小学数学课程与教学论

1小学数学课程与教学论（教案）教学总目标：使学生掌握小学数学课程与教学论的基本理论，提高教育、教学理论、教学实践和教学研究的基本能力。同时，使学生能对小学数学课程与教学有初步的了解，为以后从事研究和教学打下比较好的基础。第一章绪论（2课时）学习目的与要求：通过本章的学习，使学生了解小学数学课程与教学论研究的对象，了解数学发展的历史，以及小学数学课程与教学的发展过程。明确学习小学数学教学论的意义和方法。第一节小学数学课程与教学论的研究对象一、数学的性质小学数学课程与教学论就是以在小学数学课程与教学这一领域内的事物作为它研究的对象，以求发现它内在的结构，得出客观的规律，以指导小学数学教学实践。（一）数学的发生和发展1.数学的产生数学的产生和发展存在着两个起点。首先，数学的产生是以实际问题为起点的。即为了适应人类了解客观存在的内部性质并用于解决实践上的问题的需要。例如，人类在生产与生活中，需要对一些事物进行量的刻画和描述，于是，“数”就产生了；又如，人类在生产与生活中，需要对一些对象进行集合意义的合并与分解，于是，四则运算就产生了。其次，数学的产生是以理论问题为起点，即为了适应人类了解思想存在的内部性质，用以解决理论上的问题的需要。当然，数学的最初起点还是现实世界，它更多地来自于人类的问题提出和问题解决，是人类对现实世界的最本质和最一般的反映。2.数学的发展数学的发展经过了漫长的历史阶段，大致可以分为五个时期：（1）萌芽时期（公元前600以前）由于生产力的发展，人们要对获取的生活资料作出量的估计，于是逐步产生了自然数、分数及四则运算；同时，人们在测田亩、定四时的过程中也形成了一些常见的几何概念，促使了几何学的初步发展。当然这时期的知识往往是片断的、零碎的、缺乏逻辑的，尤其是缺乏对命题的证明，没有严密的体系。（2）初等数学时期（公元前600年—17世纪中叶）公元前六七世纪，地中海一带文化发达的地区，在生产、商业的影响下，促进了数学的发展。数学从具体的实验阶段过渡到抽象的理论阶段，数学逐步成为独立的、演绎的学科。如欧几里得在前人的基础上写出了《几何原本》，中国约在公元前1世纪成书的《周髀算经》己有勾股定理的记载。大约在1世纪成书的《九章算术》，标志着中国古代数学体系的形成。在这一时期内，算术、初等代数、初等几何、三角都已逐步成为独立的科目，与以后的解析几何、微积分相比，可以概括为初等数学阶段。（3）变量数学时期（17世纪中叶—19世纪20年代）欧洲封建社会开始解体，进入了资本主义社会促进了技术的发展，也促进了数学的发展。初等数学已经不能满足时代发展的需要，开始引入了变量及函数概念，其中最突出的是解析几何和微积分。恩格斯在《反杜林论》中说过数学的转折点是笛卡尔的变量，有了变量，运动进入了数学；有了变量，辩证法进入了数学；有了变量，微分和积分也立刻成为必要了。变量数学是以笛卡尔的解析几何的建立为起点的。此时，概率论和影射几何已初露锋芒，数学涉及的内容已经十分丰富。（4）近代数学时期（19世纪20年代—第二次世界大战）这一时期出现了非欧几何、拓扑学、数量逻辑、概率论、复位函数、泛函分析等学科有了很大发展，数学进入了一个新的时期。（5）现代数学时期（第二次世界大战以后）由于原子能利用、计算机的发明以及空间技术兴起，促使数学发生了急剧的变化，数学向各种学科领域渗透，过去很少用数学的学科也开始大量应用数学。现代数2学融合着来自算术、代数、几何和分析等传统领域的结果，以及来自统计学、运筹学以及计算机科学等应用领域的新方法。综观以上的发展简史，我们可以看出：数学的发展从来是和生产实践和科学技术水平密切相联的。同时数学发展的一定阶段有其独立性。（二）数学的研究对象亚里斯多德认为，数学的对象就是存在于思想之外的客观世界，后来，人们认识到数学除了存在于客观的外部世界外，还存在于人类的头脑中。数学是研究数量关系和空间形式的科学（恩格斯语）。现在认为，数学主要研究数量的和空间的关系及其形式。数学是研究存在的（或称客观的、现实的）形式或关系的科学，即是对现实世界的研究。