NINeiISU0-Ua1I2I3Ii2si1si3siKAUUU)(饱和siiU从K射出的电子全部飞向阳极A，形成饱和电流。设单位时间从K飞出N个电子，则经典物理的解释是：电子从金属中逸出要克服阻力作功。光强越大，光振辐E0越大，受强迫的电子振动动能越大，能克服阻力逸出金属表面的电子越多。故与光强成正比2、光电子的最大初动能随入射光的频率增大而线性增大，与入射光的强度无关1）实验表明：当U=0时，乃至U0时，即电场阻止电子飞向阳极，但仍有电子飞向阳极，说明光电子有初动能。当反向电压增至一定值Ua时，光电流0iUa称为遏止电压U0-Ua1I2I3Ii2si1si3si这说明初动能最大的电子也不能到达阳极，即电子的最大初动能：ameUmv221对同频率的不同入射光强，遏止电压是相同的，光电子的最大初动能与入射光的强度无关2）实验还证明，遏止电压Ua随入射光频率的增大而线性增大。4.06.08.010.0(1014Hz)0.01.02.0UaCsNaCa0UkUa从图示可看出：不同材料的图线的斜率相同，相互间仅为平移。k与金属材料种类无关，U0与金属材料种类有关321Ua3Ua2Ua1iUameUmv2210UkUa0221eUekmvm按光的波动说，金属在光的照射下，金属中的电子受到入射光振动的作用而作受迫振动，这样将从入射光中吸收能量，从而逸出表面，逸出时初动能应决定于光振动振幅，即取决于光强，光强越大，光电子初动能就越大，所以光电子初动能应与光强成正比。但是，实验结果表明，光电子初动能只与光的频率有关，而与光强无关。3、频率大于红限频率才会产生光电效应00212mmv0eUekkU0kU00令红限频率入射光频率要大于U0/k，即大于红限频率才能产生光电效应00c红限波长0221ekekmvm每种金属都有各自对应的红限频率。红限频率对应于光电子初动能为零时的入射光频率。小于红限频率的入射光都不能产生光电流。注意：金属截止频率Hz10/1404.5455.508.06511.53铯钠锌铱铂19.29经典物理理解释不了此规律按经典波动光学理论，无论何种频率的光照射在金属上，只要入射光足够强，使电子获得足够的能量，电子就能从金属表面逸出来。这就是说，光电效应发生与光的频率无关，只要光强足够大，则就能发生光电效应，不应存在红限频率。但是，实验表明，只有在入射光的频率大于红限频率时，才能发生光电效应。这一点也是经典物理不能解释的。按经典物理，电子从光波场中吸取能量要有一定的时间积累，光强愈小，积累的时间越长。对钾金属而言，用相距3m远的一瓦的光源，经计算，要76分钟才有光电子逸出4、光照后，光电子可立即从金属中逸出st810三、光子假设、爱因斯坦光电效应方程1、光子假说（光具有粒子性）光是一束以C运动着的粒子流，每一个光子所带能量=h，不同的频率的光子具有不同的能量。3）光的能流密度：hnS：单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的光子数。n1）光是运动着的粒子流→光子2）每个光子的能量为h2、光子假设对光电效应实验的解释依假设：一能流密度为S的光量子（光子）组成的单色光，单位时间通过垂直于光传播方向的单位面积的光子数为n，则：1）解释光电子数与光强成正比nhS显然，光强越大（S大），单位时间入射到金属表面的光子数n越大，获得光子的电子数也越多即光电子数与光强成正比。2）解释光电子的初动能与入射频率有关，而与入射光光强无关当光照射到金属内部的电子，它一次吸收了一个能量为h的光子，在上升到表面时将失去一部分能量W’，依能量守恒定律：'221Wmvh若电子刚好在金属表面，则W’有极小值W，电子可获得最大动能Wmvhm221爱因斯坦光电效应方程h--金属束缚电子---W’vW：逸出功，即电子逸出物体表面所需的最小能量金属中的电子吸收一个光子的能量→光电子的初动能＋逸出功Whmvm2210221eUekmvm爱因斯坦光电效应方程与前面的实验规律比较ekh0eUWWkUhh00ekWhW0红限频率0221ekekmvm3）解释光电效应的瞬时性电子一吸收一个光子，勿需能量的积累过程。爱因斯坦理论圆满地解释了光电效应。1921年因此获诺贝尔奖1916年密立根（Milikan）对光电效应进行了精密测量也由此获诺贝尔奖（另一原因是他用油滴法精确地测定了电子电量）h--金属束缚电子---Wv3、光子的能量、动量、质量（粒子性特征）能量：chh2mcchTcchchcm22质量：动量：hcchmcp四、对光的波粒二象性的理解1、同时具有，都是光的本性；2、不同时显现；五光电效应在近代技术中的应用应用：制成光电管，光电管可用于光控继电器、自动计数、自动报警、自动跟踪等。