★第四章 第4节 力学单位制解析

1998年2月，美国宇航局发射一枚探测火星气象的卫星，预定于1999年9月23日抵达火星。原因：出在有些资料的计量单位没有把英制转换成公制.工程承包商洛克希德马丁公司提供的资料是以英制的磅为单位，喷射推进实验室（国家实验室）使用公制，导航员认定启动小推进器的力是以公制的牛顿为单位。不料，结果导致太空船的航向出现微小偏差。结果：卫星没有进入预定的轨道却陷入了火星大气层烧毁。卫星的造价就高达1.25亿美元。在物理学中，用数量关系来表示一个物理量，除一些比例系数只有数字部分外，通常都包含数字部分和单位。如：长度、位移：x=10m物体的质量：m=5kg时间：t=20s数字部分↑↑单位部分物理学的关系式确定了物理量之间的关系，也指它确定了物理量之间的单位关系。例如StV＝ΔtΔVa＝m/sm/s2F＝ma1N=1kg·m/s2力学单位制物理学的关系式国际单位制各国家或者各个地区，如果对一些物理量或者计量没有一个统一标准，将妨碍相互之间的交流。中国历史上，秦始皇统一度量衡。战国时期，各国的度量衡都不一样，秦始皇统一度量衡，使长度、容量、重量，都有了统一的标准，便利了经济的发展。秦朝还统一了货币。秦政府规定把秦国的圆形方孔钱，作为统一的货币，通行全国。1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，简称SI。物理量名称单位名称单位符号长度米m质量千克(公斤)kg时间秒s电流安(培)A热力学温度开(尔文)K发光强度坎(德拉)cd物质的量摩(尔)mol一、SI基本单位力学单位制SI中的非基本单位（也不是导出单位）长度厘米cm毫米mm分米dm时间小时h分钟min日等等质量克g吨t毫克mg除了SI单位制，还有厘米·克·秒单位制力学单位制力学单位制力学是研究物体运动变化的过程中力与运动关系的，因此，联系物体自身性质的量（质量）和空间尺度的量（长度）以及时间，必然与物体受力后运动变化联系得最密切、最普遍，所以这三个物理量也最基本，事实表明，用这三个量做基本单位，可以使力学中的单位数目最少．根据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系，推导出的物理量的单位．从根本说，所有的物理量都是由基本物理量构成的，在力学范畴内，所有的力学量都是由长度、质量和时间这三个基本物理量组成的，因此基本物理量的单位选定也就决定了其他导出物理量的单位．二、导出单位：力学单位制速度公式v=s/t．位移单位选m，时间单位选s，速度的单位是m/s加速度公式为a=(v1-v0)/t．速度单位是m/s，时间单位是s，则加速度的单位是m/s2牛顿第二定律公式为F=ma．质量单位选kg，加速度单位选m/s2，则力的单位是N(kg·m/s2).三、单位制基本单位和导出单位的总和叫做单位制.由于基本单位的选择不同，历史上力学中出现了厘米、克、秒制和米、千克、秒制两种不同的单位制，工程技术领域还有英尺、秒、磅制等单位制．物理量单位备注名称符号名称符号面积S平方米m2体积V立方米m3位移S米m速度V米每秒m/s加速度A米每二次秒m/s2角速度ω弧度每秒rad/s频率f赫兹Hz(质量)密度ρ千克每立方米Kg/m3力F牛顿N1N=1Kgm/s2力矩M牛顿·米N·m动量P千克米每秒Kgm/s压强P帕斯卡Pa1Pa=1N/m2功W焦耳J1J=1Nm能(量)E焦耳J功率P瓦特W1w=1J/s力学单位制常用的力学量的SI单位（导出单位）1．基本单位长度单位：米（m）质量单位：千克（kg）时间单位：秒（s）2．导出单位：速度单位：米／秒（m/s）加速度单位：米/秒2（m/s2）力的单位：牛顿（N）四、力学中的国际单位制（SI）力学单位制知识应用1、在运用公式进行计算中，要将各物理量的单位统一在同一单位制中。2、力学单位制可以帮助我们检查记忆中物理公式是否正确和检查运算过程与结果。3、统一使用力学单位制进行计算可以避免一些不必要的失误。如将36km/h和36m/s混淆，拿前者在基本单位中进行运算。导致结果出错。例一：质量100g的物体，受到力F＝0.2N的作用由静止开始运动，则物体速度达40cm/s所用的时间为多少？解题：sNmkgFmvmFvavtttt.2.02.040.010.0如果直接将各值代入，得：sNcmgNscmgt200020.0/40100此种解法看不出时间t是多少秒或者多少分的常规认识，不直观。例一质量100g的物体，受到力F＝0.2N的作用由静止开始运动，则物体速度达40cm/s所用的时间为多少？解题：如果全部按照基本单位代入：ssNmkgNsmkgt2.02.020.0/4.01.0sst2.020.04.01.0按国际单位制统一各已知量的单位后，不必一一写出各物理量的单位tttvvmvtFaFm既不是国际单位，也不是导出单位1、给出下列物理量或单位，请按要求填空：A、米；B、牛顿；C、加速度；D、米/秒2；E、质量；F、千克；G、时间；H、秒；I、分钟；J、位移；K、厘米；L、千克/米3；M、焦耳；1、在国际单位制中作为基本单位的是__________。2、属于导出单位的是______________。3、物理量是：_____________。其中属于矢量的是，属于标量的是；AFHBDLMCEGJ力学单位制(课后练习)CJEG2、质量为500g的物体受力作用后获得10m／s2的加速度，则物体受到的合外力为多少牛？解析：从题中可看出，题目已给出了物体的质量和加速度，但均不是国际单位，因此需将其单位换成国际单位制中的单位．物体质量m＝500g＝0.5kg物体的加速度a＝10cm／s2＝0.1m／s2由牛顿第二定律：F=ma得物体受到的合外力F＝0.5×0.1N＝0.05N利用国际单位制运算时，不需要带单位运算，只要在每一个结果的后面写上正确单位即可．力学单位制单位制基本单位导出单位1、米(m)2、千克（Kg）3、秒（S）4、安培（A）5、开尔文（K）6、坎德拉（cd）7、摩尔（mol）力学单位制中的三个基本单位由基本单位推导出来的单位叫导出单位选定的单位m/s、m/s2、N、kg/m3kgm/s、kgm2/s2、Ns库、欧姆、电功率等等焦/千克等电学热学热学光学国际单位制(简称SI单位制)力学单位制本节笔记导出单位：速度（v）：米／秒（m/s）加速度（a）：米/秒2（m/s2）力（F）：牛顿（N）计算题中，各物理量的单位要统一成国际单位课后习题（80页）第1题.已知：v0=4m/s；v=0；x=40m由v2－v02=2ax,得a=(v2－v02)/2x=(0-42)/(2×40)m/s2=-0.2m/s2根据牛顿第二定律，阻力F=ma=100×(-0.2)N=-20N负号表示阻力方向与v0方向相反。第2题.已知：v0=10m/s；v=0;t=2s;m=4×103kg由v=v0+at，得a=(v-v0)/t=(0-10)/2m/s2=-5m/s2根据牛顿第二定律，阻力F=ma=4×103×(-5)N=-2×104N负号表示阻力方向与v0方向相反。第4题.已知：m=2×103kgv0=54km/h=15m/sF=-1.2×104N由F=ma，得a=F/m=-1.2×104/2×103m/s2=-6m/s2从刹车到停下来驶过的路程为：x=(v2－v02)/2a=(0-152)/2×(-6)m=19m