吸附公式

吸附常用公式：一.Freundlich等温式：n/1kcq或clgn1klgqlg，q平衡吸附量mg/g；c平衡浓度mg/L一般认为：1/n的数值一般在0与1之间，其值的大小则表示浓度对吸附量影响的强弱。1/n越小，吸附性能越好。1/n在0.1~0.5，则易于吸附；1/n2时难以吸附。k值可视为c为单位浓度时的吸附量，一般说来，k随温度的升高而降低。二.Langmuir等温式：bc1bcqqe或（1）eeq1c1bq1q1或（2）bq1cq1qceeq平衡吸附量mg/g；c平衡浓度mg/L；qe饱和吸附量mg/g一般c值1时采用（1）式；c值较大时采用（2）式。符合Langmuir等温式的吸附为化学吸附。化学吸附的吸附活化能一般在40~400kJ/mol的范围，除特殊情况外，一个自发的化学吸附过程，应该是放热过程，饱和吸附量将随温度的升高而降低。b为吸附作用的平衡常数，也称为吸附系数，其值大小与吸附剂、吸附质的本性及温度的高低有关，b值越大，则表示吸附能力越强，而且b具有浓度倒数的量纲。三.颗粒内扩散方程：5.0tkqq为t时刻的吸附量mg/g；t为吸附时间(min)；k为颗粒内扩散速率常数(mg·g-1·min-0.5)四.准二级吸附动力学方程：tq1qk1qte2e2qe、q分别为吸附平衡及t时刻的吸附量(mg·g-1)；t为吸附时间(min)；k2为准二级吸附速率常数(g·mg-1·min-1)五.二级动力学方程：tkq1qq1'2eeqe、q分别为吸附平衡及t时刻的吸附量(mg·g-1)；t为吸附时间(min)；k2‘为二级吸附速率常数(g·mg-1·min-1)六.Lagergren方程（准一级吸附动力学方程）：ln(qe－q)=lnqe－k1tqe、q分别为吸附平衡及t时刻的吸附量(mg·g-1)；t为吸附时间(min)；k1为准一级吸附速率常数(min-1)七.二级反应模型：tck11cc0'20c0、c分别为溶液中初始及t时刻溶液的浓度(mg·L-1)；t为吸附时间(min)；k2‘为二级反应速率常数(L·mg-1·min-1)当吸附过程为液膜扩散控制时，t与ln(qe－q)成直线关系，并通过坐标原点；Mckay等人认为,当t0.5应与q成直线关系且通过原点时，则说明物质在颗粒内扩散过程为吸附速率的唯一控制步骤。准二级动力学模型包含吸附的所有过程，如外部液膜扩散、表面吸附和颗粒内部扩散等。八.阿累尼乌斯（Arrhenius）方程：0ln1lnkTREka或)11(ln1212TTREkkaEa，活化能，J/mol；R，气体常数，8.314J/（mol·K）；k，速度常数；k0，频率因子。T，温度，K。lnk对1/T作图，可得一直线，由直线斜率可求出Ea，由截距可求出k0；一般认为Ea与T无关。已知两个温度T1、T2下的速度常数k1、k2，也可根据方程求出Ea。已知Ea和T1下的k1，可求任一温度T2下的k2。九、修正伪一级动力学方程(Modifiedpseudo-first-orderequation)：)(1teteqqqqKdtdq对上式进行积分,并利用边界条件:t=0时qt=0,t=t时qt=qt,可得到：tKqqqqqeteet1ln)ln(式中,qe、qt分别为吸附平衡及t时刻的吸附量(mg·g-1)；t为吸附时间(min)；K1为伪一级吸附速率常数(min-1)