同时，数学还是研究思想的（或称主观的、先验的）形式和关系的科学，即是对思想世界的研究。同时，数学的对象是由人类发明或创造的；数学的创造源于对现实世界和思想世界研究的需要；数学性质具有客观存在的确定性；数学是不断发展的动态体系。二、数学的基本特征1.抽象性2.严谨性3.运用的广泛性第二节小学数学学科与小学数学课程与教学论一、小学数学学科1、小学数学：是数学最基础的部分，是人类对数学早期的认识（只相当于初等数学中的最基础部分）。小学数学显示着人类早期对数学认识发展的规律，以及在获得知识时所必需的初步的数学思维能力。2、小学数学学科性质：生活性、现实性、体验性；3、小学数学学科的任务：（1）发展公民数学素养是基本的任务；如何收集有用的数据，怎样整理、分析信息，得出有用的结论。数学素养的基本内涵主要有懂得数学的价值；对自己的数学能力有信心；有解决现实数学问题的能力；学会数学交流；学会数学的思想方法。数学素养的基本特征：发展性；过程性；实践性。（2）培养数学思维是实现数学素质发展的基本点。人的数感、数学观念、数学思想、数学运算能力等都是在数学思维过程中形成和发展的。思维形式有观察与比较；分析与综合；抽象与概括；判断与推理。(3)提高将数学应用于现实情境的能力是发展数学素质的基本目标。学会用数学的思想来考察现实，构建普通知识于特殊情境的联系二、小学数学课程与教学论研究的范围及其演变1、小学数学课程与教学论：小学数学课程与教学论以课程论和教学论有关的理论为根据，对小学数学教学进行研究。是以研究小学数学教学过程的客观规律为对象的一门科学。小学数学课程的性质：基础课、工具课和文化课。2、演变：在封建社会，由于教育的特点具有等级性和宗教性，教育的目的是培养封建统治者，对广大人民实行愚民政策。数学为宗教服务，如“1”解释为唯一的神；“2”耶稣具有神性和人性两重性格；“3”意味着圣父、圣子和圣灵的三位一体等等。我国封建社会算术没有单独设科，到清末算术主要是使日用计算以及谋生所必需的知识为目的。这时期小学数学教学偏重于教的一方，学生死记硬背。在资本主义社会，算术成为单独课程但出现了形式教育论和实质教育论，出现了现代教育和传统教育等。现代中国的小学数学教学，始于清末的“废科举、兴学校”时期。中国的小学数学早年学过日本，后又主张学习欧美。1949年后小学数学教育照搬苏联。五十年代数学教育的特点是：教学内容少而精，体系严密，重逻辑演绎。小学算术课程趋于严密化、系统化。当时的教育理念是以“教师为中心”、“知识传授为中心”、“课堂为中心”；实行“组织教学、导入新课、讲授新课、巩固练习、布置作业”的五环节教学模式。50年代末在“教育必须改革”的口号下对传统的数学教学进行了改革，但由于对传统内容否定太多，削弱了知识的系统性，同时增加了许多内容，使学生负担过重，实验未能获得成功。60年代初，我国提出“加强双基（基本知识、基本能力），发展学生三大基本能力（即基本运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力）”。教学方法主张“精讲多练”。教学模式基本还是沿用5环节，但是开始强调“启发式”，注意课堂气氛的活跃，同时算术内容3全部下放到小学，小学数学课程体系完全形成。文化大革命十年期间，我国的小学数学教育受到严重破坏。1976年后我国小学数学教育得到迅速恢复和发展，但由于应试教育思想影响，学生的创新能力和实践能力的发展受到忽视，数学应用意识薄弱。因此90年代末培养学生创新能力和实践能力，提高未来公民的数学素质，逐渐成为数学教育改革的指导思想。3、小学数学课程与教学论的课程结构小学数学课程与教学论的组成部分及各部分之间的相互关系。组成部分一般包括总论和分论。总论有课程论（目标、内容）、学习论、教学论；分论有概念教学、规则教学、空间几何教学、统计与概率教学、数学问题解决教学。小学数学教学过程是一个包括多方面、多层次、较为复杂的动态系统。它包括三个发展着的矛盾和不同的层次。三对矛盾是：教和学的矛盾；人类早期认识客观世界数量关系和空间形式之间的矛盾；儿童认识数学主观和客观之间的矛盾。