光电倍增管放大器接控件机构光光控继电器示意图例1.求的可见光光子和的X射线光子的能量、动量和质量？nm5001nm1.02Jhch191111098.3smkghP/1033.12711kgcm362111042.4kgcm322221021.2Jhch152221099.1smkghP/1063.62422例2、用波长为的光照射铯感光层，求铯放出的光电子的速度。04000AHzc1410800105.4106600103解：0hW0221hhWhmsmhhmmhh/105.1)(2500例3波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上.求（1）这种光的光子能量和动量；（2）光电子逸出钠表面时的动能；（3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？解（1）2.76eVJ1042.419hchcchp/eV76.2smkg1047.1127eV48.0eV)28.276.2(2122Whmvm）（（3）nm518m1018.57hc§4--2康普顿效应引言：爱因斯坦断言：光是由光子组成，但真正证明光是由光子组成的还是康普顿实验。Compton实验是X射线散射的实验，按经典理论是X射线的电场迫使散射物中的电子作强迫振荡，而向周围辐射同频率的电磁波的过程。美国物理学家康普顿（A.Compton1892――1962）起初也不相信“光量子”，但密立根的实验对他有触动，特别是在爱因斯坦提出了“光子动量”的概念后，他决定对光子的动量进行检验。他利用钼提供的单色X射线照射石墨，让散射辐射通过两块铅板准直缝后射到布拉格晶体上，最后让衍射线进入威尔逊云室来测量波长和强度。Compton实验否定了这一说法。一、康普顿实验早在1904年伊夫（AS.Eve)发现射线被物质散射后波长变长的现象,康普顿相继研究了射线及X射线的散射,他先确定了伊夫的发现。又用自制的X射线分光计,测定了X射线经石墨沿不同方向的散射的定量关系,1923年发表论文作出了解释.1、散射现象：光通过不均匀物质时，向各个方向发散的现象实验发现：X射线→金属或石墨时，也有散射现象2、实验装置03、实验结果:X光光栏石墨0.71ÅX射线分析仪散射线中有与入射线相同的散射线存在，也有波长0的散射线存在（Compton散射）。2341原始=450=900=13500.700.75(Å)强度原子量较小的物质散射较强。原子量大的物质，康普顿效应较弱。散射线波长的增量与散射角有关（增加，增加,一定，一定，与散射物质无关）1925—1926年，中国物理学家吴有训用其它物质代替石墨进行实验时发现02sin2)cos1(2ccmcmhec121043.2二、康普顿散射的解释康普顿散射是光与物质的相互作用，先要搞清：在什么条件下发生的相互作用？相互作用的形式是什么？经典散射，用经典电磁理论受迫振动频率等于入射线频率；在狮子面前兔子没有被束缚！好有一比！竹笼1、Compton散射是光和自由电子的相互作用因X射线的频率高，能量在104eV数量级，而石墨中的电子所受的束缚能量仅有几个电子伏特。相当于是没受束缚的自由电子。2、自由电子不会吸收光子，而只能以碰撞的形式进行相互作用。康普顿的分析：过程满足能量守恒及动量守恒20Cm碰撞前碰撞后电子光子反冲电子光子能量动量2mC0hh000ˆnChnChˆVm=++=+3、Compton实验的意义1）证实了光子理论的正确性，说明了光子具有质量、能量、动量---光具有粒子性。2）在微观领域内，同样严格遵守动量守恒和能量守恒。[A·H·Compton（1892~1952年）美国物理学家，1927年获诺贝尔奖]nChˆVm00ˆnCh例：已知X光子的能量为0.60MeV，在康普顿散射后，波长变化了20%，求反冲电子动能。已知：E0=h0=0.6MeV=0.20求:Ee=?解：入射的X射线能量：000ChhE)(1048.22.12.012000m)(1007.21060.11060.01031063.6/1219683400mEhC20Cm2mC0hh=++hhCmmCEe0202000hCChCh01208341048.22.01031063.6)(1060.114JMeVEe10.0答：反冲电子动能为0.10Mev