[原创]2017年《南方新高考・高考总复习》物理 专题四 第2讲 抛体运动[配套课件]

第2讲抛体运动1．概念：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在__________作用下所做的运动，叫平抛运动．重力2．性质：平抛运动是加速度为________________的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．重力加速度3．处理方法：平抛运动可以分解为水平方向的__________运动和竖直方向的_________运动．匀速直线自由落体一、平抛运动4．平抛运动的规律(1)水平方向：做______________运动，速度vx＝v0，位移：x＝________.匀速直线v0t(2)竖直方向：做____________运动，速度vy＝gt，位移：y＝________.自由落体212gt5．有用结论(2)速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图4-2-1所示．图4-2-1(1)飞行时间t＝2hg，取决于下落高度h，与初速度v0无关．(3)水平位移中点：因tanα＝2tanβ，所以OC＝2BC，即速度的反向延长线通过此时水平位移的中点(如图4-2-2所示)．图4-2-2【基础检测】(多选，2015年山东潍坊模拟)从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图4-2-3)所示．已知Oa＝ab＝bc，则a、b、c三颗弹丸(图4-2-3答案：ACA．初速度之比是6∶3∶2B．初速度之比是1∶2∶3C．从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶2∶3D．从射出至打到墙上过程速度增量之比是6∶3∶2解析：水平发射的弹丸做平抛运动，竖直方向上是自由落体运动，水平方向上是匀速直线运动．又因为竖直方向上Oa＝ab＝bc，即Oa∶Ob∶Oc＝1∶2∶3，由h＝12gt2可知ta∶tb∶tc＝1∶2∶3，由水平方向x＝v0t可知va∶vb∶vc＝1∶12∶13＝6∶3∶2，故选项A正确，B错误；由Δv＝gt可知：从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶2∶3，故选项C正确，D错误．只在________作用下的运动．重力2．处理方法：斜抛运动可以看作水平方向的__________运动和__________运动的合运动．匀速直线竖直上抛二、斜抛运动及其研究方法(说明：斜抛运动只作定性要求)1.概念：将物体以速度v斜向上方或斜向下方抛出，物体》》》考点1对平抛运动规律的理解⊙典例剖析例1：如图4-2-4所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8m，取重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？(3)若斜面顶端高H＝20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？图4-2-4思维点拨：由平台到斜面顶端的高度差h可以求出小球平抛的时间及小球在斜面顶端的竖直分速度，再根据小球速度沿斜面向下，求出初速度v0.而小球沿斜面下滑的初速度是小球平抛到斜面顶端的合速度．解：(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，如图4-2-5所示．图4-2-5vy＝v0tan53°，vy＝2gh代入数据得vy＝4m/s，v0＝3m/s.(2)由vy＝gt1得t1＝0.4sx＝v0t1＝3×0.4m＝1.2m.(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a＝mgsin53°m＝8m/s2初速度v＝v20＋v2y＝5m/sHsin53°＝vt2＋12at22代入数据，整理得：4t22＋5t2－26＝0解得t2＝2s或t2＝－134s(不合题意舍去)所以t＝t1＋t2＝2.4s.备考策略：(1)解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度，也不用分解加速度．有些情况下，如果沿另外两个互相垂直的方向分解平抛运动会使问题更易于分析．(2)分析平抛运动时，要充分利用平抛运动中的两个矢量三角形找各量的关系．【考点练透】1．(2014年新课标卷Ⅱ)取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A.π6B.π4C.π3D.5π12答案：B解析：设物块水平抛出的初速度为v0，高度为h，由题意得12mv20＝mgh，即v0＝2gh.物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，故落地时的竖直分速度vy＝2gh＝v0＝vx，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角θ＝π4，故选项B正确，选项A、C、D错误．2．(多选，2015年江苏苏北联考)“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，游戏规则是：游戏者站在界外从手中水平抛出一个圆形圈圈，落下后套中前方的物体，所套即所得．如图4-2-6所示，小孩站在界外抛出圈圈并套取前方一物体，若)大人也抛出圈圈并套取前方同一物体，则(图4-2-6A．大人站在小孩同样的位置，以小点的速度抛出圈圈B．大人站在小孩同样的位置，以大点的速度抛出圈圈C．大人退后并下蹲至与小孩等高，以大点的速度抛出圈圈D．大人退后并下蹲至与小孩等高，以小点的速度抛出圈圈解析：“套圈圈”可视为平抛运动．由于大人较高，抛出圈圈时离地面较高，根据平抛运动规律，大人站在小孩同样的位置，以小点的速度抛出圈圈，选项A正确、B错误．大人退后并下蹲至与小孩等高，以大点的速度抛出圈圈，选项C正确、D错误．答案：AC》》》考点2平抛运动解题荟萃⊙重点归纳1．多体平抛运动问题是指多个物体在同一竖直平面内平抛时所涉及的问题．2．三类常见的多体平抛运动(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动．(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定．