小学数学教学过程还有不同的层次：小学数学教学从开始到结束过程；课题和单元的教学过程；概念、公式、法则等的教学过程。无论在大过程和小过程的进行中，不论在过程的任何阶段，都要不断考虑到：三对矛盾发展的规律，教学目的和要求，教学内容的结构和性质，教学方法和组织的原理和原则。传统小学数学课程的特征：课程开发以学术为中心；课程组织强调学科取向；课程结构以螺旋式进行安排；课堂教学以记忆为主；课程评价以笔试考试为主。第三节学习小学数学课程与教学论的意义由小学数学学科的性质与任务决定学习数学学科，在提高全民族的科学文化素质中处于极为重要的地位。小学数学是义务教育的一门重要学科。数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具。第四节学习小学数学课程与教学论的原则及方法一、基本原则科学性原则：教材内容应是科学的、公认的，对于有争论的学术问题，力求客观地介绍各方的主要观点。思想性原则：结合有关教学内容，对学生进行思想品德教育，提高思想素质、巩固专业思想。理论联系实际原则：介绍有关理论，需要联系实际。时代性原则：应该体现时代精神，反映数学教育领域新的理论成果和实践经验。二、基本方法由于大学生具有一定的教育学和心理学理论基础和自学能力。因此在教学方法上教师要充分调动学生学习的自觉性、主动性，应当学生积极参与研究，为此，教学方法可以多用讨论法、自学法、研究法、观摩法等等。学生学习是可以结合教学内容采用多种方法，如写读书笔记、分析小学数学教材、设计课堂教学片断、可以进行微格教学、撰写小论文等。师生努力做到课内与课外相结合、专题研究与小论文相结合，提高小学数学教学能力和教育科研能力的水平。评价要点：１、小学数学教学法的研究对象是什么？２、学习小学数学教学法的基本原则有哪些？３、学习小学数学教学法的基本方法哪些？它们的含义是什么？第二章小学数学课程目标（2课时）学习目的与要求：通过本章的学习，明确数学在小学教育中的地位和作用，理解小学数学课程目标制定的依据，掌握小学数学课程目标，并了解新课程标准关于九年义务教育数学课程标准与1992年小学数学课程目标在设置和教学要求方面所做的改进。课程内容：第一节小学数学课程目标制订的依据课程目标是在一定教育阶段中，学生学习某一门课程在德、智、体等方面应该达到的程度。一、根据小学教育的培养目标4小学教育是九年义务教育的第一阶段，是为促进人的身心全面发展奠基工程。因此，必须对小学生实施全面的素质教育，使他们在德、智、体诸方面生动活泼地、主动地得到发展，从而为培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义现代化建设的各级各类人才奠定初步的基础。小学阶段的培养目标是：使小学生“初步具有爱祖国、爱人民、爱科学、爱劳动、爱社会主义的思想感情，初步养成关心他人、关心集体、认真负责、诚实、勤俭、勇敢、正直、合群、活泼向上等良好品德和个性品质，养成讲文明、讲礼貌、守纪律的行为习惯，初步具有自我管理以及分辨是非的能力。具有阅读、书写、表达、计算的基本知识和基本技能，了解一些生活、自然和社会常识，初步具有基本的观察、思维、动手操作和自学的能力，养成良好的学习习惯。初步养成锻炼身体和讲究卫生的习惯，拥有健康的身体。具有较广泛的兴趣和健康的爱美情趣。初步学会生活自理，会使用简单的劳动工具，养成爱劳动的习惯。”小学数学教学必须促使学生在德、智、体等方面获得和谐、全面的发展。不仅使学生掌握数学的基础知识和基本技能，还要发展学生的观察力、思考力和想象力，让他们思维灵活、勇于探索、善于思考、敢于创新；要培养计算、初步的数学思维和空间观念等数学能力，使他们能开始用数学眼光观察和处理周围的某些事物，尤其能运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题；要结合教学内容进行思想品德教育，激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯，学会良好的学习方法。同时，还必须遵循教学规律，减轻学生过重的负担，使他们能主动地去学习，使身心