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平面直角坐标系基础篇一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果教室的座位3排2号用(3,2)表示,那么(2,3)表示()A.3排2号B.2排3号C.2排3号或3排2号D.以上都不是2.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为()A.(3,-2)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(2,-3),3.坐标平面上有一点A,且A点到x轴的距离为3,A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限,则A点坐标为()A.(-9,3)B.(-3,1)C.(-3,9)D.(-1,3)4.点M(3,-1)经过平移到达点N,如果点N的坐标为(2,1),那么平移的方式是()A.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位B.先向右平移1个单位,再向下平移2个单位C.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位D.先向右平移1个单位,再向上平移2个单位5.如图是某中学的平面示意图,每个正方形格子的边长为1,如果校门所在位置的坐标为(2,4),小明所在位置的坐标为(-6,-1),那么坐标(-4,3)在示意图中表示的是()A.图书馆B.教学楼C.实验楼D.食堂6.点A(a-1,a-3)在x轴上,则点B(a-2,2a-3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.过A(4,-3)和B(-4,-3)两点的直线一定()A.垂直于x轴B.与y轴相交但不平行于x轴C.平行于x轴D.与x轴、y轴都不平行8.小明从家出发,先向东走350m到小亮家,然后他们又向南走500m到了老师家,如果以老师家的位置为平面直角坐标系的坐标原点,向东方向为x轴正方向,向北方向为y轴正方向,那么小明家的位置可记为()A.(350,500)B.(-350,-500)C.(350,-500)D.(-350,500)9.已知点A(-1,0),B(2,0),在y轴上存在一点C,使三角形ABC的面积为6,则点C的坐标为()A.(0,4)B.(0,2)C.(0,2)或(0,-2)D.(0,4)或(0,-4)10.如图,一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第24秒时跳蚤所在位置的坐标是()A.(0,3)B.(4,0)C.(0,4)D.(4,4)二、填空题(每小题3分,共24分)11.如果点A(m,n)在第一象限,那么点B(n+1,-m)在第___象限.12.如图,若点E点坐标为(-2,1),点F的坐标为(1,-1),则点G的坐标为___.13.点P(5,-3)到x轴的距离为____,到y轴的距离为____.14.若从点A处观测到点B位于北偏东60°方向且距离A点500米,那么从点B处观测点A位于点B的__15.点P(2,-3)先向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点P′的坐标是__16.若点A(3,x+1),B(2y-1,-1)分别在x轴、y轴上,则x2+y2=__.17.若点P(-2,a),Q(b,3)且PQ平行于y轴,当线段PQ的长为2时,则a=___,b=___.18.如图,在平面直角坐标系中,三角形PQR是由三角形ABC经过某种变换后得到的图形,观察点A与点P,点B与点Q,点C与点R的坐标之间的关系,在这种变换下,如果三角形ABC中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是___.三、解答题(共46)19.(6分)如图,AD∥BC∥x轴,AD=BC,且点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(-2,-1),AD=6,试求出点C,D的坐标.20.(10分)在如图的平面坐标系中描出下列各点:A(0,3),B(3,-2),C(-3,-2),D(3,5),E(5,6).(1)点A到原点O的距离是___;(2)将点B向x轴的负方向平移6个单位,它与点__重合;(3)连接BD,则直线BD与y轴是什么关系?(4)点E分别到x轴、y轴的距离是多少?21.(8分)如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),三角形ABC的三个顶点均为格点,将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:(1)画出平移后的三角形A′B′C′,并直接写出点A′,B′,C′的坐标;(2)求出在整个平移过程中,三角形ABC扫过的面积.22.(12分)已知点A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3).(1)求A,B两点之间的距离;(2)求点C到x轴的距离;(3)求三角形ABC的面积;(4)观察线段AB与x轴的关系,若点D是线段AB上一点(不与A,B重合),则点D的坐标有什么特点?23.(12分)先阅读下列一段文字,再回答后面的问题:已知在平面内有两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),其两点间的距离公式P1P2=(x2-x1)2+(y2-y1)2,同时,当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|.(1)已知点A(2,4),B(-3,-8),试求A,B两点间的距离;(2)已知点A,B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为-1,试求A,B两点间的距离;(3)已知点A(0,6),B(-3,2),C(3,2),判断线段AB,BC,AC中哪两条是相等的?并说明理由.平面直角坐标系提高篇一、选择题1、在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-2,2a+1),则点P所在的象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A、(-3,1)B、(4,1)C、(-2,1)D、(2,-1)3、若点A(2,n)在x轴上,则点B(n-2,n+1)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、已知点P(x,|x|),则点P一定()A、在第一象限B、在第一或第四象限C、在x轴上方D、不在x轴下方5、在直角坐标系中,点(x,y)满足x+y<0,xy>0,则点(x,y)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题6、观察下列有序数对:(3,-1)(-5,3)(7,-5)(-9,7)…根据你发现的规律,第2012个有序数对是____________7、如果点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,P点坐标为____________。8、在平面直角坐标系中,如果mn>0,那么点(m,|n|)一定在_________________象限9、平面直角坐标系内,点A(n,1-2n)一定不在_________________象限10、将点P(-3,2)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,y),则xy=__________11、将点P(m-2,n+1)沿x轴负方向平移3个单位,得到P(1-m,2),点P坐标是__________12、已知点P(3,a-1)到两坐标轴的距离相等,则a的值为___________13、如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1),第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2),…,依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是_____(第13题)(第14题)14、如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)(4,0)根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为___________15、如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,0),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2018次运动后,动点P的坐标是____________.三、解答题16、解答下列各题(1)已知点P(a-1,3a+6)在y轴上,求点P的坐标;(2)P(a-1,3a+6)在第二、四象限的角平分线上,求点P的坐标(2)已知两点A(-3,m),B(n,4),若AB∥x轴,求m的值,并确定n的范围.17、如图,已知四边形ABCD.(1)写出点A,B,C,D的坐标;(2)试求四边形ABCD的面积.(网格中每个小正方形的边长均为1)18、如图,△ABC在直角坐标系中,(1)请写出△ABC各点的坐标.(2)若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A′B′C′,写出A′、B′、C′的坐标.(3)求出三角形ABC的面积.19、在平面直角坐标系中,设坐标轴的单位长度为1cm,整数点P从原点O出发,速度为1cm/s,且点P只能向上或向右运动,请回答下列问题:(1)填表:P从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒(0,1)、(1,0)22秒3秒(2)当P点从点O出发10秒,可得到的整数点的个数是____________个.(3)当P点从点O出发___秒时,可得到整数点(10,5)20、在平面直角坐标系中,A点坐标为(23,0),C点坐标为(23,0).B点在y轴上,且3ABCS.将△ABC沿x轴向左平移2个单位长,使点A、B、C分别平移到A′,B′,C′.⑴求B点的坐标;⑵求A′,B′,C′三点的坐标;⑶求四边形C′ABB′的面积.
本文标题:七年级下学期数学最新平面直角坐标系最新检测题
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