(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动．⊙典例剖析例2：(2015年广东深圳模拟)如图4-2-7所示，在距水平地面H和4H高度处，同时将质量相同的a、b两小球以相同的初)速度v0水平抛出，则以下判断正确的是(图4-2-7A．a、b两小球同时落地B．两小球落地速度方向相同C．a、b两小球水平位移之比为1∶2D．a、b两小球水平位移之比为1∶4思维点拨：小球做平抛运动，在空中的运动时间取决于下落的高度，水平位移和落地的速度方向取决于下落的高度和初速度．答案：C解析：由H＝12gt2a，4H＝12gt2b可得tb＝2ta，A错误；由x＝v0t可知，xa∶xb＝1∶2，C正确，D错误；设落地时速度与水平方向夹角为θ，则由tanθ＝gtv0可知，tanθa∶tanθb＝1∶2，θa≠θb，B错误．故选C【考点练透】3．(2015年江西重点中学协作体联考)如图4-2-8所示，将a、b两小球以大小为20m/s的初速度分别从A、B两点相差1s先后水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻)力，g取10m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是(图4-2-85A．805mB．100mC．200mD．1805m解析：a、b两球在空中相遇时，a球运动t秒，b球运动了(t－1)秒，此时两球速度相互垂直，如图D26所示，由图可得图D26答案：Dtanα＝gtv0＝v0gt－1解得t＝5s(另一个解舍去)，故抛出点A、B间的水平距离是v0t＋v0(t－1)＝1805m，D正确．4．(多选)如图4-2-9所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则()图4-2-9B．b和c的飞行时间相同D．b的初速度比c的大A．a的飞行时间比b的长C．a的水平速度比b的小答案：BD》》》考点3有关斜面的平抛运动问题题目类型：(1)物体从空中抛出落在斜面上；(2)从斜面上抛出落在斜面上．解题方法：除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角与位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决．⊙重点归纳例3：如图4-2-10所示，在倾角为θ的斜面上以速度v0水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离达到最大值，最大距离为多少？图4-2-10思维点拨：将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动，虽然分运动比较复杂一些，但易将物体离斜面距离达到最大值的物理本质凸显出来．解：取沿斜面向下为x轴的正方向，垂直斜面向上为y轴的正方向，如图4-2-10所示，在y轴上，小球做初速度为v0sinθ、加速度为－gcosθ的匀变速直线运动，所以有当vy＝0时，小球在y轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大．当vy＝0时，小球在y轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间．由②式可得v2y－(v0sinθ)2＝－2gycosθ①vy－v0sinθ＝－gtcosθ②由①式可得小球离开斜面的最大距离H＝y＝v0sinθ22gcosθ.小球运动的时间为t＝v0gtanθ.【考点练透】5．如图4-2-11所示，从足够长的倾角为θ的斜面顶点A，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为α1，第二次初速度v2，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为α2，若v2v1，试比较α1和α2的大小．图4-2-11解：根据平抛运动的关系式结合图中的几何关系可得tan(α＋θ)＝2tanθ所以α＝arctan(2tanθ)－θ此式表明α仅与θ有关，而与初速度无关，因此α1＝α2，即以不同初速度平抛的物体落在斜面上各点的速度方向是互相平行的．6．(2015年河北唐山模拟)如图4-2-12所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为()图4-2-12A．1∶1B．2∶1C．3∶2D．2∶3答案：C》》》模型类平抛运动1．类平抛运动的受力特点物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直．2．类平抛运动的运动特点在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝F合.m3．类平抛运动的求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解．4．类平抛运动问题的求解思路(1)根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题．(2)求出物体运动的加速度．(3)根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解．例4：在光滑的水平面内，一质量m＝1kg的质点以速度v0＝10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向上的水平恒力F＝15N作用，直线OA与x轴成α＝37°，如图4-2-13所示曲线为质点的轨迹图(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：图4-2-13(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标．(2)质点经过P点的速度大小．审题突破：质点在x轴方向上无外力作用，做匀速直线运动，在y轴方向受恒力F作用，做匀加速直线运动．解：(1)由牛顿第二定律得a＝Fm＝151m/s2＝15m/s2.设质点从O点到P点经历的时间为t，P点坐标为(xP，yP)，则xP＝v0t，yP＝12at2，又tanα＝yPxP，联立解得：t＝1s，xP＝10m，yP＝7.5m.故质点从0点到P点所经历的时间为1s，P点坐标为(1